Укажи массу, которую ракета потеряла по мере работы двигателя.

при столкновении струи выхлопа ракеты с поверхностью Земли

ракета на любом двигателе будет обязательно терять массу

какая же энергия выделится при столкновении этой ракеты со стеной, покоящейся в исходной ИСО (считаем, что всё перейдёт в тепло, т.е. столкновение абсолютно неупругое и стена бесконечной массы)?

Для ещё большей абстракции вместо ионного двигателя вообще можно взять гипотетический фотонный (лазерная указка с батарейкой, через которую течёт постоянный ток), чтобы не смущали всякие истекающие газы.

Вопрос уровня 7 класса, который вогнал меня в глубокий тупик.
Допустим, у нас есть велосипед, в котором вместо переключателя скоростей установлен идеальный вариатор, и в любой момент можно задать произвольное передаточное отношение. Этот велосипед едет по идеально ровной дороге, не встречая лобового сопротивления воздуха, а сила трения - постоянна и пренебрежимо мала. В таком случае, допустим, мы настраиваем вариатор так, чтобы крутить педали всё время с постоянной скоростью - велосипед будет двигаться при этом с постоянным ускорением, поэтому по II закону Ньютона F=ma и сила давления на педали будет постоянной. Но в таком случае и мощность, развиваемая ногами велосипедиста, тоже будет постоянной: P=Fvпед. Но в то же время, если вместо скорости кручения педалей в ту же самую формулу для мощности подставить скорость самого велосипеда (который движется равноускоренно), то получится, что мощность также будет постоянно возрастать! В каком месте я ошибаюсь? И каким образом будет определяться настоящая мощность, развиваемая велосипедистом?
Те же самые вопросы касаются и энергии - как она может квадратично увеличиваться, если равномерно крутя пидали с постоянной силой мы за равные интервалы времени совершаем равное количество работы?
P.S. Вместо велосипеда можно, например, взять аналогию с космической ракетой с ионным двигателем, который обеспечивает постоянную силу тяги при постоянной мощности, потребляемой от источника питания. Вопросы все те же самые останутся.

Считаем, что двигатель фотонный, т.е. батарейка облегчилась на Pt/c^2.

Считаем, что никакой "поверхности" нет, но идею я уловил. Часть энергии да, унесли с собой фотоны. Вы намекаете на то, что разница между Pt и mv^2/2 - это и будет "унесённое"? Или на то, что при ускорении ракета на любом двигателе будет обязательно терять массу, да так, что пренебречь этой потерей в никаком случае будет нельзя? Тогда ещё смешнее выходит - ракета становится легче, ускорение при постоянной тяге всё больше, mv^2/2 растёт уже не параболически, а экспоненциально, а Pt - линейно, в результате их разность быстро становится отрицательной - вечный двигатель!