Для графически заданной функции, определенной на отрезке, найти значения ряда Фурье в точках

@Amarcy · Регистрация: 29.04.2018

Для графически заданной функции f(x) определенной на отрезке [-2;2]
Найти значения ряда Фурье
В точках
x=-2
x=-1
x=0
x=0.5
x=1
x=2

Помогите пожалуйста с задачей

@eropegov · 07.01.2019, 23:38

Давайте-ка начнём с того, что если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ - точка непрерывности функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f$ , то ряд Фурье в этой точке сходится к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)$ . В каких из заданных вам точек функция непрерывна?

@Fedorys · 09.01.2019, 14:37

Корректнее будет сказать, что ряд Фурье внутри интервала сходится к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac12(f(x-0)+f(x+0))$ . Тогда уже не требуется условия непрерывности.

@eropegov · 09.01.2019, 14:40

Сообщение от Fedorys

Корректнее

Чем это корректнее?

@Fedorys · 09.01.2019, 15:19

Тогда уже не требуется условия непрерывности.

Может вместо "корректнее" лучше использовать фразу "В более общем случае".

@eropegov · 10.01.2019, 15:15

Сообщение от Fedorys

Может вместо "корректнее" лучше использовать фразу "В более общем случае".

Именно так, только не "может", а однозначно. Менее общее утверждение не является менее корректным.

Ну и о контексте задачи забывать не стоит: здесь требовалось не показать свою осведомлённость, а помочь человеку разобраться.

@Amarcy 1 / 1 / 0 Регистрация: 29.04.2018 Сообщений: 42
		1
	Для графически заданной функции, определенной на отрезке, найти значения ряда Фурье в точках 07.01.2019, 18:03. Показов 1661. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Для графически заданной функции f(x) определенной на отрезке [-2;2] Найти значения ряда Фурье В точках x=-2 x=-1 x=0 x=0.5 x=1 x=2 Помогите пожалуйста с задачей Изображения __________________ Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь 0

@eropegov $Эксперт по математике/физике$ 505 / 465 / 100 Регистрация: 30.01.2017 Сообщений: 1,371
	07.01.2019, 23:38	2
	Давайте-ка начнём с того, что если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ - точка непрерывности функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f$ , то ряд Фурье в этой точке сходится к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)$ . В каких из заданных вам точек функция непрерывна? 0

@Fedorys 496 / 204 / 18 Регистрация: 19.03.2013 Сообщений: 462
	09.01.2019, 14:37	3
	Корректнее будет сказать, что ряд Фурье внутри интервала сходится к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac12(f(x-0)+f(x+0))$ . Тогда уже не требуется условия непрерывности. 0

@eropegov $Эксперт по математике/физике$ 505 / 465 / 100 Регистрация: 30.01.2017 Сообщений: 1,371
	09.01.2019, 14:40	4
	Сообщение от Fedorys Корректнее Чем это корректнее? 0

@Fedorys 496 / 204 / 18 Регистрация: 19.03.2013 Сообщений: 462
	09.01.2019, 15:19	5
	Тогда уже не требуется условия непрерывности. Может вместо "корректнее" лучше использовать фразу "В более общем случае". 0

@eropegov $Эксперт по математике/физике$ 505 / 465 / 100 Регистрация: 30.01.2017 Сообщений: 1,371
	10.01.2019, 15:15	6
	Сообщение от Fedorys Может вместо "корректнее" лучше использовать фразу "В более общем случае". Именно так, только не "может", а однозначно. Менее общее утверждение не является менее корректным. Ну и о контексте задачи забывать не стоит: здесь требовалось не показать свою осведомлённость, а помочь человеку разобраться. 0

Опции темы