Найти производную

@Buzunenok · Регистрация: 01.04.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Y*sinx=cos(x-y)

очень очень нужно решить!!! я не понимаю как(((

@Фонарик · 19.06.2014, 11:17

дифференцируем обе части равенства
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'*x+y=-sin(x-y)-sin(x-y)*(-y')$
выражаем y'
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'*x+y=-sin(x-y)+sin(x-y)*y'$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'*x-sin(x-y)*y'=-sin(x-y)-y$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\frac{-sin(x-y)-y}{x-sin(x-y)}=\frac{sin(x-y)+y}{sin(x-y)-x}$

@Buzunenok · 19.06.2014, 11:33 **[ТС]**

я не поняла.. а куда синус делся из левой части?

@Фонарик · 19.06.2014, 11:43

ой, потеряла

получается
y'*sin(x)+y*cos(x)=-sin(x-y)-sin(x-y)*(-y')
выражаем y'
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\frac{sin(x-y)+y*cos(x)}{sin(x-y)-Sin(x)}$

@Buzunenok · 19.06.2014, 11:58 **[ТС]**

это окончательный ответ?

@Фонарик · 19.06.2014, 12:00

Buzunenok, да, это выражение производной

@Buzunenok · 19.06.2014, 12:20 **[ТС]**

спасибо огромное!!!

Найти производную

Решение

Решение

Решение

@Buzunenok 11 / 10 / 2 Регистрация: 01.04.2014 Сообщений: 115
		1
	Найти производную 19.06.2014, 11:05. Показов 1190. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Y*sinx=cos(x-y) очень очень нужно решить!!! я не понимаю как((( 0

@Фонарик 28 / 28 / 15 Регистрация: 18.11.2012 Сообщений: 79
	19.06.2014, 11:17	2
	Сообщение было отмечено Buzunenok как решение Решение дифференцируем обе части равенства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'x+y=-sin(x-y)-sin(x-y)(-y')$ выражаем y' $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'x+y=-sin(x-y)+sin(x-y)y'$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'x-sin(x-y)y'=-sin(x-y)-y$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\frac{-sin(x-y)-y}{x-sin(x-y)}=\frac{sin(x-y)+y}{sin(x-y)-x}$ 0

@Buzunenok 11 / 10 / 2 Регистрация: 01.04.2014 Сообщений: 115
	19.06.2014, 11:33 [ТС]	3
	я не поняла.. а куда синус делся из левой части? 0

@Фонарик 28 / 28 / 15 Регистрация: 18.11.2012 Сообщений: 79
	19.06.2014, 11:43	4
	Сообщение было отмечено Buzunenok как решение Решение ой, потеряла получается y'sin(x)+ycos(x)=-sin(x-y)-sin(x-y)(-y') выражаем y' $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\frac{sin(x-y)+ycos(x)}{sin(x-y)-Sin(x)}$ 0

@Buzunenok 11 / 10 / 2 Регистрация: 01.04.2014 Сообщений: 115
	19.06.2014, 11:58 [ТС]	5
	это окончательный ответ? 0

@Фонарик 28 / 28 / 15 Регистрация: 18.11.2012 Сообщений: 79
	19.06.2014, 12:00	6
	Сообщение было отмечено Buzunenok как решение Решение Buzunenok, да, это выражение производной 1

@Buzunenok 11 / 10 / 2 Регистрация: 01.04.2014 Сообщений: 115
	19.06.2014, 12:20 [ТС]	7
	спасибо огромное!!! 0