Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием

@ЕкатеринаКатя1 · Регистрация: 03.05.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{x^2}{\sqrt{x^6+1}}$ = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{3}ln(x^3+\sqrt{x^6+1})$ +C
А вот если брать производную от ответа, то получается бред какой-то.
в чем ошибка?

@arch_m · 13.01.2018, 11:59

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{3} \log \left(\sqrt{x^6+1}+x^3\right)'=\frac{3 x^2+\frac{3 x^5}{\sqrt{x^6+1}}}{3 \left(\sqrt{x^6+1}+x^3\right)}=\frac{3 x^2 \left(\sqrt{x^6+1}+x^3\right)}{\sqrt{x^6+1} \left(3 \left(\sqrt{x^6+1}+x^3\right)\right)}=\frac{x^2}{\sqrt{x^6+1}}$

Все получается.

@ЕкатеринаКатя1 · 13.01.2018, 18:27 **[ТС]**

arch_m, спасибо, нашла ошибку

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@ЕкатеринаКатя1 7 / 7 / 1 Регистрация: 03.05.2016 Сообщений: 434

	Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием 13.01.2018, 10:42. Показов 1697. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{x^2}{\sqrt{x^6+1}}$ = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{3}ln(x^3+\sqrt{x^6+1})$ +C А вот если брать производную от ответа, то получается бред какой-то. в чем ошибка? 0

@arch_m 30 / 23 / 11 Регистрация: 04.05.2017 Сообщений: 65 Записей в блоге: 4
	13.01.2018, 11:59
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{3} \log \left(\sqrt{x^6+1}+x^3\right)'=\frac{3 x^2+\frac{3 x^5}{\sqrt{x^6+1}}}{3 \left(\sqrt{x^6+1}+x^3\right)}=\frac{3 x^2 \left(\sqrt{x^6+1}+x^3\right)}{\sqrt{x^6+1} \left(3 \left(\sqrt{x^6+1}+x^3\right)\right)}=\frac{x^2}{\sqrt{x^6+1}}$ Все получается. 0

@ЕкатеринаКатя1 7 / 7 / 1 Регистрация: 03.05.2016 Сообщений: 434
	13.01.2018, 18:27 [ТС]
	arch_m, спасибо, нашла ошибку 0