Вычисление площади многоугольника

@Phoenix97 · Регистрация: 30.06.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В общем, есть некий выпуклый многоугольник с вершинами в точках x и y (значения могут заданы рандомно либо введены с клавиатуры, не суть). Необходимо вычислить площадь этого многоугольника, поделив его на треугольники (при этом используя рекурсию). А площадь треугольника (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) вроде как вычисляется вот так:
|x1y2 + x2y3 + x3y1 - y1x2 - y2x3 - y3x1|/2 (насчёт этого не уверен).
Честно говоря, не имею ни малейшего понятия, как это делается. Всецело полагаюсь на вашу помощь)))

@KEKCoGEN · 22.11.2014, 02:59

Ваш вопрос по-сути сводится к вопросу "как поделить произвольный выпуклый многоугольник на треугольники."
Впринципе можно взять точку внутри многоугольника и построить треугольники от каждой вершини многоугольника до этой точки. Затем посчитать и сложить площади этих треугольников.

@Phoenix97 · 22.11.2014, 12:16 **[ТС]**

Не по теме:

Оу, похоже, я опечатался в названии темы... Там должно быть "вычисление площади многоугольника". Как это можно отредактировать? Или только модератор может это сделать?

@KEKCoGEN · 22.11.2014, 13:06

исправил

@Phoenix97 · 22.11.2014, 13:47 **[ТС]**

И всё же, как это организовать программно? Я не совсем понимаю алгоритма вычисления площади отдельного треугольника (формула в задании довольно мутная).

@KEKCoGEN · 22.11.2014, 18:29

Что именно мутного в формуле?

@Phoenix97 · 23.11.2014, 17:43 **[ТС]**

Окей, начнём по порядку:
1) Каким образом организовать координатную сетку, на которой отмечаются вершины данного многоугольника (сделать это через двухмерный массив типа boolean или эта сетка вообще не нужна?)
2) Подходит ли вышеописанная формула для вычисления площади треугольника, и если да, то как она пишется в java?

@KEKCoGEN · 23.11.2014, 18:30

1. Надо написать класс Point в котором будут поля Х и У
2. Напишите класс треугольник в котором будут три поля типа Point

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Phoenix97 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.06.2013 Сообщений: 29

	Вычисление площади многоугольника 22.11.2014, 00:20. Показов 5995. Ответов 7 Метки нет (Все метки) В общем, есть некий выпуклый многоугольник с вершинами в точках x и y (значения могут заданы рандомно либо введены с клавиатуры, не суть). Необходимо вычислить площадь этого многоугольника, поделив его на треугольники (при этом используя рекурсию). А площадь треугольника (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) вроде как вычисляется вот так: \|x1y2 + x2y3 + x3y1 - y1x2 - y2x3 - y3x1\|/2 (насчёт этого не уверен). Честно говоря, не имею ни малейшего понятия, как это делается. Всецело полагаюсь на вашу помощь))) 0

@KEKCoGEN 2399 / 2224 / 565 Регистрация: 28.12.2010 Сообщений: 8,672
	22.11.2014, 02:59
	Ваш вопрос по-сути сводится к вопросу "как поделить произвольный выпуклый многоугольник на треугольники." Впринципе можно взять точку внутри многоугольника и построить треугольники от каждой вершини многоугольника до этой точки. Затем посчитать и сложить площади этих треугольников. 0

@Phoenix97
	22.11.2014, 12:16 [ТС]
	Не по теме: Оу, похоже, я опечатался в названии темы... Там должно быть "вычисление площади многоугольника". Как это можно отредактировать? Или только модератор может это сделать? 0

@KEKCoGEN 2399 / 2224 / 565 Регистрация: 28.12.2010 Сообщений: 8,672
	22.11.2014, 13:06
	исправил 1

@Phoenix97 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.06.2013 Сообщений: 29
	22.11.2014, 13:47 [ТС]
	И всё же, как это организовать программно? Я не совсем понимаю алгоритма вычисления площади отдельного треугольника (формула в задании довольно мутная). 0

@KEKCoGEN 2399 / 2224 / 565 Регистрация: 28.12.2010 Сообщений: 8,672
	22.11.2014, 18:29
	Что именно мутного в формуле? 0

@Phoenix97 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.06.2013 Сообщений: 29
	23.11.2014, 17:43 [ТС]
	Окей, начнём по порядку: 1) Каким образом организовать координатную сетку, на которой отмечаются вершины данного многоугольника (сделать это через двухмерный массив типа boolean или эта сетка вообще не нужна?) 2) Подходит ли вышеописанная формула для вычисления площади треугольника, и если да, то как она пишется в java? 0

@KEKCoGEN 2399 / 2224 / 565 Регистрация: 28.12.2010 Сообщений: 8,672
	23.11.2014, 18:30
	1. Надо написать класс Point в котором будут поля Х и У 2. Напишите класс треугольник в котором будут три поля типа Point 0