Решение ОДУ методом Эйлера в Матлабе

20.02.2013, 23:08. **Показов** 53218. **Ответов** 5

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите правильный ли алгоритм к задаче?
Используя метод Эйлера, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения y’=3*y^(2/3) на отрезке [0;1] с шагом интегрирования h=0,1 и начальным условием y(0)=0.

Code
1
2
3
function f=dx(x,y)
f=3*y^(2/3);
end

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
clear all; clc;
a=0;
b=1;
y=0;
h=0.1;
x=a;
disp('      Значения функции')
disp('       x        y(x)')
disp(' ')
while x<b
y=y+h*dx(x,y);
disp([x,y])
x=x+h;
end;

Решение выдает 2 сболбца с х и у. В алгоритме нету вывода графика, но когда вводишь plot([x y])то график получается просто линия, хотя должна быть ломаная понемногу уходящая вверх. Как правильно вывести график при таком алгоритме?

Зосима · 20.02.2013, 23:45

Код не проверял

но рисовать нужно так:
plot(x,y)
без квадратных скобок!

А вообще:

Matlab M
1
2
3
function f=dx(x,y)
f=3*y.^(2/3);
end

И программа:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
clear all; clc;
a=0;
b=1;
h=0.01;
Y = []; 
y = 0.2; % начальное значение у
X = a:h:b; % массив значений х
disp('      Значения функции')
disp('       x        y(x)')
disp(' ')
for x = a:h:b;
   y = y + h*dx(x,y);
   Y = [Y y]; % сохраняем точку в вектор
   disp([x, y])
end
plot(X, Y)
xlabel('x')
ylabel('y')

Опытным путем было установлено, что при нач. условии у=0 результат получается разным нулю!

поэтому я поставил y = 0.2 (строка 6)

21.02.2013, 18:56

Спасибо! Все четко работает, только я не совсем понял зачем в функции точка

f=3*y.^(2/3);

Зосима · 21.02.2013, 19:18

Конкретно в данном случае y - просто число, но я для перестраховки все же поставил точку перед степенью

Для чего? Смотри тут, пригодится: СЕКРЕТНО! Зловещая точка претыкания

@Maikl2020 · 15.12.2014, 07:46

Зосима, подскажите пожалуйста какой рол играет эти функций

Сообщение от Зосима

Y = [];

и

Сообщение от Зосима

Y = [Y y]; % сохраняем точку в вектор

и почему не рисуем это plot(x, y)
а вот это

Сообщение от Зосима

plot(X, Y)

Зосима · 15.12.2014, 09:54

Сообщение от Maikl2020

Y = [];

эта строка создает пустой массив Y

Сообщение от Maikl2020

Y = [Y y];

тут вначале (см. левую часть) берем массив Y и значение y, и объединяем их в один массив (поэтому квадратные скобки [...] ). А затем сохраняем результат в массив Y

Сообщение от Maikl2020

и почему не рисуем это plot(x, y)
а вот это plot(X, Y)

потому что x,y - это одна точка, а X, Y - массивы!

Разница в том, что plot(X,Y) соединит все точки линиями, а plot(x,y) просто натыкает отдельных точек (если не забыть hold on)

Ясненько?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

xenon1000
	21.02.2013, 18:56
	Спасибо! Все четко работает, только я не совсем понял зачем в функции точка f=3*y.^(2/3);

Зосима 5245 / 3573 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	21.02.2013, 19:18
	Конкретно в данном случае y - просто число, но я для перестраховки все же поставил точку перед степенью Для чего? Смотри тут, пригодится: СЕКРЕТНО! Зловещая точка претыкания 1