Численное решение уравнения с параметром

@Mustang_Mus · Регистрация: 31.07.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте.
Есть уравнение
wx = sin(x)
которое никак не хочет решаться аналитически. Долго бились всей группой во главе с преподом по теормеху

Появилась идея получить численное решение этого уравнения, реализацию которой заботливо повесили на меня. Параметр w может принимать значения от 0 до единицы.
Позарез надо получить массив результатов: данное значение w и соответствующее ему положительное значение x.
Подскажите, пожалуйста, что можно предпринять? (С матлабом пока не дружу, но очень хочется)

@Centurio · 04.03.2017, 03:43

Mustang_Mus, загляните в низ страницы, в раздел "Похожие темы".
Однако, проще это уравнение решать в Maple. В символьном виде не получится, но все численные решения для заданного значения параметра w там находятся одной командой.

@Nick07 · 04.03.2017, 09:03

Сообщение от Mustang_Mus

данное значение w

Как у Вас понимать "wx" - это имя переменной или "w"умножить на "x"?
Во втором случае w=sinc(x). Обратите внимание, что в МАТЛАБ функция sinc реализована как "радиотехническая", а не математическая.
Обычно задается значение "x" и вычисляется/определяется "wx" или "w"

@Mustang_Mus · 04.03.2017, 19:38 **[ТС]**

Подскажите, пожалуйста, конкретнее, как в Maple получить численное решение в зависимости от параметра w.
w - это число от 0 до 1.
wx = w*x.
Нужен массив - значения x, соответствующие разным значениям w. И очень хотелось бы не вручную менять параметр w, а чтобы среда сама перебрала.

@Nick07 · 04.03.2017, 23:15

Сообщение от Mustang_Mus

чтобы среда сама перебрал

Организация циклов в МАТЛАБ аналогична другим языкам программирования. Смотрите FOR.

Сообщение от Mustang_Mus

wx = w*x.

Смотрите sinc

@Mustang_Mus · 06.03.2017, 04:24 **[ТС]**

Разобрался! Всем спасибо. В результате был использован Scilab v 6.0.0

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
fd = mopen('C:\Users\Админ\Documents\text_mputl.txt','wt');
for w=1:25
deff('[y]=fff(x)','y=-w/100*x+sin(x)');
V=[%pi];
X=fsolve(V,fff);
mputl(string(w/100)+" "+string(X),fd);
end
mclose(fd);

Можно задавать диапазон, в котором будет изменяться параметр w.
Результат выводится в текстовый файл в виде "параметр"+" "+"решение".

@SSC · 06.03.2017, 07:43

И сколько корней для w в диапазоне от 1 до 25 Вы получаете?
Ниже приведен график зависимости w от х.

@Mustang_Mus · 06.03.2017, 18:09 **[ТС]**

Да, стоит уточнить, ищутся корни в диапазоне от 0 до pi.
Можно расширить диапазон до любых значений.
Скажем,

Matlab M
1
V=[-5*%pi:%pi:5*%pi];

-- от -5pi до 5pi 10 корней. От 0 до pi - один корень.
Чтобы отобразить значения в Scilab:

Matlab M
1
2
3
4
5
...
V=[%pi:%pi]; 
X=fsolve(V,fff);
disp(X);
...

@SSC · 07.03.2017, 07:48

Возможно мы не понимаем друг друга

Сообщение от Mustang_Mus

От 0 до pi - один корень.

w=pi - корней нет
w=1 - корень один
w=0.2 - корень один
w=0.1 - кореньей два
w=0. - кореньей бесконечное множество

@Mustang_Mus · 07.03.2017, 21:52 **[ТС]**

Для любого w, принадлежащего интервалу (0,1), существует единственное значение х из интервала (0,pi), для которого выполняется соотношение w*x = sin(x).
В частности, при w = 0.1, x = 2.8523419.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@Mustang_Mus 3 / 3 / 0 Регистрация: 31.07.2014 Сообщений: 22

	Численное решение уравнения с параметром 04.03.2017, 02:53. Показов 3686. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Есть уравнение wx = sin(x) которое никак не хочет решаться аналитически. Долго бились всей группой во главе с преподом по теормеху Появилась идея получить численное решение этого уравнения, реализацию которой заботливо повесили на меня. Параметр w может принимать значения от 0 до единицы. Позарез надо получить массив результатов: данное значение w и соответствующее ему положительное значение x. Подскажите, пожалуйста, что можно предпринять? (С матлабом пока не дружу, но очень хочется) 0

@Centurio Модератор 1765 / 1610 / 541 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,629
	04.03.2017, 03:43
	Mustang_Mus, загляните в низ страницы, в раздел "Похожие темы". Однако, проще это уравнение решать в Maple. В символьном виде не получится, но все численные решения для заданного значения параметра w там находятся одной командой. 0

@Mustang_Mus 3 / 3 / 0 Регистрация: 31.07.2014 Сообщений: 22
	04.03.2017, 19:38 [ТС]
	Подскажите, пожалуйста, конкретнее, как в Maple получить численное решение в зависимости от параметра w. w - это число от 0 до 1. wx = w*x. Нужен массив - значения x, соответствующие разным значениям w. И очень хотелось бы не вручную менять параметр w, а чтобы среда сама перебрала. 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	06.03.2017, 07:43
	И сколько корней для w в диапазоне от 1 до 25 Вы получаете? Ниже приведен график зависимости w от х. Миниатюры 0

@Mustang_Mus 3 / 3 / 0 Регистрация: 31.07.2014 Сообщений: 22
	07.03.2017, 21:52 [ТС]
	Для любого w, принадлежащего интервалу (0,1), существует единственное значение х из интервала (0,pi), для которого выполняется соотношение w*x = sin(x). В частности, при w = 0.1, x = 2.8523419. 0