Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.67/18: Рейтинг темы: голосов - 18, средняя оценка - 4.67
0 / 0 / 0
Регистрация: 11.11.2013
Сообщений: 17

Доказать, что если x является корнем многочлена P( x )

03.01.2014, 01:16. Показов 3511. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Доказать, что если x является корнем многочлена P( x) кратности k , то для
P¢(x) он будет корнем кратности k -1.

Хелп

Добавлено через 57 минут
Доказать, что если x является корнем многочлена P( x) кратности k , то для
P'(x) он будет корнем кратности k -1.
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
03.01.2014, 01:16
Ответы с готовыми решениями:

Доказать, что ряд является сходящимся, если выполнены условия
Задача: Доказать, что ряд \sum_{n=1}^{\infty }{a}_{n} является сходящимся, если выполнены условия: a) общий член этого ряда {a}_{n}...

Доказать что функция не является периодической
Подскажите пожалуйста, верно ли я решил задачку ? дана функция f(x)=sin(x^2) по определению f(x) - периодическая если \exists T...

Доказать, что точка х=1 является критической
Здравствуйте, математики! Есть функция y={cos}^{2}(x-1)+{x}^{2}-2x. Необходимо доказать, что точка х=1 является критической. Может ли...

5
 Аватар для palva
4278 / 2970 / 693
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,930
Записей в блоге: 5
03.01.2014, 01:35
Имеем https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p(x)=(x-x_0)^kf(x), где https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_0 не является корнем многочлена https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x).
Дальше берите производную, выносите за скобки множитель https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x-x_0)^{k-1} и доказывайте, что скобка не обращается в нуль при подстановке https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_0.

Или прочитайте доказательство этого в учебнике по алгебре.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 11.11.2013
Сообщений: 17
04.01.2014, 17:28  [ТС]
Проверьте пожалуйста.
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(x)={(x-x0)}^{k}*F(x) , причем x0 не является корнем F(x)
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P'(x)=k*{(x-x0)}^{(k-1)}*F(x)+{(x-x0)}^{k}*F'(x)={(x-x0)}^{(k-1)}*(k*F(x)+(x-x0)*F'(x))
Не знаю как доказательство написать.
Напишите пожалуйста.
0
 Аватар для murom2013
386 / 180 / 42
Регистрация: 20.02.2013
Сообщений: 470
04.01.2014, 17:39
все, что надо, уже написано. обозначаем скобку после (k-1)-й производной через G(x). очевидно, она не обращается в ноль в точке Х0. отсюда, согласно определению корня кратности k, следует утверждение теоремы.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 11.11.2013
Сообщений: 17
04.01.2014, 17:47  [ТС]
Выражение в скобках не обращается в ноль при x=x0 в силу https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(x0)\neq 0 ?
0
 Аватар для murom2013
386 / 180 / 42
Регистрация: 20.02.2013
Сообщений: 470
04.01.2014, 17:58
да.
1
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
04.01.2014, 17:58
Помогаю со студенческими работами здесь

Доказать что последовательность является убывающей
Доказать что последовательность является убывающей Помогите пожалуйста

Доказать, что функция является возрастающей.
Докажите, что функция g(х) на множестве R является возрастающей, если g(x)=2x5+4х3+3х-7

Доказать, что точка является пределом
Как доказать, что \lim_{x->+\infty} f(x)=-{\infty} используя определение Гейне?

Доказать, что функция не является равномерно непрерывной
Всем привет, может кто помочь с подробным решением? Доказать, что функция f(x) = \frac{1}{\sqrt{x}} не является равномерно непрерывной...

Доказать, что выражение является пределом последовательности
Пожалуйста помогите разобраться с заданием по математическому анализу. 2. Доказать, что \lim_{x \to \infty} \left(4sqrt n-n \right) =...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Вывод данных через динамический список в справочнике
Maks 01.04.2026
Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .
Функция заполнения текстового поля в реквизите формы документа
Maks 01.04.2026
Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .
К слову об оптимизации
kumehtar 01.04.2026
Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .
Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр).
Hrethgir 31.03.2026
Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .
Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда
anaschu 31.03.2026
В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем
10 пpимет, которые всегда сбываются
Maks 31.03.2026
1. Чтобы, наконец, пришла маршрутка, надо закурить. Если сигарета последняя, маршрутка придет еще до второй затяжки даже вопреки расписанию. 2. Нaдоели зима и снег? Не надо переезжать. Достаточно. . .
Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой
Maks 31.03.2026
Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .
Functional First Web Framework Suave
DevAlt 30.03.2026
Sauve. IO Апнулись до NET10. Из зависимостей один пакет, работает одинаково хорошо как в режиме проекта так и в интерактивном режиме. из сложностей - чисто функциональный подход. Решил. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru