Построить график функции

@Aspirin · Регистрация: 05.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите построить график функции ||x|-|y||=1

@splen · 28.11.2012, 17:35

Уравнение инвариантно относительно замен x -> -x и y -> -y, следовательно, график симметричен относительно обеих осей координат, поэтому достаточно построить его часть, находящуюся внутри угла x >= 0, y >= 0, а там - |y-x|=1, y=x±1 - пара лучей. График целиком получается с помощью отражений относительно осей координат.

@Aspirin · 28.11.2012, 19:36 **[ТС]**

Сообщение от splen

Уравнение инвариантно...

А есть какие нибудь учебники или сайты, где объяснено как решать подобные уравнения?
Ещё например такие: x^2+y^2=x+y; |y+|y||=||x|-x|

@Igor · 28.11.2012, 19:55

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> {x}^{2}+{y}^{2}=x+y\ \Leftrightarrow \ {(x-\frac{1}{2})}^{2}+{(y-\frac{1}{2})}^{2}={(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{2},\ O(\frac{1}{2};\frac{1}{2}),\ R=\frac{1}{\sqrt{2}}$

@Том Ардер · 28.11.2012, 19:58

Ресурсов много, напр.

http://hijos.ru/izuchenie-mate... s-modulem/

@splen · 28.11.2012, 21:10

Сообщение от Aspirin

А есть какие нибудь учебники или сайты, где объяснено как решать подобные уравнения?

Наверное, не решать уравнения, а строить графики. Для этого существуют, во-первых, элементарные приёмы. Знакомство с ними можно начать по брошюре:
Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э. Функции и графики (основные приемы)
Во-вторых, приёмы, связанные с использованием понятий предела и производной, изучаются в курсах анализа.

Сообщение от Aspirin

Ещё например такие: x^2+y^2=x+y; |y+|y||=||x|-x|

Если x >= 0, то ||x|-x| = 0, |y+|y|| = 0, значит, y <= 0 - может быть любым.
Если же x < 0, то ||x|-x| = -2x > 0, поэтому y > 0, |y+|y|| = 2y = -2x, откуда y = -x.
Этих подсказок, наверное, достаточно.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Aspirin 29 / 6 / 2 Регистрация: 05.10.2012 Сообщений: 117

	Построить график функции 28.11.2012, 17:02. Показов 892. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Помогите построить график функции \|\|x\|-\|y\|\|=1 0

@splen 1728 / 1020 / 181 Регистрация: 03.06.2012 Сообщений: 1,220
	28.11.2012, 17:35
	Уравнение инвариантно относительно замен x -> -x и y -> -y, следовательно, график симметричен относительно обеих осей координат, поэтому достаточно построить его часть, находящуюся внутри угла x >= 0, y >= 0, а там - \|y-x\|=1, y=x±1 - пара лучей. График целиком получается с помощью отражений относительно осей координат. Миниатюры 2

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	28.11.2012, 19:55
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> {x}^{2}+{y}^{2}=x+y\ \Leftrightarrow \ {(x-\frac{1}{2})}^{2}+{(y-\frac{1}{2})}^{2}={(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{2},\ O(\frac{1}{2};\frac{1}{2}),\ R=\frac{1}{\sqrt{2}}$ 1

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	28.11.2012, 19:58
	Ресурсов много, напр. http://hijos.ru/izuchenie-mate... s-modulem/ 2