Решение СЛАУ. Матрица с очень маленькими коэффициентами (степень до -10)

@binomer · Регистрация: 24.03.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет! Собственно, вопрос. Вчера читал, читал так и не понял

Есть прямые и итерационные методы решения. Поначалу я не парился и взял библиотеку alglib, где реализован метод решения СЛАУ, основанный на LU-разложении матриц. Но это прямой метод? Подходит ли он в моем случае? Или нужно обязательно пользоваться итерационными методами?

OldFedor · 22.02.2014, 10:44

Мне неизвестна специфика Вашей задачи, но несколько раз приходилось решать такие СЛАУ.
Выходили из положения обычным масштабированием.

@PoMa_HaB · 22.02.2014, 10:51

Ну смотря на задание, каким метод решить таким и решай... А так что прямые, что итерационные, оба решают СЛАУ... Прямой - ТОЧНО, итерационный - приближенно (с какой то погрешностью)... Из прямых наиболее благоразумным считаю метод Гаусса.. Из итерационных - метод Зейделя, или если знаешь примерное расположение корней - НАИЛУЧШИЙ вариант - метод Ньютона(самый быстро сходящийся метод (квадратичная скорость сходимости))

@monochromer · 23.02.2014, 00:24

Сообщение от PoMa_HaB

оба решают СЛАУ... Прямой - ТОЧНО, итерационный - приближенно (с какой то погрешностью)

Прямые методы не всегда могут получить точное решение. Они так называются (прямые), потому что можно заранее вычислить за сколько действий они совершатся.

Запишите Вы в коде 1/3, а компьютер подсчитает-округлит... и получится, например, 0.33333, но это ведь не 1/3. А вот если бы Вы в уме (или на листочке бумаги) проводили вычисления без всякой машинной арифметики, то да - получили бы точное решение.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной записи. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №2 Maks 24.03.2026 В отличие от предыдущего варианта добавлено прерывание циклов, также добавлены новые переменные для сохранения контекста ошибки перед прерыванием цикла: Процедура ПередЗаписью(Отказ, РежимЗаписи,. . .
SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip	Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №1 Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью в конфигурации КА2. Данные берутся из регистра сведений, по. . .

@binomer 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.03.2013 Сообщений: 15

	Решение СЛАУ. Матрица с очень маленькими коэффициентами (степень до -10) 22.02.2014, 08:33. Показов 866. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Всем привет! Собственно, вопрос. Вчера читал, читал так и не понял Есть прямые и итерационные методы решения. Поначалу я не парился и взял библиотеку alglib, где реализован метод решения СЛАУ, основанный на LU-разложении матриц. Но это прямой метод? Подходит ли он в моем случае? Или нужно обязательно пользоваться итерационными методами? 0

OldFedor 7486 / 4150 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,530 Записей в блоге: 11
	22.02.2014, 10:44
	Мне неизвестна специфика Вашей задачи, но несколько раз приходилось решать такие СЛАУ. Выходили из положения обычным масштабированием. 1

@PoMa_HaB 13 / 13 / 3 Регистрация: 09.01.2013 Сообщений: 82
	22.02.2014, 10:51
	Ну смотря на задание, каким метод решить таким и решай... А так что прямые, что итерационные, оба решают СЛАУ... Прямой - ТОЧНО, итерационный - приближенно (с какой то погрешностью)... Из прямых наиболее благоразумным считаю метод Гаусса.. Из итерационных - метод Зейделя, или если знаешь примерное расположение корней - НАИЛУЧШИЙ вариант - метод Ньютона(самый быстро сходящийся метод (квадратичная скорость сходимости)) 1