Интерполяция функции

@magasin · Регистрация: 29.04.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток. Прошу подскажите: в чем идея сплайн интерполяции.
Я нашел следущую формулировку идеи :Основная идея сплайн-интерполяции функций - построение
кусочно-полиномиальной интерполяции, при которой остается непрерывная функция и несколько его первых производных. Но сказали, что мало.

@cmath · 22.04.2014, 13:09

Сообщение от magasin

Кусочно-полиномиальной функции

Смысл, как, и в любом другом методе интерполяции - сглаживание опытных данных. В данном случае гладкость имеет порядок m - порядок сплайна. А смысл в том, что нахождение некусочной интерполяционной функции иногда получается дороже, чем сплайновой. Нередко результат не стоит того, чтобы к нему стремится (накапливаются погрешности округления, причем иногда очень быстро), особенно при большом кол-ве узлов интерполяции. Более высокая точность и скорость при численных расчетах получается при использовании сплайнов.
***
Конечно, при 10-20 узлах это не так очевидно. Но, кст, вы можете "ощутить разницу", если попробуете интерполировать таблично заданную функцию, заданную в 10000 узлах.

@Mysterious Light · 22.04.2014, 16:51

cmath, я не понял, что Вы исправили и что этим хотели сказать. Поясните.

@cmath · 23.04.2014, 00:41

Не по теме:

Mysterious Light, русский язык. Интерполяцию не строят. Её как минимум проводят, ибо означает действие, а не объект. Ссылку на словарик над? Впрочем, это только мое мнение. И исправил я это только в своем посте. Аналогично "решить интеграл", "вычислить уравнение", "вычислить матрицу" и проч. АшиПки. Не согласны? Или вам что-то непосредственно в моем ответе не нравится?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@magasin 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.04.2013 Сообщений: 42

	Интерполяция функции 21.04.2014, 16:04. Показов 1067. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток. Прошу подскажите: в чем идея сплайн интерполяции. Я нашел следущую формулировку идеи :Основная идея сплайн-интерполяции функций - построение кусочно-полиномиальной интерполяции, при которой остается непрерывная функция и несколько его первых производных. Но сказали, что мало. 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4313 / 2105 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,204 Записей в блоге: 24
	22.04.2014, 16:51
	cmath, я не понял, что Вы исправили и что этим хотели сказать. Поясните. 0

@cmath
	23.04.2014, 00:41
	Не по теме: Mysterious Light, русский язык. Интерполяцию не строят. Её как минимум проводят, ибо означает действие, а не объект. Ссылку на словарик над? Впрочем, это только мое мнение. И исправил я это только в своем посте. Аналогично "решить интеграл", "вычислить уравнение", "вычислить матрицу" и проч. АшиПки. Не согласны? Или вам что-то непосредственно в моем ответе не нравится? 0