Чему равна производная по Y и по X от arctg(y/x)?

@artem24115 · Регистрация: 12.09.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Чему это равно?

@angor6 · 03.04.2020, 20:53

Воспользуйтесь формулой для производной сложной функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\operatorname{arctg}{u})'=\frac{1}{1+u^2} \cdot u'.$ В Вашем случае $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u=\frac{y}{x},$ а дифференцировать нужно сначала по одной переменной, а потом по другой. Этих переменных две: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y.$

@artem24115 · 03.04.2020, 21:11 **[ТС]**

Получилось что F'_x= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{y}{(y^2+x^2)}$ и F'_y= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{-x}{(y^2+x^2)}$

@angor6 · 03.04.2020, 21:28

У меня получились такие же ответы, как и у Вас, но с противоположными знаками.

@artem24115 · 03.04.2020, 21:35 **[ТС]**

Ну производная от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x}{y}$ по х = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{y}$
а производная $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x}{y}$ по y = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{-X}{y^2}$

Добавлено через 1 минуту
Черт я перепутал местами Х и Y.

@angor6 · 03.04.2020, 21:49

В заголовке темы указано, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u=\frac{y}{x},$ а не $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u=\frac{x}{y}.$

Добавлено через 53 секунды

Сообщение от artem24115

Черт я перепутал местами Х и Y.

Не поминайте его.

@artem24115 · 03.04.2020, 21:50 **[ТС]**

Не по теме:

А можно вопрос не по теме? Вам за это платят или почему вы тратите свое свободное время помогая людям на этом сайте?

@angor6 · 03.04.2020, 21:57

Не по теме:

Потому что я не профессиональный математик. Отвечая на несложные вопросы, я поддерживаю своё мышление на более-менее приемлемом для меня уровне. На большее я не способен, увы.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@artem24115 5 / 3 / 2 Регистрация: 12.09.2019 Сообщений: 270

	Чему равна производная по Y и по X от arctg(y/x)? 03.04.2020, 18:44. Показов 2678. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Чему это равно? 0

@angor6 Любитель математики 1500 / 1009 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,369
	03.04.2020, 20:53
	Воспользуйтесь формулой для производной сложной функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\operatorname{arctg}{u})'=\frac{1}{1+u^2} \cdot u'.$ В Вашем случае $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u=\frac{y}{x},$ а дифференцировать нужно сначала по одной переменной, а потом по другой. Этих переменных две: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y.$ 0

@artem24115 5 / 3 / 2 Регистрация: 12.09.2019 Сообщений: 270
	03.04.2020, 21:11 [ТС]
	Получилось что F'_x= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{y}{(y^2+x^2)}$ и F'_y= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{-x}{(y^2+x^2)}$ 0

@angor6 Любитель математики 1500 / 1009 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,369
	03.04.2020, 21:28
	У меня получились такие же ответы, как и у Вас, но с противоположными знаками. 0

@artem24115 5 / 3 / 2 Регистрация: 12.09.2019 Сообщений: 270
	03.04.2020, 21:35 [ТС]
	Ну производная от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x}{y}$ по х = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{y}$ а производная $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x}{y}$ по y = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{-X}{y^2}$ Добавлено через 1 минуту Черт я перепутал местами Х и Y. 1

@artem24115
	03.04.2020, 21:50 [ТС]
	Не по теме: А можно вопрос не по теме? Вам за это платят или почему вы тратите свое свободное время помогая людям на этом сайте? 0

@angor6
	03.04.2020, 21:57
	Не по теме: Потому что я не профессиональный математик. Отвечая на несложные вопросы, я поддерживаю своё мышление на более-менее приемлемом для меня уровне. На большее я не способен, увы. 0