Разложение подынтегральной функции в степенной ряд

@Mezza Morta · Регистрация: 26.11.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

уже 3 день не могу решить,помогите(

Вычислить значение определённого интеграла с точностью 0.0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и проинтегрировав его почленно

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I=\int\limits_{0}^{0.75}\frac{\ln(1+x^4)}{x^3}\,dx$

вот начало будет так
а дальше как?

vetvet · 19.05.2011, 20:13

вместо $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ подставляете в этот ряд $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^4$ . затем почленно (т.е. кждое слагаемое) делите на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^3$ . почленно интегрируете, подставляете границы по формуле Ньютона-Лейбница и, так как ряд знакопеременный, отбрасываете последние члены, начиная с того, который по модулю меньше заданной точности. находите сумму оставшихся.

25.05.2011, 11:53

Добрый день! пытаюсь разобраться в подобном примере, скажите как вы записали сумму после знака =, после разложения Ln.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@Mezza Morta 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.11.2010 Сообщений: 53

	Разложение подынтегральной функции в степенной ряд 19.05.2011, 19:43. Показов 4894. Ответов 2 Метки нет (Все метки) уже 3 день не могу решить,помогите( Вычислить значение определённого интеграла с точностью 0.0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и проинтегрировав его почленно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I=\int\limits_{0}^{0.75}\frac{\ln(1+x^4)}{x^3}\,dx$ вот начало будет так а дальше как? Миниатюры 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	19.05.2011, 20:13
	вместо $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ подставляете в этот ряд $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^4$ . затем почленно (т.е. кждое слагаемое) делите на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^3$ . почленно интегрируете, подставляете границы по формуле Ньютона-Лейбница и, так как ряд знакопеременный, отбрасываете последние члены, начиная с того, который по модулю меньше заданной точности. находите сумму оставшихся. 2

KASES
	25.05.2011, 11:53
	Добрый день! пытаюсь разобраться в подобном примере, скажите как вы записали сумму после знака =, после разложения Ln.