Преобразование координат

@Тапочке · Регистрация: 15.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток, есть плоскость, она изменяется (перенос и/или поворот и/или масштаб и тд) с помощью нескольких видов преобразования:
1. Сдвиг+поворот
2. Аффинное преобразование
3. Проективное преобразование
4. Квадратичное преобразование

Уровнение каждого преобразование дано, к примеру
Для "Проективного преобразования"

Для "Квадратичного преобразования"

Проблема: зная начальные и конечные координаты точек (для разного преобразования требуется разное количество) найти коэффициенты (A n).

Для первого преобразования хватит 2х точек и способ решения мне понятен.
Для второго на просторах гугла нашелся ответ.
А вот с 3-им и 4-ым проблемы, нужна Ваша помощь.

@NoMasters · 20.11.2012, 22:20

Стартовые точки выбирать можно произвольно?
Чёт я не то написал, сейчас одумаюсь...

Добавлено через 4 минуты
Нужно получить количество уравнений равное количеству неизвестных, по шесть точек подставляешь и решаешь систему.

@Тапочке · 20.11.2012, 23:10 **[ТС]**

Не совсем понимаю как она (система) будет решаться, особенно смущает 3-й вариант, деление все усложняет.

@NoMasters · 20.11.2012, 23:43

Кто чего усложняет? Обычная система линейных уравнений.

@Тапочке · 21.11.2012, 01:35 **[ТС]**

линейные уравнения это набор "Х" с коэффициентами, но ни как не с наличием деления, я в тупике... (в четвертом случае и правда нужно использовать матрицу, забыл что Х^2 мне известен)

@XAHOK · 21.11.2012, 13:31

Сообщение от Тапочке

линейные уравнения это набор "Х" с коэффициентами, но ни как не с наличием деления, я в тупике... (в четвертом случае и правда нужно использовать матрицу, забыл что Х^2 мне известен)

Для третьего метода численные методы вам в помощь в этом случае. Производные 1 и 2 степени находятся элементарно, так что любой из методов 1-2 порядка вполне подойдет. В крайнем случае можно воспользоваться одним из линейных методов, например генетическим (за 1-2 дня без проблем с 0 пишется или можно взять уже готовый).

@Тапочке · 21.11.2012, 23:07 **[ТС]**

Проблема в том, что в математике я "немного" слабоват (прошу не кидаться помидорами), по этому и прошу помощи.

@XAHOK · 22.11.2012, 10:16

Сообщение от Тапочке

Проблема в том, что в математике я "немного" слабоват (прошу не кидаться помидорами), по этому и прошу помощи.

Достаточно открыть учебник по матанализу и там целый раздел посвящен решению СНАУ (систем нелинейных алгебраических уравнений)

Если учебника нет, то можно поискать его в теме на нашем форуме

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

@Тапочке 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.11.2012 Сообщений: 6

	Преобразование координат 20.11.2012, 21:55. Показов 1596. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Всем доброго времени суток, есть плоскость, она изменяется (перенос и/или поворот и/или масштаб и тд) с помощью нескольких видов преобразования: 1. Сдвиг+поворот 2. Аффинное преобразование 3. Проективное преобразование 4. Квадратичное преобразование Уровнение каждого преобразование дано, к примеру Для "Проективного преобразования" Для "Квадратичного преобразования" Проблема: зная начальные и конечные координаты точек (для разного преобразования требуется разное количество) найти коэффициенты (A n). Для первого преобразования хватит 2х точек и способ решения мне понятен. Для второго на просторах гугла нашелся ответ. А вот с 3-им и 4-ым проблемы, нужна Ваша помощь. 0

@NoMasters Псевдослучайный 1946 / 1146 / 98 Регистрация: 13.09.2011 Сообщений: 3,215
	20.11.2012, 22:20
	Стартовые точки выбирать можно произвольно? Чёт я не то написал, сейчас одумаюсь... Добавлено через 4 минуты Нужно получить количество уравнений равное количеству неизвестных, по шесть точек подставляешь и решаешь систему. 0

@Тапочке 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.11.2012 Сообщений: 6
	20.11.2012, 23:10 [ТС]
	Не совсем понимаю как она (система) будет решаться, особенно смущает 3-й вариант, деление все усложняет. 0

@NoMasters Псевдослучайный 1946 / 1146 / 98 Регистрация: 13.09.2011 Сообщений: 3,215
	20.11.2012, 23:43
	Кто чего усложняет? Обычная система линейных уравнений. 0

@Тапочке 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.11.2012 Сообщений: 6
	21.11.2012, 01:35 [ТС]
	линейные уравнения это набор "Х" с коэффициентами, но ни как не с наличием деления, я в тупике... (в четвертом случае и правда нужно использовать матрицу, забыл что Х^2 мне известен) 0

@Тапочке 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.11.2012 Сообщений: 6
	21.11.2012, 23:07 [ТС]
	Проблема в том, что в математике я "немного" слабоват (прошу не кидаться помидорами), по этому и прошу помощи. 0