Функция преобразования дискретного сигнала

@MicK_ekb · Регистрация: 27.05.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть дискретный сигнал, его физический смысл: тепловой поток от времени Ф(t). Сам сигнал правдоподобен. Никакой периодичности сигнала нет.
Есть функция его преобразования в частотной области к напряжению вида H(s)=as/(bs^2+cs+d)
Нужно построить сигнал U(t). Как будто бы он должен быть равен U(t)=h(t)*Ф(t), где * - это обычная линейная свертка последовательностей, а h(t) - это обратное преобразование Лапласа от H(s).
Но проблема в том, что h(t) получается ступенчатым в одну ступеньку и свертка тоже получается ступенчатой. В чем я ошибаюсь? Может с дискретными сигналами вообще как-то не так работают?

@vital792 · 24.12.2013, 13:25

Сообщение от MicK_ekb

Может с дискретными сигналами вообще как-то не так работают?

с дискретными сигналами еще проще: преобразование Лапласа заменяют Z-преобразованием, а остальная часть выполняется также. По сути, если рассматривать это в терминах цос(лично мне так удобнее), то ваш поток надо пропустить через бих-фильтр 2-го порядка с коэффициентами a b c d. Тип фильтра(системы в вашем случае), характеристики и устойчивость будут зависеть от этих коэффициентов.

@MicK_ekb · 25.12.2013, 17:00 **[ТС]**

Сообщение от vital792

с дискретными сигналами еще проще: преобразование Лапласа заменяют Z-преобразованием, а остальная часть выполняется также. По сути, если рассматривать это в терминах цос(лично мне так удобнее), то ваш поток надо пропустить через бих-фильтр 2-го порядка с коэффициентами a b c d. Тип фильтра(системы в вашем случае), характеристики и устойчивость будут зависеть от этих коэффициентов.

Правильно ли я понимаю, что общий алгоритм в таком случае такой:
1) Применить к H(s) обратное z- преобразование. На уровне алгоритмизации - это просто столбиком поделить числитель на знаменатель с остатком до тех пор, пока число степеней в результате не будет равно числу точек, в которых вычислен исходный сигнал Ф(t).
2) Произвести обычную линейную свертку последовательностей h(t) и Ф(t)

@vital792 · 25.12.2013, 17:07

Сообщение от MicK_ekb

Применить к H(s) обратное z- преобразование

Применить к H(s) z-преобразование напрямую нельзя, для начала нужно из s-области перейти к z-области. Это делается очень просто, операция называется билинейным z-преобразованием(есть и другие методы, но это самый простой). Дальше по вашей схеме

@MicK_ekb · 25.12.2013, 18:22 **[ТС]**

А каков будет физический смысл результата? Начальная последовательность состояла из n-элементов. Каждый элемент - значение функции потока в i-ую отсечку времени. После свертки получится последовательность длины 2n-1. j-ый элемент полученного ряда будет означать напряжение, но в какую отсечку времени?

@vital792 · 27.12.2013, 10:19

Сообщение от MicK_ekb

После свертки получится последовательность длины 2n-1

проводится не линейная свертка, а циклическая(круговая). В результате получаться n отсчетов напряжения(хотя про физический смысл вам виднее) смещенные во времени на задержку вносимую фильтром. Величина задержки опять же зависит от коэффициентов фильтра

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@MicK_ekb 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.05.2009 Сообщений: 6

	Функция преобразования дискретного сигнала 24.12.2013, 11:49. Показов 824. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Есть дискретный сигнал, его физический смысл: тепловой поток от времени Ф(t). Сам сигнал правдоподобен. Никакой периодичности сигнала нет. Есть функция его преобразования в частотной области к напряжению вида H(s)=as/(bs^2+cs+d) Нужно построить сигнал U(t). Как будто бы он должен быть равен U(t)=h(t)Ф(t), где - это обычная линейная свертка последовательностей, а h(t) - это обратное преобразование Лапласа от H(s). Но проблема в том, что h(t) получается ступенчатым в одну ступеньку и свертка тоже получается ступенчатой. В чем я ошибаюсь? Может с дискретными сигналами вообще как-то не так работают? 0

@MicK_ekb 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.05.2009 Сообщений: 6
	25.12.2013, 18:22 [ТС]
	А каков будет физический смысл результата? Начальная последовательность состояла из n-элементов. Каждый элемент - значение функции потока в i-ую отсечку времени. После свертки получится последовательность длины 2n-1. j-ый элемент полученного ряда будет означать напряжение, но в какую отсечку времени? 0