Вычислить сумму ряда

@Елена90 · Регистрация: 16.04.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

помогите решить задачи! Задача1. Для произвольных a, b,c найти решение уравнения ax*x + bx +c =0. Задача2. Вычислить сумму ряда к=1 до n и сам ряд (-1)^(k-1)*(2n)^3. Срочно надо, плииз!!!

@Catstail · 16.04.2012, 15:21

Квадратное уравнение:

Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
(defun 2equ (a b c &aux D x1 x2 rr im res)
  (setq D (- (* b b) (* 4 a c)))
  (when (<= (abs D) 1.0E-8)
        (setq x1 (/ (- b) (* 2 a)))
        (setq res (list 'single_root: x1))) 
  (when (> D 0) 
        (setq x1 (/ (+ (- b) (sqr D)) (* 2 a)))
        (setq x2 (/ (- (- b) (sqr D)) (* 2 a)))
        (setq res (list 'real_roots: x1 x2)))
  (when (< D 0) 
        (setq D (abs D))
 
        (setq rr (/ (- b) (* 2 a)))
        (setq im (/ (sqr D) (* 2 a)))
 
        (setq res (list 'complex_roots: (list rr '+ im 'I) (list rr '- im 'I))))
  res
)
 
Проверка:
 
(2equ 1 2 1)  ;; x^2+2x+1=0
 
==> (single_root: -1.0)
 
(2equ 1 -2 1)
 
==> (single_root: 1.0)
 
(2equ 1 3 -8)
 
==> (real_roots: 1.70156211871642 -4.70156211871643)
 
(* 1.70156211871642 -4.70156211871643)  ;; проверка по теореме Виета
 
==> -7.99999999999999
 
(2equ 1 3 8)
 
==> (complex_roots: (-1.5 + 2.39791576165636 i) (-1.5 - 2.39791576165636 i))

Добавлено через 4 минуты
А во второй задаче ты не ошиблась? В знаменателе 2n^3, т.е. величина, не зависящая от к? Тогда и считать нечего: при к нечетном ответ +/- 1/2n^3, а при четном - нуль...

@Елена90 · 16.04.2012, 15:30 **[ТС]**

Нет, не ошиблась, там нет знаменателя, это все идет в одну строчку!)

Добавлено через 1 минуту
Извините конечно, но я в лисп совсем на бум-бум((( не могли бы вы прокомментировать каждую строчку программы квадратное уравнение, какое действие она выполняет, а то я не совсем все могу понять(((

Добавлено через 5 минут
В задаче 2 я указала неправильный промежуток)) там n от 1 до к

@Catstail · 16.04.2012, 15:30

Надо вычислить сумму по к от 1 до n:

S=(-1)*(2n)^3+1*(2n)^3 -1*(2n)^3 и т.д.

Если вынести (2n)^3 за скобку, то получится:

S=(-1+1-1+1....)*(2n^3)

В зависимости от n первый сомножитель равен либо -1, либо 0. Все верно?

Мне, все же, кажется, что не (2n)^3, а (2k)^3. В этом случае задача имеет смысл...

@Елена90 · 16.04.2012, 15:31 **[ТС]**

Ну в принципе можно заменить так как вы сказали)))

Добавлено через 18 секунд
В задаче 2 я указала неправильный промежуток)) там n от 1 до к

@Catstail · 16.04.2012, 15:41

Так. Со второй понятно. Это именно то, что я и предполагал.

Комментарии к первой задаче:

Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
(defun 2equ (a b c &aux D x1 x2 rr im res) ;; определяем ф-цию. D,x1,x2,rr,im,res - вспомогательные параметры
  (setq D (- (* b b) (* 4 a c)))  ;; выч. дискриминант
  (when (<= (abs D) 1.0E-8)     ;; Если он близок к нулю - единственный корень
        (setq x1 (/ (- b) (* 2 a)))
        (setq res (list 'single_root: x1))) 
  (when (> D 0)                      ;; Если больше нуля - два действит. корня
        (setq x1 (/ (+ (- b) (sqr D)) (* 2 a)))
        (setq x2 (/ (- (- b) (sqr D)) (* 2 a)))
        (setq res (list 'real_roots: x1 x2)))
  (when (< D 0)                      ;; Если меньше нуля - два комплексных корня
        (setq D (abs D))
        (setq rr (/ (- b) (* 2 a)))
        (setq im (/ (sqr D) (* 2 a)))
         (setq res (list 'complex_roots: (list rr '+ im 'I) (list rr '- im 'I))))
  res  ;; в переменной res - результат. Возвращаем его.
)

Добавлено через 6 минут
Вот вторая, если не ошибся...

Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
(defun sum (k &aux a s n)
  (setq s 0)
  (setq a 1)
  (dotimes (n k s)
    (setq s (+ s (* a (^ (* 2 (+ n 1)) 3))))
    (setq a (- a))
  )) 
 
==> sum
 
(sum 15)
 
==> 14848
 
(sum 16)
 
==> -17920
 
(sum 17)
 
==> 21384
 
(sum 19)
 
==> 29600

@Елена90 · 16.04.2012, 16:00 **[ТС]**

Спасибо БОЛЬШОЕ!!! Сейчас попробую набрать)

Добавлено через 8 минут
Почему-то после ввода 6 строки выдает ошибку...

Добавлено через 8 минут
и ко второй задаче программа у меня не считает

@bokunopico · 16.04.2012, 16:02

Елена90, какой у тебя интерпретатор CL?

@Елена90 · 16.04.2012, 16:20 **[ТС]**

О Боже!!! Я вообще не программист, если я что-то поняла правильно, то наверное gcl... Значок у него белый голубь на синем фоне..

Добавлено через 11 минут
Вообще написано Lisp

@bokunopico · 16.04.2012, 16:24

Сообщение от Елена90

Вообще написано Lisp

Lisp - это семейство языков на данный момент.
Покажи, пожалуйста, скриншот окна программы (с текстом), в которой ты работаешь.

@Елена90 · 16.04.2012, 16:31 **[ТС]**

@bokunopico · 16.04.2012, 16:35

Замени ^ на expt.

@Елена90 · 16.04.2012, 16:40 **[ТС]**

Сейчас попробую!

Добавлено через 4 минуты
Ура!!! Получилось!!!!

спасибо большое! А с первой задачкой не поможете?

@bokunopico · 16.04.2012, 16:42

Рассказывай / показывай ошибку.

@Елена90 · 16.04.2012, 16:49 **[ТС]**

@bokunopico · 16.04.2012, 17:01

Убирай двоеточие (либо заменяй на =, например) или воспользуйся форматированным выводом:
1) Удаляй все (setq res ...) в формах when и возвращаемое значение (res) функции.
2) Вставляй вместо:

Lisp
1
(format t "Одиночный корень равен: ~a" var) ;; var меняешь на нужную тебе переменную

или подобные конструкции по ситуации (комплексные корни, например).

@Catstail · 16.04.2012, 21:38

Елена, прости, но все, что я писал, я выполнял в HomeLisp.

@Елена90 · 17.04.2012, 08:04 **[ТС]**

А в таком Lisp как у меня не сможете? Просто завтра надо сдавать лабу,а я вообще не знаю как эту задачу написать в этой программе

@Catstail · 17.04.2012, 10:17

Вот решение кв. уравнения, которое я проверил в XLisp и LispWorks:

Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
(defun 2equ (a b c &aux D x1 x2 rr im res)
  (setq D (- (* b b) (* 4 a c)))
  (when (<= (abs D) 1.0E-8)
        (setq x1 (/ (- b) (* 2 a)))
        (setq res (list 'single_root= x1))) 
  (when (> D 0) 
        (setq x1 (/ (+ (- b) (expt D 0.5)) (* 2 a)))
        (setq x2 (/ (- (- b) (expt D 0.5)) (* 2 a)))
        (setq res (list 'real_roots= x1 x2)))
  (when (< D 0) 
        (setq D (abs D))
        (setq rr (/ (- b) (* 2 a)))
        (setq im (/ (expt D 0.5) (* 2 a)))
        (setq res (list 'complex_roots= (list rr '+ im 'I) 
        (list rr '- im 'I))))
  res
)

@Елена90 · 17.04.2012, 10:31 **[ТС]**

Спасибо, буду проверять)

Добавлено через 13 минут
А чтобы вывести результат, надо же набрать (2equ 1 -5 6), да???

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .

@Елена90 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2012 Сообщений: 24

	Вычислить сумму ряда 16.04.2012, 13:26. Показов 4979. Ответов 46 Метки нет (Все метки) помогите решить задачи! Задача1. Для произвольных a, b,c найти решение уравнения axx + bx +c =0. Задача2. Вычислить сумму ряда к=1 до n и сам ряд (-1)^(k-1)(2n)^3. Срочно надо, плииз!!! 0

@Елена90 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2012 Сообщений: 24
	16.04.2012, 15:30 [ТС]
	Нет, не ошиблась, там нет знаменателя, это все идет в одну строчку!) Добавлено через 1 минуту Извините конечно, но я в лисп совсем на бум-бум((( не могли бы вы прокомментировать каждую строчку программы квадратное уравнение, какое действие она выполняет, а то я не совсем все могу понять((( Добавлено через 5 минут В задаче 2 я указала неправильный промежуток)) там n от 1 до к 0

@Catstail Супер-модератор 38178 / 21113 / 4307 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,716 Записей в блоге: 14
	16.04.2012, 15:30
	Надо вычислить сумму по к от 1 до n: S=(-1)(2n)^3+1(2n)^3 -1(2n)^3 и т.д. Если вынести (2n)^3 за скобку, то получится: S=(-1+1-1+1....)(2n^3) В зависимости от n первый сомножитель равен либо -1, либо 0. Все верно? Мне, все же, кажется, что не (2n)^3, а (2k)^3. В этом случае задача имеет смысл... 0

@Елена90 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2012 Сообщений: 24
	16.04.2012, 15:31 [ТС]
	Ну в принципе можно заменить так как вы сказали))) Добавлено через 18 секунд В задаче 2 я указала неправильный промежуток)) там n от 1 до к 0

@Елена90 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2012 Сообщений: 24
	16.04.2012, 16:00 [ТС]
	Спасибо БОЛЬШОЕ!!! Сейчас попробую набрать) Добавлено через 8 минут Почему-то после ввода 6 строки выдает ошибку... Добавлено через 8 минут и ко второй задаче программа у меня не считает 0

@bokunopico 313 / 268 / 5 Регистрация: 03.04.2011 Сообщений: 456
	16.04.2012, 16:02
	Елена90, какой у тебя интерпретатор CL? 0

@Елена90 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2012 Сообщений: 24
	16.04.2012, 16:20 [ТС]
	О Боже!!! Я вообще не программист, если я что-то поняла правильно, то наверное gcl... Значок у него белый голубь на синем фоне.. Добавлено через 11 минут Вообще написано Lisp 0

@Елена90 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2012 Сообщений: 24
	16.04.2012, 16:31 [ТС]
	0

@bokunopico 313 / 268 / 5 Регистрация: 03.04.2011 Сообщений: 456
	16.04.2012, 16:35
	Замени ^ на expt. 0

@Елена90 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2012 Сообщений: 24
	16.04.2012, 16:40 [ТС]
	Сейчас попробую! Добавлено через 4 минуты Ура!!! Получилось!!!! спасибо большое! А с первой задачкой не поможете? 0

@bokunopico 313 / 268 / 5 Регистрация: 03.04.2011 Сообщений: 456
	16.04.2012, 16:42
	Рассказывай / показывай ошибку. 0

@Елена90 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2012 Сообщений: 24
	16.04.2012, 16:49 [ТС]
	0

@Catstail Супер-модератор 38178 / 21113 / 4307 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,716 Записей в блоге: 14
	16.04.2012, 21:38
	Елена, прости, но все, что я писал, я выполнял в HomeLisp. 0

@Елена90 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2012 Сообщений: 24
	17.04.2012, 08:04 [ТС]
	А в таком Lisp как у меня не сможете? Просто завтра надо сдавать лабу,а я вообще не знаю как эту задачу написать в этой программе 0

@Елена90 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2012 Сообщений: 24
	17.04.2012, 10:31 [ТС]
	Спасибо, буду проверять) Добавлено через 13 минут А чтобы вывести результат, надо же набрать (2equ 1 -5 6), да??? 0