Изменение положения вектора с использованием кватернионов

@DTN888 · Регистрация: 25.03.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть такая задача - в трёхмерной системе координат XYZ размещён вектор.
Начало вектора расположено в начале системе координат (0,0,0), а конец вектора в координатах (1,1,1).

Требуется преобразовать этот вектор. Координаты начала вектора оставить теми же (0,0,0), а вот координаты конца вектора должны теперь составлять (2,2,2).

Для решения задачи нужно использовать аппарат кватернионов (повороты, бикватернионы (дуальные кватернионы) и т.д.), показав, каким образом осуществляется трансформация вектора.

Помогите разобраться, как использовать кватернионы для указанных преобразований, показав это на самом простом численном примере (желательно в MATLAB). Моих знаний по математике без наглядности не хватает. Не совсем понимаю, как использовать теоретический материал по этой теме на практике.
Думаю, эта тема будет полезна и другим инженерам.

Спасибо за помощь.

@ida2 · 30.03.2018, 10:19

Вот пара ссылок:
http://open.ifmo.ru/images/6/6... Matlab.pdf
https://uk.mathworks.com/help/... otate.html

Добавлено через 2 минуты
И вообще, кажется стоит смотреть в сторону Aerospace Toolbox:
https://uk.mathworks.com/help/... id=doc_ftr

@DTN888 · 30.03.2018, 12:00 **[ТС]**

ida2, пороюсь в matlab'e. А можете подсказать, в чём смысл нормирования кватернионов? Для чего это нужно?

Добавлено через 1 час 31 минуту
Мне бы ещё интерполировать переход от одного вектора к другому, и отобразить это на графике. Как это можно сделать в MATLAB?

@ida2 · 30.03.2018, 13:38

DTN888, По поводу нормирования кватернионов можно почитать здесь: http://www.cosmology.su/file.php?id=278

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .

@DTN888 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.03.2018 Сообщений: 7

	Изменение положения вектора с использованием кватернионов 30.03.2018, 09:32. Показов 2067. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Есть такая задача - в трёхмерной системе координат XYZ размещён вектор. Начало вектора расположено в начале системе координат (0,0,0), а конец вектора в координатах (1,1,1). Требуется преобразовать этот вектор. Координаты начала вектора оставить теми же (0,0,0), а вот координаты конца вектора должны теперь составлять (2,2,2). Для решения задачи нужно использовать аппарат кватернионов (повороты, бикватернионы (дуальные кватернионы) и т.д.), показав, каким образом осуществляется трансформация вектора. Помогите разобраться, как использовать кватернионы для указанных преобразований, показав это на самом простом численном примере (желательно в MATLAB). Моих знаний по математике без наглядности не хватает. Не совсем понимаю, как использовать теоретический материал по этой теме на практике. Думаю, эта тема будет полезна и другим инженерам. Спасибо за помощь. 0

@ida2 164 / 134 / 61 Регистрация: 16.05.2015 Сообщений: 372
	30.03.2018, 10:19
	Вот пара ссылок: http://open.ifmo.ru/images/6/6... Matlab.pdf https://uk.mathworks.com/help/... otate.html Добавлено через 2 минуты И вообще, кажется стоит смотреть в сторону Aerospace Toolbox: https://uk.mathworks.com/help/... id=doc_ftr 0

@DTN888 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.03.2018 Сообщений: 7
	30.03.2018, 12:00 [ТС]
	ida2, пороюсь в matlab'e. А можете подсказать, в чём смысл нормирования кватернионов? Для чего это нужно? Добавлено через 1 час 31 минуту Мне бы ещё интерполировать переход от одного вектора к другому, и отобразить это на графике. Как это можно сделать в MATLAB? 0

@ida2 164 / 134 / 61 Регистрация: 16.05.2015 Сообщений: 372
	30.03.2018, 13:38
	DTN888, По поводу нормирования кватернионов можно почитать здесь: http://www.cosmology.su/file.php?id=278 0