Определенный интеграл

@wayn · Регистрация: 19.01.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

интеграл:
1
/
| 2xe^(-x^2)dx
/
-1

Думаю надо решать по частям, но есть вопрос, что принимать за u и dv

vetvet · 17.06.2011, 19:00

да ничего не принимать замена переменной тут нужна: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=-x^2,dt=-2xdx\Rightarrow 2xdx=-dt$

@wayn · 17.06.2011, 19:16 **[ТС]**

а вот раз t (-e^(-x^2)) применили, надо пределы интегрирования менять, и они получаются от -1 до -1 что в этому случае делать

vetvet · 17.06.2011, 20:43

ну значит просто внесите 2x под знак дифференциала

@wayn · 17.06.2011, 21:09 **[ТС]**

т.е. эмм вы имеете ввиду это -e^(-x^2)*(-x^2)'?

vetvet · 17.06.2011, 22:04

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{-1}^12xe^{-x^2}dx=-\int_{-1}^1e^{-x^2}d(-x^2)=...$

@wayn · 17.06.2011, 22:37 **[ТС]**

не пойму ни как, проcто в уме крутить только по частям делать, вам не трудно раcпиcать веcь пример?

vetvet · 17.06.2011, 22:53

по частям интегрируют, если под интегралом произведение двух элементарных функций. у вас сложная функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{-x^2}$ , интегрирование по частям её не упростит.
я вам написала, что делать. дальше берёте таблицу интегралов и находите первообразную, считая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-x^2$ переменной интегрирования. затем по формуле Ньютона-Лейбница.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@wayn 5 / 5 / 1 Регистрация: 19.01.2011 Сообщений: 136

	Определенный интеграл 17.06.2011, 18:40. Показов 756. Ответов 7 Метки нет (Все метки) интеграл: 1 / \| 2xe^(-x^2)dx / -1 Думаю надо решать по частям, но есть вопрос, что принимать за u и dv 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	17.06.2011, 19:00
	да ничего не принимать замена переменной тут нужна: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=-x^2,dt=-2xdx\Rightarrow 2xdx=-dt$ 1

@wayn 5 / 5 / 1 Регистрация: 19.01.2011 Сообщений: 136
	17.06.2011, 19:16 [ТС]
	а вот раз t (-e^(-x^2)) применили, надо пределы интегрирования менять, и они получаются от -1 до -1 что в этому случае делать 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	17.06.2011, 20:43
	ну значит просто внесите 2x под знак дифференциала 0

@wayn 5 / 5 / 1 Регистрация: 19.01.2011 Сообщений: 136
	17.06.2011, 21:09 [ТС]
	т.е. эмм вы имеете ввиду это -e^(-x^2)*(-x^2)'? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	17.06.2011, 22:04
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{-1}^12xe^{-x^2}dx=-\int_{-1}^1e^{-x^2}d(-x^2)=...$ 1

@wayn 5 / 5 / 1 Регистрация: 19.01.2011 Сообщений: 136
	17.06.2011, 22:37 [ТС]
	не пойму ни как, проcто в уме крутить только по частям делать, вам не трудно раcпиcать веcь пример? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	17.06.2011, 22:53
	по частям интегрируют, если под интегралом произведение двух элементарных функций. у вас сложная функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{-x^2}$ , интегрирование по частям её не упростит. я вам написала, что делать. дальше берёте таблицу интегралов и находите первообразную, считая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-x^2$ переменной интегрирования. затем по формуле Ньютона-Лейбница. 1