Ряды

@Haulka · Регистрация: 22.09.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

@Ellipsoid · 16.12.2012, 23:24

Признак Лейбница очень прост.

Теорема. Пусть дан ряд $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}a_n$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_n \geq 0$ . Он сходится (условно), если:
1) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n \to \infty}{a_n}=0$ ;
2) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{n} \geq a_{n+1}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall n \in \mathbb{N}$ .

@Haulka · 16.12.2012, 23:30 **[ТС]**

в первом номере интеграл получился 4/(е^1/2), какой из этого вывод, как ведёт себя ряд?

@Igor · 16.12.2012, 23:32

Haulka, ну 4>e^1/2, значит что?

@Haulka · 16.12.2012, 23:34 **[ТС]**

Ряд сходится?

@Igor · 16.12.2012, 23:35

Haulka, с чего бы?

@Haulka · 16.12.2012, 23:40 **[ТС]**

аа там всё равно бесконечности, поэтому расходится ряд?)

@Ellipsoid · 16.12.2012, 23:41

Если это действительно так, то ряд сходится.
Посмотрите Сборник задач по высшей математике под редакцией Лунгу (часть 2). Там есть формулировки основных признаков и много примеров.

@Haulka · 17.12.2012, 00:55 **[ТС]**

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%28%28e^%28-x^1%2F2%29%29%2Fx%29%29^1%2F2dx

если решить определённый интеграл, то получается, вроде, бесконечность...значит интеграл расходится, следовательно, ряд тоже расходится
Так?

Добавлено через 6 минут
Спасибо за задачник)

Добавлено через 1 час 4 минуты
второй номер. Там только положительные члены или знакопеременно?

@Ellipsoid · 17.12.2012, 00:59

Сообщение от Haulka

второй номер. Там только положительные члены или знакопеременно?

Знакопеременный.

@Haulka · 17.12.2012, 01:38 **[ТС]**

обяъсните, пожалуйста, как тогда решить второй номер пошагово

@Igor · 17.12.2012, 07:39

Haulka, сначала исследуйте на абсолютную сходимость, а потом на условную. В данном случае наблюдается только условная сходимость.

@Haulka · 17.12.2012, 22:43 **[ТС]**

Всем спасибо, вроде даже контрольную неплохо написала

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Nekobox - outbounds[0].transport: unknown transport type: raw damix 01.10.2026 Фикс ошибки Правым кликом по серверу -> отладочная информация -> edit Заменить "net": "raw", на "net": "tcp", Нажать кнопку reload.	Программный домашний кинотеатр russiannick 27.09.2026 Сподобился на программный домашний кинотеатр. В качестве ЯВУ по традиции выбрал js. В помощники взял Яндекс-Алису. Было создано три зала на разные интересы. исторические и ретро сериал Хичкок. . .	Беседа с ИИ о программистах, недопускающих к созданию и правке кода генеративные ИИ и причины этого zorxor 21.09.2026 Раньше я радовался или получал некоторые эмоции, пусть небольшие, но всё же, от самого процесса написания кода, рекомпиляции и запуска, видя постепенное развитие программы и прочее. А теперь лень. . .	Мобильное приложение ColorStep pavlinmavlin 17.09.2026 Реализовал приложение Красный, Зеленый, Синий в Unity3d + c#. Название изменил на ColorStep. Приложение прошло модерацию и теперь доступно для скачивания. Делал его сам, шаг за шагом — и вот,. . .
Запрет дублирования строк в табличной части Maks 13.09.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповом справочнике "Нормы ТО" с табличной часть "Виды ТО", разработанного в КА2, со следующими реквизитами: - ВидТО (СправочникСсылка. ВидыТО); - ВидГСМ. . .	Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Jin X 06.09.2026 Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Работая с форумом и нейросетями в браузере часто хочется что-то подкорректировать или добавить какого-то функционала. Ниже прикреплён. . .	Программа опроса у.з. расходомера SLS-720F Argus19 02.09.2026 Программа опроса у. з. расходомера SLS-720F Программа опрашивает один раз в минуту три ультразвуковых расходомера SLS-720F через интерфейс RS-485 по протоколу Modbus RTU. Опрашиваются регистры. . .	Hyper-V: Компьютер должен поддерживать доверенный платформенный модуль 2.0. Maks 31.08.2026 При установке Windows 11 на виртуальную машину Hyper-V 2-го поколения вылезла такая ошибка: Решение: в параметрах виртуальной машины, в разделе "Безопасность" (Security) активировать флаг. . .

@Haulka 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.09.2012 Сообщений: 21

	Ряды 16.12.2012, 19:37. Показов 1824. Ответов 31 Метки нет (Все метки) 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	16.12.2012, 23:24
	Признак Лейбница очень прост. Теорема. Пусть дан ряд $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}a_n$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_n \geq 0$ . Он сходится (условно), если: 1) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n \to \infty}{a_n}=0$ ; 2) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{n} \geq a_{n+1}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall n \in \mathbb{N}$ . 0

@Haulka 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.09.2012 Сообщений: 21
	16.12.2012, 23:30 [ТС]
	в первом номере интеграл получился 4/(е^1/2), какой из этого вывод, как ведёт себя ряд? 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	16.12.2012, 23:32
	Haulka, ну 4>e^1/2, значит что? 0

@Haulka 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.09.2012 Сообщений: 21
	16.12.2012, 23:34 [ТС]
	Ряд сходится? 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	16.12.2012, 23:35
	Haulka, с чего бы? 0

@Haulka 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.09.2012 Сообщений: 21
	16.12.2012, 23:40 [ТС]
	аа там всё равно бесконечности, поэтому расходится ряд?) 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	16.12.2012, 23:41
	Если это действительно так, то ряд сходится. Посмотрите Сборник задач по высшей математике под редакцией Лунгу (часть 2). Там есть формулировки основных признаков и много примеров. 0

@Haulka 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.09.2012 Сообщений: 21
	17.12.2012, 00:55 [ТС]
	http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%28%28e^%28-x^1%2F2%29%29%2Fx%29%29^1%2F2dx если решить определённый интеграл, то получается, вроде, бесконечность...значит интеграл расходится, следовательно, ряд тоже расходится Так? Добавлено через 6 минут Спасибо за задачник) Добавлено через 1 час 4 минуты второй номер. Там только положительные члены или знакопеременно? 0

@Haulka 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.09.2012 Сообщений: 21
	17.12.2012, 01:38 [ТС]
	обяъсните, пожалуйста, как тогда решить второй номер пошагово 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	17.12.2012, 07:39
	Haulka, сначала исследуйте на абсолютную сходимость, а потом на условную. В данном случае наблюдается только условная сходимость. 0

@Haulka 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.09.2012 Сообщений: 21
	17.12.2012, 22:43 [ТС]
	Всем спасибо, вроде даже контрольную неплохо написала 0