Неопределенный интеграл

@хорошенькая · Регистрация: 16.02.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

помогите, пожалуйста....

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1) \int\frac{dx}{(3+5\cos{x})}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2)\int\frac{\sin{2x}}{\sin^4{x}+\cos^4{x}}dx$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3)\int x\ln{\frac{1-x}{1+x}}dx$

@alex120 · 10.04.2012, 21:14

Универсальная подстановка:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1) ...=\begin{Vmatrix}t=tg\frac{x}{2},dx=\frac{2dt}{1+{t}^{2}} \\ cosx=\frac{1-{t}^{2}}{1+{t}^{2}} \end{Vmatrix}$

Четная ф-ция по совокупности аргументов:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2)...=\begin{Vmatrix}t=tgx,dx=\frac{dt}{1+{t}^{2}} \\ sinx=\frac{t}{\sqrt{1+{t}^{2}}},cosx=\frac{1}{\sqrt{1+{t}^{2}}} \end{Vmatrix}$

По частям:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3)...=\begin{Vmatrix}u=ln\frac{1-x}{1+x},du=\frac{2}{{x}^{2}-1}dx \\ dv=xdx,v=\frac{{x}^{2}}{2} \end{Vmatrix}$

@хорошенькая · 10.04.2012, 23:48 **[ТС]**

спасибо, но у меня все равно не получается((((

@alex120 · 11.04.2012, 00:00

Вы ж хоть покажите, что у вас не получается, на каком этапе?

@хорошенькая · 11.04.2012, 00:12 **[ТС]**

когда я подставляю замену в исходную функцию

Добавлено через 2 минуты
и еще в в 3 задании, у меня почему-то получается dU=-2/(1-x). я не знаю где у меня ошибка(((

@alex120 · 11.04.2012, 00:58

Вы покажите, что у вас не получается. На чём застряли?
Либо используя редактор формул. (Под текстом Вашего сообщения), либо отсканируйте/сфотографируйте то, как вы решали. Тогда получится выяснить в чем у вас загвоздка.

@хорошенькая · 11.04.2012, 01:32 **[ТС]**

∫x*ln((1-x)/(1+x))dx=(x^2)/2*ln((1-x)/(1+x))+∫(x^2)/(1+x)dx

U=ln((1-x)/(1+x))

dU=((1+x)/(1-x))*производную от ((1-x)/(1+x))=-2/(1+x)dx

dV=xdx

V=(x^2)/2

а с остальными что-то вообще никак не получаются

Добавлено через 28 минут
помогите, пожалуйста, решить

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! в-строка - входное арифметическое выражение в инфиксной(обычной). . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@хорошенькая 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.02.2012 Сообщений: 16

	Неопределенный интеграл 10.04.2012, 19:13. Показов 687. Ответов 6 Метки нет (Все метки) помогите, пожалуйста.... $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1) \int\frac{dx}{(3+5\cos{x})}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2)\int\frac{\sin{2x}}{\sin^4{x}+\cos^4{x}}dx$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3)\int x\ln{\frac{1-x}{1+x}}dx$ 0

@alex120 Так говорил Заратустра... 62 / 47 / 6 Регистрация: 19.01.2012 Сообщений: 162 Записей в блоге: 6
	10.04.2012, 21:14
	Универсальная подстановка: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1) ...=\begin{Vmatrix}t=tg\frac{x}{2},dx=\frac{2dt}{1+{t}^{2}}<br /> \\ <br /> cosx=\frac{1-{t}^{2}}{1+{t}^{2}}<br /> \end{Vmatrix}$ Четная ф-ция по совокупности аргументов: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2)...=\begin{Vmatrix}t=tgx,dx=\frac{dt}{1+{t}^{2}}<br /> \\ <br /> sinx=\frac{t}{\sqrt{1+{t}^{2}}},cosx=\frac{1}{\sqrt{1+{t}^{2}}}<br /> \end{Vmatrix}$ По частям: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3)...=\begin{Vmatrix}u=ln\frac{1-x}{1+x},du=\frac{2}{{x}^{2}-1}dx<br /> \\ <br /> dv=xdx,v=\frac{{x}^{2}}{2}<br /> \end{Vmatrix}$ 2

@хорошенькая 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.02.2012 Сообщений: 16
	10.04.2012, 23:48 [ТС]
	спасибо, но у меня все равно не получается(((( 0

@alex120 Так говорил Заратустра... 62 / 47 / 6 Регистрация: 19.01.2012 Сообщений: 162 Записей в блоге: 6
	11.04.2012, 00:00
	Вы ж хоть покажите, что у вас не получается, на каком этапе? 1

@хорошенькая 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.02.2012 Сообщений: 16
	11.04.2012, 00:12 [ТС]
	когда я подставляю замену в исходную функцию Добавлено через 2 минуты и еще в в 3 задании, у меня почему-то получается dU=-2/(1-x). я не знаю где у меня ошибка((( 0

@alex120 Так говорил Заратустра... 62 / 47 / 6 Регистрация: 19.01.2012 Сообщений: 162 Записей в блоге: 6
	11.04.2012, 00:58
	Вы покажите, что у вас не получается. На чём застряли? Либо используя редактор формул. (Под текстом Вашего сообщения), либо отсканируйте/сфотографируйте то, как вы решали. Тогда получится выяснить в чем у вас загвоздка. 1

@хорошенькая 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.02.2012 Сообщений: 16
	11.04.2012, 01:32 [ТС]
	∫xln((1-x)/(1+x))dx=(x^2)/2ln((1-x)/(1+x))+∫(x^2)/(1+x)dx U=ln((1-x)/(1+x)) dU=((1+x)/(1-x))производную от ((1-x)/(1+x))=-2/(1+x)dx dV=xdx V=(x^2)/2 а с остальными что-то вообще никак не получаются Добавлено через 28 минут* помогите, пожалуйста, решить 0