Построение графика в полярных координатах

@Mortegar · Регистрация: 25.10.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Пытаюсь построить график функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r=\sin 6\varphi$ . Получаю 6 лепестков. Но, как я понял из некоторых статей, лепестков должно быть 12. И wolframalpha при постройке графика тоже рисует 12 лепестков.
Рассуждения, которым следую, примерно такие:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r(\varphi +\frac{\Pi }{3})=r(\varphi)\Rightarrow \varphi\in [0,\frac{\Pi}{3}]$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin 6\varphi \geq \varphi\in [0,\frac{\Pi}{6}] \in \varphi\Rightarrow$ при пересечении с $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi\in [0,\frac{\Pi}{3}]$ получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi\in[0,\frac{\Pi}{6}]$ . На этом промежутке и будем строить первый лепесток, который после смешаем на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\Pi}{3}$ по кругу.
Таким образом получается 6 лепестков. Но, ведь, должно быть 12. Или всё же нет?
Заранее спасибо.

@das1 · 09.04.2022, 21:05

Mortegar,
должно быть 6 лепестков. Всё дело в том, что функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r=\sin(6\varphi)$ НЕОПРЕДЕЛЕНА при r < 0, (то есть при отрицательном синусе). А если это ограничение не соблюдать, то будет 12 лепестков. Но должно быть 6!

@Mortegar · 09.04.2022, 22:12 **[ТС]**

Спасибо!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .

@Mortegar 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.10.2021 Сообщений: 4

	Построение графика в полярных координатах 09.04.2022, 20:27. Показов 820. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Пытаюсь построить график функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r=\sin 6\varphi$ . Получаю 6 лепестков. Но, как я понял из некоторых статей, лепестков должно быть 12. И wolframalpha при постройке графика тоже рисует 12 лепестков. Рассуждения, которым следую, примерно такие: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r(\varphi +\frac{\Pi }{3})=r(\varphi)\Rightarrow \varphi\in [0,\frac{\Pi}{3}]$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin 6\varphi \geq \varphi\in [0,\frac{\Pi}{6}] \in \varphi\Rightarrow$ при пересечении с $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi\in [0,\frac{\Pi}{3}]$ получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi\in[0,\frac{\Pi}{6}]$ . На этом промежутке и будем строить первый лепесток, который после смешаем на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\Pi}{3}$ по кругу. Таким образом получается 6 лепестков. Но, ведь, должно быть 12. Или всё же нет? Заранее спасибо. Миниатюры 0

@das1 236 / 166 / 51 Регистрация: 14.02.2022 Сообщений: 431
	09.04.2022, 21:05
	Сообщение было отмечено Mortegar как решение Решение Mortegar, должно быть 6 лепестков. Всё дело в том, что функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r=\sin(6\varphi)$ НЕОПРЕДЕЛЕНА при r < 0, (то есть при отрицательном синусе). А если это ограничение не соблюдать, то будет 12 лепестков. Но должно быть 6! 1

@Mortegar 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.10.2021 Сообщений: 4
	09.04.2022, 22:12 [ТС]
	Спасибо! 0

Построение графика в полярных координатах

Решение