тройной интеграл -2

@qwestcl · Регистрация: 30.09.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

2.вычислить тройной интеграл с помощью цилиндр. или сферических коорд.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \int \int x^2dxdydz, V:1\leq x^2+y^2+z^2\leq 16, y\geq x,z\geq 0$
во втором случае получаются 2 сферы с радиусами 1,4, но только учитывая то, что z>0, y>0, то будет только четверть сферы? если так, то получаем: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi \epsilon [0;pi/2], \rho \epsilon [1;4], z\epsilon [0;4]$
я правильно рассуждаю?

Добавлено через 23 часа 0 минут
или так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi \epsilon [0;pi/4]$ , т.к. y<=x;
и, похоже, ошибся с z: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z\epsilon [1;4]$
так?

@tarasso · 10.04.2013, 22:03

Для сфер Вы применяете цилиндрические координаты... Зачем?

@qwestcl · 10.04.2013, 22:17 **[ТС]**

упс, ну тогда выходит: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi \epsilon [0;pi/4]; \theta \epsilon [0;pi/4]; \rho \epsilon [1;4]$

@tarasso · 10.04.2013, 22:25

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0\leq \theta \leq \frac{\pi }{2}$

@qwestcl · 10.04.2013, 22:28 **[ТС]**

можете пояснить почему так?)

@tarasso · 10.04.2013, 23:10

приблизительно Ваша фигура будет выглядеть:

@qwestcl · 10.04.2013, 23:13 **[ТС]**

с тет'ой разобрался, спасибо;
а график не будет ближе к x иль разницы нету?

@tarasso · 10.04.2013, 23:24

если точно, то под углом 45 градусов. Этот рисунок лишь только для наглядности.

@qwestcl · 10.04.2013, 23:29 **[ТС]**

я имею ввиду, что график не будет касаться в оси y, а будет касаться оси х или я ошибаюсь?

если нужно могу нарисовать

@tarasso · 10.04.2013, 23:48

у Вас же в задании написано $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\geq x$ -значит должно быть так, как на рисунке.

@qwestcl 10 / 10 / 1 Регистрация: 30.09.2012 Сообщений: 172
		1
	тройной интеграл -2 10.04.2013, 21:39. Показов 1238. Ответов 9 Метки нет (Все метки) 2.вычислить тройной интеграл с помощью цилиндр. или сферических коорд. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \int \int x^2dxdydz, V:1\leq x^2+y^2+z^2\leq 16, y\geq x,z\geq 0$ во втором случае получаются 2 сферы с радиусами 1,4, но только учитывая то, что z>0, y>0, то будет только четверть сферы? если так, то получаем: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi \epsilon [0;pi/2], \rho \epsilon [1;4], z\epsilon [0;4]$ я правильно рассуждаю? Добавлено через 23 часа 0 минут или так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi \epsilon [0;pi/4]$ , т.к. y<=x; и, похоже, ошибся с z: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z\epsilon [1;4]$ так? 0

@tarasso 749 / 460 / 50 Регистрация: 13.05.2012 Сообщений: 958
	10.04.2013, 22:03	2
	Для сфер Вы применяете цилиндрические координаты... Зачем? 0

@qwestcl 10 / 10 / 1 Регистрация: 30.09.2012 Сообщений: 172
	10.04.2013, 22:17 [ТС]	3
	упс, ну тогда выходит: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi \epsilon [0;pi/4]; \theta \epsilon [0;pi/4]; \rho \epsilon [1;4]$ 0

@tarasso 749 / 460 / 50 Регистрация: 13.05.2012 Сообщений: 958
	10.04.2013, 22:25	4
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0\leq \theta \leq \frac{\pi }{2}$ 1

@qwestcl 10 / 10 / 1 Регистрация: 30.09.2012 Сообщений: 172
	10.04.2013, 22:28 [ТС]	5
	можете пояснить почему так?) 0

@tarasso 749 / 460 / 50 Регистрация: 13.05.2012 Сообщений: 958
	10.04.2013, 23:10	6
	Сообщение было отмечено как решение Решение приблизительно Ваша фигура будет выглядеть: Миниатюры 3

@qwestcl 10 / 10 / 1 Регистрация: 30.09.2012 Сообщений: 172
	10.04.2013, 23:13 [ТС]	7
	с тет'ой разобрался, спасибо; а график не будет ближе к x иль разницы нету? 0

@tarasso 749 / 460 / 50 Регистрация: 13.05.2012 Сообщений: 958
	10.04.2013, 23:24	8
	если точно, то под углом 45 градусов. Этот рисунок лишь только для наглядности. 0

@qwestcl 10 / 10 / 1 Регистрация: 30.09.2012 Сообщений: 172
	10.04.2013, 23:29 [ТС]	9
	я имею ввиду, что график не будет касаться в оси y, а будет касаться оси х или я ошибаюсь? если нужно могу нарисовать 0

@tarasso 749 / 460 / 50 Регистрация: 13.05.2012 Сообщений: 958
	10.04.2013, 23:48	10
	у Вас же в задании написано $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\geq x$ -значит должно быть так, как на рисунке. 1

тройной интеграл -2

Решение