Определённый интеграл с логарифмом.

@Флёра · Регистрация: 17.12.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Необходимо найти определённый интеграл
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_1^e\frac{(2\ln{x}+1)^3}{x}dx$

Добавлено через 1 час 13 минут
Помогите пожалуйста! Нужно срочно пресрочно решить!
У меня ничего не получается

vetvet · 17.12.2011, 23:41

Сделайте замену $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\ln{x},dt=\frac{dx}{x}$

@Флёра · 17.12.2011, 23:51 **[ТС]**

8 часов уже с матикой сижу... у меня немного мозг вскипел... (сейчас будет наглость)
а что делать дальше? (в интегралах вообще не разбираюсь)

vetvet · 17.12.2011, 23:56

Флёра, а дальше найдите для новой переменной пределы интегрирования и всё это подставьте в ваш интеграл.

@Флёра · 18.12.2011, 00:00 **[ТС]**

если честно для меня вышенаписанное - набор неизвестных слов

была бы счастлива увидеть решение

vetvet · 18.12.2011, 00:05

Первый пример подобен вашему.

@Флёра · 18.12.2011, 00:16 **[ТС]**

не помогает...

@Igor · 18.12.2011, 11:43

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=[t=\ln x,x={e}^{t},dx={e}^{t}dt]=\int_{1}^{e}\frac{{(2t+1)}^{3}}{{e}^{t}}{e}^{t}dt=\int_{1}^{e}{(2t+1)}^{3}dt=\frac{1}{8}{(2t+1)}^{4}{{\mid }_{1}}^{e}=\frac{1}{8}{(2\ln x+1)}^{4}{{\mid }_{1}}^{e}=\frac{1}{8}{(2\ln e+1)}^{4}-\frac{1}{8}{(2\ln 1+1)}^{4}=\frac{81}{8}-\frac{1}{8}=\frac{80}{8}=10$

@Флёра · 18.12.2011, 11:59 **[ТС]**

Спасибо огромнейшее!!!!!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Флёра 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.12.2011 Сообщений: 5

	Определённый интеграл с логарифмом. 17.12.2011, 23:39. Показов 2466. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Необходимо найти определённый интеграл $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_1^e\frac{(2\ln{x}+1)^3}{x}dx$ Добавлено через 1 час 13 минут Помогите пожалуйста! Нужно срочно пресрочно решить! У меня ничего не получается 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	17.12.2011, 23:41
	Сделайте замену $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\ln{x},dt=\frac{dx}{x}$ 2

@Флёра 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.12.2011 Сообщений: 5
	17.12.2011, 23:51 [ТС]
	8 часов уже с матикой сижу... у меня немного мозг вскипел... (сейчас будет наглость) а что делать дальше? (в интегралах вообще не разбираюсь) 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	17.12.2011, 23:56
	Флёра, а дальше найдите для новой переменной пределы интегрирования и всё это подставьте в ваш интеграл. 1

@Флёра 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.12.2011 Сообщений: 5
	18.12.2011, 00:00 [ТС]
	если честно для меня вышенаписанное - набор неизвестных слов была бы счастлива увидеть решение 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	18.12.2011, 00:05
	Первый пример подобен вашему. 1

@Флёра 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.12.2011 Сообщений: 5
	18.12.2011, 00:16 [ТС]
	не помогает... 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	18.12.2011, 11:43
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=[t=\ln x,x={e}^{t},dx={e}^{t}dt]=\int_{1}^{e}\frac{{(2t+1)}^{3}}{{e}^{t}}{e}^{t}dt=\int_{1}^{e}{(2t+1)}^{3}dt=\frac{1}{8}{(2t+1)}^{4}{{\mid }_{1}}^{e}=\frac{1}{8}{(2\ln x+1)}^{4}{{\mid }_{1}}^{e}=\frac{1}{8}{(2\ln e+1)}^{4}-\frac{1}{8}{(2\ln 1+1)}^{4}=\frac{81}{8}-\frac{1}{8}=\frac{80}{8}=10$ 1

@Флёра 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.12.2011 Сообщений: 5
	18.12.2011, 11:59 [ТС]
	Спасибо огромнейшее!!!!! 0