Интересные зад@чки

Нашёл сайт с интересными задачами, ссылку на него давать не буду, чтоб ответы не подсматривали.
Буду постить сюда по мере решения.
Итак 1-я задача:
Двоих судили за убийство. Присяжные признали одного из обвиняемых виновным, а другого невиновным. Судья обратился к тому, кто был признан виновным, и сказал: "Это самое странное дело из всех, которые мне приходилось разбирать. Хотя ваша вина вне всяких сомнений установлена, по закону я должен выпустить вас на свободу.
Примечание: имеется в виду что по закону за это преступление однозначно светит тюрьма.

0

NightmareZ, пока подожду. А при раскладе, что при 1-м взвешивании(по три монеты) весы остались в равновесии, можете за оставшихся два взвешивания вычислить фальшивку?

Добавлено через 9 часов 32 минуты
NightmareZ, пока Вы думаете о 10 монетах,я уже решил о 13-ти. Похоже Вы тУпите. Причём решил простым способом, без Гугла

0

Сообщение от igor12130 NightmareZ, про 10 монет ты решил исходя из того, что известно тяжелей или легче фальшивая монета, а зто не известно. Так что решай.

задача решается с 12 монетками за 3 взвешивания при неизвестном относительном весе фальшивой монетки

0

Сообщение от new_in_net задача решается с 12 монетками за 3 взвешивания при неизвестном относительном весе фальшивой монетки

Решение в студию.

0

NightmareZ, решения никакого не будет, пока сам не решишь.а с13-ю монетами я сам решил. Скажи, что сдаёшься, и я напишу тебе ответ

Добавлено через 4 минуты
new_in_net, где решенме?

0

С двенадцатью монетами существует расклад монет по чашкам и таблица результатов. Описано, кажется, у Гарднера, но не конструктивно - откуда берется расклад - непонятно..

А с десятью алгоритм, например,

0

Black Fregat, никаких формул, только простое решение. Хоть про 10 , хоть про 13

0

Black Fregat, мда, знал же что ответ кроется в том, что за одно взвешивание всегда можно получить больше информации о том, чем просто о взвешиваемых монетах.

0

Black Fregat, сильно извиняюсь(вчера пива перепил), но Ваш ответ абсолютно верный. Переходим к 13-и монетам

Добавлено через 2 часа 0 минут
Black Fregat, "моё" решение попроще:
2-е взвешивание( после того, как весы в неравновесии) все 3-и монеты из кучки с предполагаемой фальшивкой против трёх настоящих. Дальше надеюсь понятно. Жду ответа на задачку с 13-ю монетами.

Добавлено через 3 часа 22 минуты
Подсказка: принцип тот же- делим на 3 кучки по 4 монеты. Можно не писать про расклад, когда после первого взвешивания весы уравновешены. Никаких формул с нумерацией монет не нужно, решается всё просто.

0

Как с помощью 3 взвешиваний определить фальшивую монету из 12 не зная легче она или тяжелее?

0

new_in_net, всё правильно и без формул. 5 баллов! У меня правда немного другое решение. Второе взвешивание 3+2 против 5-ти настоящих. Дальше понятно.

0

Сообщение от igor12130 new_in_net, всё правильно и без формул. 5 баллов! У меня правда немного другое решение. Второе взвешивание 3+2 против 5-ти настоящих. Дальше понятно.

В оригинальном решении наверное так как у вас - я ведь писал это решение просто помня принцип (задачу 20+ лет назад встречал) и пораскинув над доказательством и формулировкой минут 15...

а что за формулы?

0

Да есть решения с нумерацией монет трёхзначными числами. Вы быстро решили, я сам эту задачку три дня решал, даже ночью снилась. А оказалось, что нужно сделать правильный вывод из взвешивания, когда вес не равен. Есть ещё усложнённый вариант этой задачи - нужно точно узнать тяжелее или легче фальшивка при любом раскладе, но эту я уже точно не решу.

0

Сообщение от igor12130 Есть задачка про 13 монет с одной фальшивой отличающейся по весу(неизвестно в какую сторону), но её простым способом не решить. А вот с 10-ю монетами попроще. Нужно из 10 монет найти ненастоящую за 3 взвешивания на тарелочных весах без гирь.

не читал ответы, мб было решение
про 13 монет, от 1 до 6 действий, как повезёт =Р

0

Unick, не срастается, если взвешивать по 6 монет. Никакого вывода из первого взвешивания 6 проти 6 сделать нельзя. Только если 13 монета фальшивая.
Нет, вывод сделать можно, но это мало что даёт. Не выходит за три раза найти фальшивку.

0

Сообщение от igor12130 Unick, не срастается, если взвешивать по 6 монет. Никакого вывода из первого взвешивания 6 проти 6 сделать нельзя. Только если 13 монета фальшивая. Нет, вывод сделать можно, но это мало что даёт. Не выходит за три раза найти фальшивку.

задача за 3 действия не решаема, понятно без доказательств
Взвешивать по 6 надо для того, чтобы либо 1 была фальшивая, либо в какой-то чаше
Я ошибся лишь тем, что можно доп вывод сделать, и определить вес по первому взвешиванию

Я в 5 действий сделал задачу...

Добавлено через 5 минут
у меня одна мысль возникла, кажется можно в 3 действия
у мя перерыв закончился, вечером отпишусь

0

Сообщение от Unick задача за 3 действия не решаема, понятно без доказательств

Каждое взвешивание может иметь три результата: меньше, больше, равно. Стало быть 3 взвешивания дадут 3^3 = 27 комбинаций результатов. Из 13 монет одна фальшивая, причём в двух вариантах (либо легче, либо тяжелее). Итого имеем 26 комбинаций. Которые за 27 комбинаций результатов взвешивания математически найти можно.

Т.е. про "понятно без доказательств" - это ты явно погорячился. А вот для 14 монет уже действительно решения нет, потому что может быть 28 комбинаций с монетами (и 27 комбинаций по взвешиваниям будет недостаточно)

0

Evg, что-то не очень убедили Ваши расчёты про варианты с 14-ю монетами. Попробую подумать.

0

Сообщение от igor12130 Evg, что-то не очень убедили Ваши расчёты про варианты с 14-ю монетами. Попробую подумать.

Тогда более простой вариант задачи. Имеется 4 монеты, известно, что одна из них фальшивая и тяжелее. За два взвешивания это можно определить. Математически за два взвешивания можно получить 9 различных результатов (3^2). Итого при такой постановке задачи теоретически можно за два взвешивания найти фальшивую монету среди 9 монет (в отличие от задачи про 12 монет, тут нам известно, что монета тяжелее, а потому возможных результатов всего 9, а не 18). Говоря "теоретически" имею в виду, что оценочно можно работать с количеством монет до 9 включительно. Практика это подтверждает. Но вот с 10-ю монетами за 2 взвешивания уже не найдёшь, потому как количество разнообразных комбинаций результатов взвешивания меньше, чем количество монет

0

Evg, Вы правы. С 27 монетами решается легко задачка, если известно легче или тяжелее фальшивка. А вот14 монетами при незвестном весе фальшивки - нет.

0

Сообщение от vet Понизится, т.к. площадь днища баржи больше => воды вытясняет больше, вроде так

Баржа вытесняет воду, равную ей по весу, а выброшенный металлолом - по объёму. При выбрасывании металлолома баржа становится легче на вес металлолома. Значит и вытесянть воды она будет больше на вес металлолома, а металлолом начнёт вытеснять воды больше на свой объём, так как находясь в барже он не вытеснял воду, а давил на баржу. Так как плотность воды меньше, чем металла, то объём воды, имеющей тот же вес, а значит и массу, больше. Таким образом, объём вытесненной воды уменьшается и уровень воды понижается.

Добавлено через 1 час 5 минут

Сообщение от Puporev bond95, Прежде чем что-то писать, проверяйте информацию чтобы не срамиться...

Сам не срамись. Любому школьнику известно, что 0 - тоже число. Вот 0 зверей каждого вида Моисей в ковчег и посадил.

Добавлено через 11 минут

Сообщение от igor12130 Как поведут себя два шарика в трубке с водой? Один из железа, другой из пробки. Никакие внешние силы на трубку не действуют, вода не замерзает.

Шарики притягивают друг друга. Но пробковый в гравитационном поле железного должен всплывать, а железный в любом гравитационном поле тонуть. Получается, что оба движутся в сторону пробкового. Пахнет вечным двигателем, поэтому бред. Железный будет тонуть не к пробке, а к воде, то есть к центру трубки, а пробковый всплывать к ближайшему концу.

Добавлено через 5 минут

Сообщение от bond95 Насколько я понял, то если солдата убили до того как о ввели каски попадали в графу убит, а после того как ввели каски они странным образом оживали и становились не мертвыми а ранеными. Я правильно все понял?

Убитые не воскресают. Но новые пули теряют часть энергии и ранят при любом попадании, кроме касательных, вероятность которых ниже. В фуражках же пули ранили только при касательном попадании и убивали при любом другом.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Evg Хоть чёрт его знает, какая была убойная сила пуль в первую мировую

Вот именно. Сломать шею револьверной пулей - та ещё задача.

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от bond95 Сколько в комнате стало ног?

А сколько там столов?

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Black Fregat в условии сказано - была убита. Ваш вариант не подходит.

Купила пистолет для самоубийства и застрелилась?

0