Все вроде бы понимают что это такое "абсолютно упругое взаимодействие" (удар, соударение т.п.), а кто знает каким именно образом корректно и полно сформулирована эта приближенная модель реальности?
И конкретно, в рамках этой модели, если тележка стоит на рельсах и получает удар сверху, то она подпрыгнет или нет?
Я эту модель понимаю так, что не подпрыгнет. То есть, тележка абсолютно жёсткая (хотя модель - упругая!!!), не деформируется упруго (не запасет энергию) и при таком ударе сверху тележка с землёй и рельсами - одно целое.

Добавлено через 9 минут

Сообщение от IGPIGP мгновенность упрощает модель. Но не более.

Сообщение от titan4ik Наверное, для придания мячику вращения одних сил трения недостаточно. Нужно ещё и уйти от модели абс у.у. - в т.ч. от "мгновенного" удара. То есть, нужно рассматривать явление ближе к реальности - учитывать, что контакт мячика и отражающего экрана не мгновенный - мячик деформируется при ударе и некоторое время находится в контакте с экраном, "катится" по нему и/или скользит по нему.

Речь шла о том, что без учета деформации мячик не получит вращения. Учёт деформации означает отказ от модели а.у.у. и в частности - от мгновенности. Ключевым моментом там была деформация, а не мгновенность.
Если в модель а.у.у. ввести только силу трения - это ничего не даст, поскольку взаимодействие нормально поверхности. Тангенциальных сил нет. И поэтому не важно есть сила трения или нет - мячик не получит вращения.

Добавлено через 27 минут
Можно такой пример рассмотреть.
Есть детская пушечка, которая стоит в вакууме (то бишь силой сопротивления воздуха пренебрегаем) на стальной плите (на поверхности земли) и под неким углом к горизонту стреляет стальным шариком. Какова будет траектория шарика и будет ли он вращаться (изначально летит без вращения)?
Эту задачу можно решать в рамках нескольких приближений:
1 (трение между шариком и плитой отсутствует) в рамках а.у.у. - шарик будет отскакивать от плиты и повторять свою траекторию вплоть до очередного удара и т.д. - ускачет за горизонт).
2. вводим трение - шарик будет вести себя абсолютно аналогично
3. вводим и трение и деформацию шарика (но упругую - потерь нет) - шарик будет приобретать вращение до той поры, пока скорость его вращательного дв не согласуется со скоростью полета вдоль плиты (это без рассмотрения нюансов, возникающих в ходе его взаимодействия с плитой, когда он деформируется). То бишь шарик так же ускачет за горизонт, но потолок его прыжков несколько снизится (часть энергии перейдёт во вращение) и стабилизируется на этом уровне. если возникнет ещё и проскальзывание - шарик будет снижать потолок прыжков пока проскальзывание не прекратится.
4. вводим деформацию, но трение отсутствует - примерно аналогично вариантам 1 и 2, главное, что вращения не будет.

0

Сообщение от titan4ik Речь шла о том, что без учета деформации мячик не получит вращения.

С одной стороны это не так. Для того чтобы создать касательное усилие, порождающее вращающий момент, трения достаточно, а деформациями можно пренебречь. С другой стороны, центральный удар невозможен без деформаций. Другое дело, что можно представить себе настолько жесткие объекты, что изменением геометрии можно пренебречь, но строго говоря, именно упругая деформация позволяет говорить о упругом взаимодействии вообще и о упругом ударе (очень кратком во времени упругом взаимодействии, где изменением формы можно пренебречь в сравнении с размерами тел) в частности. А с бесконечно малыми и большими физика сталкивается на каждом шагу. Шары взаимодействуют в точке и следовательно, давление бесконечно велико. Площадь - ноль. А сила - конечна.
Я понимаю, как работает абстракция и зачем выбираются предельные случаи упрощающие модель позволяя пренебрегать несущественным. Однако, именно понимание границ абстракции и делает её по-настоящему ценным инструментом.
И возващаясь к началу. titan4ik, именно, отсутствие трения гарантирует отсутствие вращающих усилий. Я об этом и более не о чём.

0

А я только о том, что если мы, используя модель а.у.у., модифицируем её только тем, что вводим трение между шариком и экраном, то никакого вращения всё-равно не будет.
Честно говоря я уже не помню сколько десятков лет назад я мог читать что-то о том, что такое а.у.у. В школе на такие пустяки не обращают внимание, а в универе уже занимаются чем-то конкретным и более сложным. Короче говоря, если вообще есть желание продолжать разговор, то нужно начать с того, что привести корректное определение модели а.у.у. (со ссылкой на источник). И от этого оттолкнуться. Иначе это уже будет разговор ни о чём.
Но поговорили славно)

Добавлено через 7 минут

Сообщение от IGPIGP именно понимание границ абстракции и делает её по-настоящему ценным инструментом.

Категорически согласен с вами, коллега!
Зачатую даже хорошие "решальщики" грешат размытием этого понимания. Скажу больше, это понимание и есть первейшее знание. Ибо прежде всего - модель (реальности) с пониманием границ её применимости. А всё остальное - дело техники и некая толика сообразительности.

0

Сообщение от titan4ik В школе на такие пустяки не обращают внимание

Это жаль. Хотя я понимаю о чём Вы. Мне удивительно повезло с физиком. Такие бывают только раз в жизни (фигурально выражаясь).

Сообщение от titan4ik а в универе уже занимаются чем-то конкретным и более сложным

Тоже согласен. Если момент упущен, то там уже вряд ли кто задумается о том, насколько, всё-таки сложен упругий удар. Хотя в формулировке "ударное взаимодействие без потерь кинетической энергии" не видно ничего сложного.
Однако, если для для удара без вращения можно пренебречь деформацией настолько, что бы полностью заменить её "действующим" магическим процессом обмена импульсом и энергией вообще без деформации (энергия перетекает как тот теплород, но мгновенно), то для модели с трением это уже сделать нельзя без нарушения физического смыла происходящего. То есть, с экспериментом такая модель не сойдётся, я думаю. Во всяком случае, мне приходилось иногда видеть явные указания о том, что "трением при ударе пренебречь". Хотя и не возьмусь припомнить, где именно.

0

Написанное вами навеяло следующее.
Изменим задачу и модифицируем приближение.
Шарик теперь летит вращаясь относительно горизонтальной оси ортогональной вектору его линейной скорости (скорости центра масс).
При этом вводим трение между пов шарика и пов отражающего экрана.
В плане механизма ударного взаимодействия остаёмся в рамках приближения а.у.у., но учитываем наличие трения.
И что? Не понятно что в таком случае будет с шариком. Ибо в момент удара (мгновенного!) он, пытаясь провернуться, должен испытать воздействие сил трения. Но как его в таком приближении оценить? Не понятно. Ввиду "мгновенности" удара в точке касания возникает сила, которая легко превышает любую силу трения покоя, но по определению не может быть выше силы трения скольжения. То есть, она конечна. А контакт согласно модели а.у.у. мгновенен - то есть, никакой там работы мы не рассчитаем в таком приближении. Печалька.
Выход в том, чтобы не считать удар мгновенным. Чтобы не влазить в дебри деформаций можно было бы просто "договориться" о критериях этой немгновенности. Но это не просто. Нужно подумать)
Если рассуждать в допущении, что удар не вполне мгновенен, то там видится два варианта для шарика:

Добавлено через 6 минут
1. он проскальзывает весь период контакта
2. сначала проскальзывает, а потом катится какое-то время
Тут интересно, что сила трения будет зависеть от составляющей скорости нормальной к поверхности и от времени взаимодействия (уже не мгновенного). Кинетическая энергия шарика (линейного дв) и время взаимодействия будут определять силу нормального давления.
Но это время нужно рассчитывать (или хотя бы оценивать) в каждом конкретном случае.

Добавлено через 17 минут
Речь идёт не о точных решениях, а именно об удобной упрощенной модели типа а.у.у., но с учетом трения.
Если очень грубо, то не исключаю, что можно выработать критерий на основе отношения энергии поступательного (Еп) и вращательного (Ев) движения. Понятно, что если Еп>>Ев, то сила нормального давления, и соотв сила трения, может быть достаточно велика для того, чтобы полностью затормозить вращение шарика относительно поверхности и гармонизировать его с составляющей скорости вдоль поверхности. В результате работы силы трения изменится (увеличится или уменьшится в зависимости от первоначального направления вращения шарика) эта составляющая скорости - часть энергии вращения может перейти в энергию поступательного движения (а может быть и и наоборот - часть энергии вращения уйдёт через силу трения скольжения на торможение сост ск поступ дв вдоль пов отражения). И угол падения должен входить в выражение для такого критерия оценки.

Добавлено через 2 минуты
Интересная практическая иллюстрация этого явления - отскоки закрученного теннисного мячика от стола.

Добавлено через 5 минут
В результате получится др "закон отражения".

1

Сообщение от titan4ik Не понятно что в таком случае будет с шариком. Ибо в момент удара (мгновенного!) он, пытаясь провернуться, должен испытать воздействие сил трения. Но как его в таком приближении оценить? Не понятно.

titan4ik, вот плоды наших, (древних) с моим физиком, размышлений:
Представьте себе что на плоскость налетает плоскость. Для простоты - кубик, но так, что одна грань (ударная) параллельна плоскости - мишени. При нормальном ударе, в силу симметри, всё будет и как при центральном ударе шаров или нормальном ударе шара о плоскость. А при скользящем (наклонном, но лучше, - именно, скользящем) ударе наличие трения различает два случая. Без трения всё также как и при наклонном скользящем ударе шара о плоскость (без трения). А вот при наличие трения всё иначе. Вернее, так же как и при скользящем ударе шара, но с трением. Тут не будет разницы. Просто кубик более очевиден в данном случае.
Тут не важно мгновенен ли удар. Важно что для всякого момента действия нормальной составляющей найдётся тангенциальная (!!!). А это значит, что угол падения не будет равен углу отражения, даже. А ещё ко всему, появится вращающий момент.
У шара всё будет также, поскольку трение не зависит от площади поверхности. А нормальное давление будет и там и там.

Добавлено через 1 час 0 минут

Сообщение от IGPIGP Тут не будет разницы.

Вообще говоря, будет. Дело в том, что вращающий момент для кубика будет сразу скомпенсирован вращающим моментом реакции пары сил распределённых по двум противоположным граням прилежащим к плоскости-мишени и перпендикулярным плоскости отражения (мы предполагаем, что кубик изначально сориентирован наиболее простым и естественным образом ). Но это приведёт не только к исчезновению вращающего момента за счёт "самонаправления" кубика. Это приведёт и к тому что центр давления кубика не будет лежать на перпендикуляре из его центра масс на плоскость. А у шарика, вращающий момент не скомпенсирован. Вот вам и удар "сухой лист" и закрученные (подрезанные) теннисные удары (спины).

Ну то есть, в теннис не играют кирпичами неспроста.

1

Сообщение от IGPIGP Тут не важно мгновенен ли удар. Важно что для всякого момента действия нормальной составляющей найдётся тангенциальная (!!!).

Нужно подумать.
А вообще странными вещами вы с вашим учителем физики занимались) Не по программе! Респект вам обоим и уважуха.
Нужно подумать. В данный момент нет времени. Пока могу констатировать у себя признаки некого когнитивного диссонанса. Вероятно, его причина в том, что с одной стороны думаешь о реальной ситуации, а с другой - подключаешь подсознательно те или иные паттерны а.у.у.
Пока могу сказать, что мои вчерашние размышления привели меня к мысли, что можно найти достаточно простые критерии оценки времени взаимодействия шарика с плитой. Не рассматривал всё это детально, но такое ощущение, что это время будет (грубо) пропорционально корню квадратного от R (радиус шарика). И с учетом этого времени можно оценить соотношение Еп и Ев и понять что там будет в контакте - какие силы трения и хватит ли времени остановить вр. шарика. Но всё это на бегу мыслилось ("в уме"). Может там и косяки.

1

Сообщение от titan4ik Нужно подумать.

Ур-ра!

Сообщение от titan4ik Не по программе! Респект вам обоим и уважуха.

Спасибо.

0

Сообщение от IGPIGP Ур-ра!

IGPIGP, перед тем как начать думать, хотелось бы услышать от вас в каком приближении (в рамках какой модели) вы с вашим учителем физики проводили эти рассмотрения.
Ибо, как справедливо вы отмечали ранее:

Сообщение от IGPIGP именно понимание границ абстракции и делает её по-настоящему ценным инструментом.

1

titan4ik, вопрос очень общий и имеет смысл сузить его до некоторого конкретного примера. В данном случае предметом дискуссии было абстрагирование от деформации. Такая абстракция имеет право на жизнь, поскольку она реализуема на практике с очень хорошей точностью. То есть, при лобовом столкновении двух стальных шаров рассмотрение удара с деформацией не даст уточнения даже в 4 порядке (я так думаю, но не проверял).
В данной абстракции интересно вот что. Это ведь не просто отвлечение от некоторого второстепенного фактора. Деформация является главным физическим механизмом упругого удара. Ведь если рассмотреть процесс центрального удара для двух одинаковых шаров, то становится ясно, что должен быть момент, когда бьющий шар неподвижен, а мишень уже движется со скоростью налетающего шара перед столкновением. То есть, в момент начала соприкосновения. Получается, что оба шара просто поменялись ролями.
Это даёт нам возможность заменить реальную модель, "действующей моделью", не рассматривая процесс торможения и деформации первого шара и параллельно происходящий процесс деформации и разгона второго шара. Мы можем считать что деформации есть, но они очень малы по сравнению с размерами тел.
Но в нашей задаче, в конечном счёте, важно что такая абстракция приводит к ещё одной. Время взаимодействия ничтожно мало. То есть, мы считаем что обмен импульсом/энергией происходит мгновенно.
Для центрального удара с трением, такая модель подходит лишь, когда мы помним, чем и ради чего пренебрегали. Потому что для скользящего удара с трением, всё иначе. Это о гранцах абстракции и применимости. То есть когда мы приходим к выводу что для любого момента взаимодействия для нормальной компоненты существует строго определённая касательная компонента, то её нужно учитывать. Проблема в том, что если время и соответственно перемещение при центральном ударе можно оценить зная собственную частоту упругих колебания шара в направлении диаметра, то с вращением всё сложнее, хотя идеологически где-то подобно. То есть, оценка того как распределится энергия/импульс по поступательной и вращательной степеням свободы, это достаточно нетривиальная задача, достойная отдельного обсуждения.
Главно тут не как это посчитать (хотя это очень интересно), а то, что это наверное можно сделать. И результат будет отличен от результата "без трения". А это хорошая причина, оговаривать отсутствие трения или, по крайней мере, молчаливо подразумевать присутствие его полного отсутствия.
Этот лес тёмен и мы туда не пойдём. Нет. Пойдём! Но не в этот раз.
ps А для отсутствия трения, отсутствие деформации важно ещё вот почему. Представьте себе шар и плоскость из одного и того же материала, (полированные и смазанные сверхпроводящим жиром самого скользкого гада). Шар более жесткая фигура и при ударе выдавливает впадинку в плоскости. Далее легко видно, что при скользящем ударе картина не симметрична и вращающий момент должен присутствовать. Он будет порождаться ассиметрией нормального давления на впадине и без какого-либо трения. Вот почему, чем меньше деформация, тем нам больше всё равно.

0

Сообщение от IGPIGP время и соответственно перемещение при центральном ударе можно оценить зная собственную частоту упругих колебания шара в направлении диаметра

Да, это хороший способ оценки времени взаимодействия при ударе "в первом приближении".
Модель а.у.у.а в принципе как бы всем понятна, хотя, её тут никто корректно так и не сформулировал, а надо бы (погуглю на досуге).
В моем предыдущем сообщении речь шла о том, например, что вы с уч физ рассуждали о кубе, который ударяется о плоскость одной из своих граней, имея касательную составляющую скорости. И вы при этом рассуждали о том, что будет, если учесть трение. Вот в рамках какой модели вы так рассуждали? Ну, собственно, можно и, как говорится, "замять этот вопрос, для ясности". Я не настаиваю. Такое ощущение, что пора нам прерваться. Мы уже не пишем ничего нового.
Но если модель была - интересно о ней услышать.
Отказ в а.у.у. от детального рассмотрения того "безобразия", которое происходит в контакте при соударении твердых упругих тел (и переход к модели мгновенного удара абсолютно жестких и при этом абсолютно упругих (!?) тел) оказался весьма рациональным и конструктивным, по крайней мере, в плане изучения основ механики школьниками.
Есть ли общепризнанная некая другая модель, например такая, которая модифицирует модель а.у.у. и предполагает учёт трения? Я не слышал о такой (и не гуглил).
А чтобы вводить нечто подобное самостоятельно, нужно весьма солидно это всё обосновывать с оценками возможных погрешностей в тех или иных случаях - с обоснованием границ применимости. Это дело серьёзное.

0

Сообщение от titan4ik В моем предыдущем сообщении речь шла о том, например, что вы с уч физ рассуждали о кубе, который ударяется о плоскость одной из своих граней, имея касательную составляющую скорости. И вы при этом рассуждали о том, что будет, если учесть трение. Вот в рамках какой модели вы так рассуждали?

Мы не создавали модель. Мы констатировали, что с трением ситуация кардинально изменится. А с кубиком всё очень непросто. В первом приближении можно представить и собственную частоту колебаний сдвига, нпример. Ещё интересно учесть границы устойчивости, когда одна из граней оторвётся от плоскости. Много чего можно рассмотреть.
Важно понять, что когда трения нет, то это всё (слава богу) не нужно.

0

Сообщение от IGPIGP Мы не создавали модель. Мы констатировали, что с трением ситуация кардинально изменится.

В рамках а.у.у трения нет вроде. Значит вы рассматривали вне рамок а.у.у. И естественно "ситуация кардинально изменится". Можно и по-другому сказать, что для такого случай, который вы рассматривали, модель а.у.у. не применима, ибо реальная картина последствий соударения существенно иная, нежели полученная в рамках модели а.у.у.
Это так конечно.
Но если рассмотрение идёт вне упрощенной модели, то очевидно, что там многое не так, как в а.у.у. Там и контакт не точечный даже для шара и т.д. и т.п. и деформации и т.д.и т.п. И т.д. и т.п. ) Так что чему уж там удивляться - это ведь уже другой мир, нежели мир а.у.у.)

0

Сообщение от titan4ik Но если рассмотрение идёт вне упрощенной модели, то очевидно, что там многое не так, как в а.у.у.

Вопрос именно в том, когда упрощения оправданы, а когда, - нет. Для удара без трения всё хорошо в том смысле, что учёт того, например, что:

Сообщение от titan4ik Там и контакт не точечный даже для шара и т.д. и т.п.

не даст уточнений более чем в 4-5 порядках.

0

Сообщение от IGPIGP Вопрос именно в том, когда упрощения оправданы, а когда, - нет.

.Безусловно, коллега)

0

В конечном счёте, изменение скорости шарика по вертикали и горизонтали одинаковы и это даёт:

что в результате равно 1,666 то есть 1,7 м. Спасает только современное отношение к ускорению свободного падения. Если g=10 то h=1,633 м то есть 1,6 что так же как 9,8=10, примерно равно двум. То бишь никак не 36.

0

Даный результат получен Вами titan4ik, задолго до этого поста, но важно, что он получен из соображений:

Сообщение от Нормального к плоскости усилия изменение скорости шарика по вертикали и горизонтали одинаковы

и это возможно лишь при отсутствии трения.

0

Сообщение от IGPIGP и это возможно лишь при отсутствии трения.

В такой задачке никакого трения, судя по условиям, нет. То есть, решение требуется в рамках стандартного а.у.у.
Нужно всё-таки кому-нибудь хотя бы в завершение темы привести точное определение приближения а.у.у.

Добавлено через 6 минут

Сообщение от IGPIGP изменение скорости шарика по вертикали и горизонтали одинаковы

Наверное, это слишком смелое предположение для роли исходной посылки решения для школьной задачи. Но вроде правильное) Правильное для частного случая угла 45 град.

1

Абсолютно упругий удар, — модель соударения, при которой полная кинетическая энергия системы сохраняется.

https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%B0%D1%80

Казалось бы, при наличии трения всё хорошо - вращение это механика. То есть, может созраняться механическая энергия. Но. Работа трение это ещё и тепло, если только это не трение покоя. То есть, тут возможен вариант для очень-очень большого трения. Максимализм чистой воды.

Сообщение от titan4ik Правильное для частного случая угла 45 град.

Конечно. Строго говоря, проекция изменения скорости на нормаль к поверхности равна абсолютному значению скорости (поросту говоря, изменение скорости лежит на этой нормали , - частный случай II закона Ньютона). Отсюда для 45, - изменение по вертикали и горизонтали равны. Это частный случай частного случая. Далее, разговор зашёл о влиянии трения на абстракцию. Абстракции чудом удалось не пострадать.

0

Сообщение от IGPIGP Абсолютно упругий удар, — модель соударения, при которой полная кинетическая энергия системы сохраняется.

Некогда сейчас копаться в этом, но такое ощущение, что этого не достаточно.
Но если исходить из того, что главное, чтобы не было потерь мех энергии, то можно рассмотреть такую ситуацию:
вместо шара - зубчатое колесо летит (в вакууме в отсутствии грав поля) вращаясь относительно своей оси и врезается под углом 90 град (нормально ) в зубчатую рейку (масса рейки >> массы колеса) При этом получается, что колесо "отражается" не только в плане изменения направления скорости поступательного движения на обратное, но и в плане вращательного - закрутится в обратную сторону с той же скростью!))) Всё упруго. Потерь нет. Зубья - это в каком-то смысле простой и наглядный аналог бесконечно большой силы трения (?).

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от IGPIGP Работа трение это ещё и тепло, если только это не трение покоя. То есть, тут возможен вариант для очень-очень большого трения. Максимализм чистой воды.

ага.

Добавлено через 6 минут
Стоп. Или оно не нормально отскочит в этом случае?) То есть, не под углом в 90 град.

Добавлено через 1 минуту
Да. Не нормально отскочит)))

Добавлено через 8 минут
Та же сила, что будет закручивать колесо против первоначального напр вращения, будет ускорять его в целом вдоль плоскости экрана (рейки). Её работа на этих двух фронтах одинакова(?) и равна...

Добавлено через 5 минут
И она пропорциональна энергии первоначального вращения.
То есть, отразившись уже не под углом 90 град (сохранив неизменной нормальную сост скор поступ дв и приобретя ещё тангенц составл), это колесо будет вращаться в противоположном направлении первоначальному, но с меньшей скоростью.

Добавлено через 5 минут
Если проделать достаточное (вообще говоря - бесконечное!!!))) ) число подобных соударений, то мы без изменения (в итоге!!!) направления вектора скорости поступательного дв увеличим его по модулю - вся энергия вращения перейдёт в мех энергию поступ дв.

Добавлено через 2 минуты
Для этого нужно использовать систему из двух таких реечных "зеркал", которые расположены напротив друг друга и которые имеют довольно сложный профиль - после каждого отражения от одного зеркала, второе должно ловить колесо "нормально".

Добавлено через 2 минуты
Забавно)
Теперь нужно дорешать эту задачу до формул и рассмотреть общую задачу - соударение под произвольным углом
(всё это как-нибудь позже).

Добавлено через 9 минут
В принципе, "практическую" задачу преобразования энергии вращательного движения в поступательное решают два таких параллельных зеркала. Колесо будет скакать между ними с увеличивающейся скоростью поступательного дв, продвигаясь между ними по зигзагу.

0