Аппроксимация полиномом высокого порядка

@dvjpgvno · Регистрация: 08.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет!
И снова я спустя время

Нужен только совет!
Ранее была почти такая же ситуация с аппроксимацией, но только там была функция, а сейчас точки.
ссылка на эту тему : https://www.cyberforum.ru/post11905148.html

Ребят, что не так с polyfit? Откуда эти волны на концах? Я запросто могу сгладить сплайном, но мне нужны еще коэффициенты и знать каким порядком сглажено. Вот сам код собственно.

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
x = [50 51 52 53 54 55 56 57      58 59   59.5 60    60.5 61 62 63  64         65  66 67 68 69 70];
y = [0   4 10 18 22 30 40 49      70 60   16   -23   -70 -78 -64 -42 -32          -20 -15 -13 -7 -5 0];
p7 = polyfit(x,y,7);
p7
p9 = polyfit(x,y,9);
p9
xx = linspace(x(1), x(end), 100);
yy7 = polyval (p7, xx);
yy9 = polyval (p9, xx);
hL=plot(x,y, '-og', xx, yy7, 'r', xx, yy9, 'b'); 
grid on

И что за коэффициенты он мне выдает? 1.0e+10 * ......

Ну и рисунок. Вроде бы ничего сложного, но эти волны на концах

Хочется, что было сглажено близко к экспериментальному графику или это невозможно? Спасибо заранее тем, кто отзовется!

Аппроксимация полиномом высокого порядка

@WH · 26.01.2020, 06:03

Возможно аппроксимация полиномами здесь не лучшее решение. Нужно или пробовать искать другую функцию или разбивать область построения графика на части (по оси симметрии) и уже на них по отдельности использовать полиномы.

@dvjpgvno · 27.01.2020, 22:26 **[ТС]**

Сообщение от WH

Возможно аппроксимация полиномами здесь не лучшее решение. Нужно или пробовать искать другую функцию или разбивать область построения графика на части (по оси симметрии) и уже на них по отдельности использовать полиномы.

Спасибо за совет! Я тоже думала об этом, попробую

@Excalibur921 · 28.01.2020, 01:38

Сообщение от dvjpgvno

но только там была функция, а сейчас точки.

Это одно и тоже. ОМГ вы 4 года пилите аппроксимацию одной и той же простой кривой?

Сообщение от dvjpgvno

Откуда эти волны на концах?

Я думаю это следствие неправильного применения полинома большой степени тем кто пилил код в самом матлабе. Это полиномы для равномерных точек+ там есть тонкости применения потерянные в древних книгах по математике которые забыты =).Понятия не имею зачем эти большие степени кривых вообще нужны. Функцию любой сложности описывают кусками из кривых 2 или 3 степени, выше уже будет бредок а не кривые. Сплайны в 1000 раз удобней и проще. Даже по рисунку видно где ставить точки например для пары кривых Безье 2 степени и никаких волн.

А нельзя еще проще? Скользящее среднее разных мастей.
https://en.wikipedia.org/wiki/Moving_average
Кусочная аппроксимация параболами. Или вообще немного подогнуть синусоиду…

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .

@WH 1589 / 817 / 192 Регистрация: 10.09.2013 Сообщений: 3,280 Записей в блоге: 3
	26.01.2020, 06:03
	Возможно аппроксимация полиномами здесь не лучшее решение. Нужно или пробовать искать другую функцию или разбивать область построения графика на части (по оси симметрии) и уже на них по отдельности использовать полиномы. 1