Численное решение уравнения

@Anna111 · Регистрация: 17.12.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста численно решить уравнение с графическим решением theta(tau). Где eps1=2.3, eps2=3, psi=15, gama=0.01, beta=0.05.

eta вот чему равно

У меня получилось что-то типо этого, но почему то Рунге-Кутта не работает(

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
function solve
clear, clc
h = 0.001; % шаг
a = 0; % нижний предел
b = 1.0; % верхний предел
p = 0.05;%beta
eps1 = 2.3;
eps2 = 3.0;
q = 0.01;%gama
w = 15;%psi
% функция системы:
dsys = @(x,y)(1/q*((1-q/p*ln(1+p*y)-(w-1)/eps2*((sqrt(3/2*eps1*eps2*x))^3-1)*exp(y/(1+p*y))-eps1*sqrt(3/2*eps1*eps2*x)*y(1+p*y))));
x = a:h:b;
y = zeros(size(x));
for j=1:length(x)-1
    k1=h*dsys(x(j), y(j));
    k2=h*dsys(x(j)+h/2,y(j)+k1(1)/2);
    k3=h*dsys(x(j)+h/2,y(j)+k2(1)/2);
    k4=h*dsys(x(j)+h,y(j)+k3(1));
    dU = (k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
    y(j+1)=y(j) + dU;
end
figure(1)
plot(x,y);
legend('theta(tau)');
xlabel('tau')
ylabel('theta')

@Dmitriu_L · 19.03.2016, 10:11

Anna111, не называйте свои функции также как названы функции матлаба. Имя функции solve уже в матлабе используется.
Проверите запись своей функции.

Matlab M
1
dsys = @(x,y)(1/q*((1-q/p*ln(1+p*y)-(w-1)/eps2*((sqrt(3/2*eps1*eps2*x))^3-1)*exp(y/(1+p*y))-eps1*sqrt(3/2*eps1*eps2*x)*y(1+p*y))));

Нужно исправить запись ln(1+p*y) на log(1+p*y). Уточните, что должно быть в конце y(1+p*y), я поставил log. Ниже исправленный вариант:

Кликните здесь для просмотра всего текста

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
function sol_ve
clear, clc
h = 0.001; % шаг
a = 0; % нижний предел
b = 1.0; % верхний предел
p = 0.05;%beta
eps1 = 2.3;
eps2 = 3.0;
q = 0.01;%gama
w = 15;%psi
% функция системы:
dsys = @(x,y)(1/q*((1-q/p*log(1+p*y)-(w-1)/eps2*((sqrt(3/2*eps1*eps2*x))^3-1)*exp(y/(1+p*y))-eps1*sqrt(3/2*eps1*eps2*x)*log(1+p*y))));
x = a:h:b;
y = zeros(size(x));
for j=1:length(x)-1
    k1=h*dsys(x(j), y(j));
    k2=h*dsys(x(j)+h/2,y(j)+k1/2);
    k3=h*dsys(x(j)+h/2,y(j)+k2/2);
    k4=h*dsys(x(j)+h,y(j)+k3);
    dU = (k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
    y(j+1)=y(j) + dU;
end
figure(1)
plot(x,y);
legend('theta(tau)');
xlabel('tau')
ylabel('theta')

Добавлено через 4 минуты
Проверите еще строку 21. Там должна быть перезапись переменной y?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .