Разложение на множители

19.12.2010, 15:52. **Показов** 2616. **Ответов** 11

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

как можно разложить на множители выражение x^3-9x^2+20x-3 ?

@IIIa66uMEM6eP · 19.12.2010, 17:57

это точно нужно раскладывать? тут бы производную взять))

@freest · 20.12.2010, 05:09

схема Горнера

@p@$#@ · 26.12.2010, 21:08

Подозрительное выражение... оно хорошо не разложится.

Байт · 27.12.2010, 22:17

Т.к. целых ( а значит и рациональных) корней нет (легко проверить), приходится брать ноги в руки и находить корни по формуле Кардано.

Добавлено через 7 минут
Я знаю в г.Кирове пару ребят, которые это умеют делать.
Но может быть девочке лучше проверить условие?

@Eugeniy · 28.12.2010, 21:16

Сообщение от Байт

Т.к. целых ( а значит и рациональных) корней нет (легко проверить)

Интересное утверждение, а с чего это вы взяли?

Байт · 28.12.2010, 22:03

Сообщение от Eugeniy

Интересное утверждение, а с чего это вы взяли?

Где-то я встречал такую теоремку, что ежели уравнение с целыми коэфициэнтами имеет рациональные корни, то они должны быть целыми и быть делителями свободного члена. Этих делителей в данном случае всего 4: 1, -1, 3, -3. Не поленился, делать-то все равно нечего, подставил все 4, нуля не получается!
А какие решения можете предложить вы?

@Eugeniy · 28.12.2010, 22:13

Байт, 2x - 1 = 0 этим условиям, увы, не отвечает.
Я бы свел это дело к виду ax^3+bx+c = 0
Дальше нашел бы промежутки монотонности, и попробовал бы подобрать целые корни.
Если этого сделать не удалось, тогда искать рациональные корни не реально. В таком случае
формула Кардано 100% даст результат, правда не всегда эффективный.
Когда-то давно пытался найти чему равно cos(pi/18)
Хотя алгебраически доказано, что в радикалах этого сделать не возможно, но я ведь подумал, что у меня есть гениальная формула Кардано,
после долгих преобразований и работы с комплексными числами, получил гениальный и неожиданный ответ - cos(pi/18)

Байт · 28.12.2010, 22:27

2x - 1 = 0 этим условиям, увы, не отвечает.

Eugeniy, Ошибся, простите. Коэф. при старшем члене должен быть = 1.
А ф.Кардано, да, для степени =3 это панацея.
Но все-таки есть большое подозрение, что девочка перепутала условие
А cos(pi/18) = cos(10 гр) - здорово! 10 = 30/3, т.е. здесь действительно кубическое ур-ние получается (или бикубическое) - тут Кардане самое место.

03.01.2011, 18:07

Условие девочка не перепутала. Я пыталась решить с помощью схемы Горнера, не получилось. То, что рациональных корней здесь нет, я знаю.
Спасибо всем, за комментарии. К счастью, я справилась с этим заданием =)

Байт · 04.01.2011, 12:45

Сообщение от Lenochek1992

Условие девочка не перепутала. Я пыталась решить с помощью схемы Горнера, не получилось. То, что рациональных корней здесь нет, я знаю.
Спасибо всем, за комментарии. К счастью, я справилась с этим заданием =)

Страшно интересно посмотреть решение или хотя бы ответ

@easybudda · 09.01.2011, 05:04

Не по теме:

Сообщение от Eugeniy

получил гениальный и неожиданный ответ - cos(pi/18)

знакомая ситуация :)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

Lenochek1992

	Разложение на множители 19.12.2010, 15:52. Показов 2616. Ответов 11 Метки нет (Все метки) как можно разложить на множители выражение x^3-9x^2+20x-3 ?

@IIIa66uMEM6eP заставил Бендера 854 / 319 / 17 Регистрация: 05.12.2010 Сообщений: 1,707 Записей в блоге: 6
	19.12.2010, 17:57
	это точно нужно раскладывать? тут бы производную взять)) 0

@freest Українець 424 / 318 / 16 Регистрация: 26.09.2009 Сообщений: 844
	20.12.2010, 05:09
	схема Горнера 0

@p@$#@ 73 / 72 / 37 Регистрация: 21.11.2009 Сообщений: 258
	26.12.2010, 21:08
	Подозрительное выражение... оно хорошо не разложится. 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	27.12.2010, 22:17
	Т.к. целых ( а значит и рациональных) корней нет (легко проверить), приходится брать ноги в руки и находить корни по формуле Кардано. Добавлено через 7 минут Я знаю в г.Кирове пару ребят, которые это умеют делать. Но может быть девочке лучше проверить условие? 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	28.12.2010, 22:13
	Байт, 2x - 1 = 0 этим условиям, увы, не отвечает. Я бы свел это дело к виду ax^3+bx+c = 0 Дальше нашел бы промежутки монотонности, и попробовал бы подобрать целые корни. Если этого сделать не удалось, тогда искать рациональные корни не реально. В таком случае формула Кардано 100% даст результат, правда не всегда эффективный. Когда-то давно пытался найти чему равно cos(pi/18) Хотя алгебраически доказано, что в радикалах этого сделать не возможно, но я ведь подумал, что у меня есть гениальная формула Кардано, после долгих преобразований и работы с комплексными числами, получил гениальный и неожиданный ответ - cos(pi/18) 1

Lenochek1992
	03.01.2011, 18:07
	Условие девочка не перепутала. Я пыталась решить с помощью схемы Горнера, не получилось. То, что рациональных корней здесь нет, я знаю. Спасибо всем, за комментарии. К счастью, я справилась с этим заданием =)