Моделирование случайной величины с степенным законом распределения методом обратной функции

clear, clc
% параметры:
k = 3; 
xm = 0.5;
 
N = 1000; % объем выборки
 
x = xm./nthroot(1-rand(1,N), k); % выборка случайных чисел со степенным законом
 
t = linspace(min(x),max(x),100);
c = k*xm^k ./ (t.^(k+1)); % теоретическое распределение
% и т.д.

clear, clc
 % параметры:
 k = 3;
 xm = 0.5;
 
 N = 1000; % объем выборки
 
 x = xm./nthroot(1-rand(1,N), k); % выборка случайных чисел со степенным законом
 
 t = linspace(min(x),max(x),100);
 c = k*xm^k ./ (x.^(k+1)); % теоретическое распределение
 % получаем гистограмму
 [yn2 xn2] = hist(x,50);
 yn2 = yn2/(length(x)*(xn2(2)-xn2(1))); % считаем плотность по гистограмме
 plot (t,c,':r',... %теор
 xn2,yn2,'b') % эксперимент
 grid on
 title (['Плотность вероятности для N=',num2str(N)])
 legend('Теоретическая','Экспериментальная')
 xlabel('x')
 ylabel('p')