Интерполирование функций различными методами

@dev.nikor · Регистрация: 26.07.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть ли какая-нибудь разница между различными методами интерполирования, кроме формул? То есть, например, будут ли отличаться график функции интерполированной по первой формуле Ньютона и методом Гаусса?

@cmath · 10.03.2015, 08:06

Сообщение от dev.nikor

То есть, например, будут ли отличаться график функции интерполированной по первой формуле Ньютона и методом Гаусса?

Нет. Потому что в качестве базиса и там, и там, берется система функций-полиномов. Относительно одного и того же базиса решение задачи интерполяции единственно и не зависит от способа получения решения. Если, впрочем, базис немножко изменить (добавить синусы, например) то вид интерполяционной функции изменится.

@dev.nikor · 10.03.2015, 16:38 **[ТС]**

cmath, можно уточнить?
Например, есть функция: 3sin(2/(x - 4)²) + 2cos(3x) и n = 4 (кол-во узлов интерполяции)
Тогда, график P_n(x), полученный интерполированием по первой формуле Ньютона, не будет отличаться от графика P_n(x), полученный интерполирование методом Гаусса?

@cmath · 11.03.2015, 05:02

Сообщение от dev.nikor

не будет отличаться

Не будет. Я уже выше про это сказал. Кроме того, в вузах не редко дают задачи "интерполировать и по Лагранжу и по Ньютону и по... etc" специально для того, чтобы убедиться что результат один и тот же на выходе. Просто уже в рабочей деятельности в будущем выбор метода сильно зависит от конкретной задачи (а ведь не будет вам попадаться в чистом виде аля "есть n узлов, интерполируйте по такому-то базису таким-то методом"), желательно знать несколько методов, чтобы было из чего выбирать и не юзать антипатерн "золотой молоток".

@Ev_Hyper · 11.03.2015, 08:27

dev.nikor, советую взять литературу и почитать самому о методах интерполяции. Рекомендую:
В.И. Киреев А. В. Пантелеев - Численные методы в примерах и задачах
Написать очень понятным языком.

Сообщение от dev.nikor

Тогда, график Pn(x), полученный интерполированием по первой формуле Ньютона, не будет отличаться от графика Pn(x), полученный интерполирование методом Гаусса?

А вы постройте и посмотрите сами. Только учитывайте погрешность, при ком. вычислении.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .

@dev.nikor 29 / 30 / 3 Регистрация: 26.07.2010 Сообщений: 297

	Интерполирование функций различными методами 09.03.2015, 23:24. Показов 1780. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Есть ли какая-нибудь разница между различными методами интерполирования, кроме формул? То есть, например, будут ли отличаться график функции интерполированной по первой формуле Ньютона и методом Гаусса? 0

@dev.nikor 29 / 30 / 3 Регистрация: 26.07.2010 Сообщений: 297
	10.03.2015, 16:38 [ТС]
	cmath, можно уточнить? Например, есть функция: 3sin(2/(x - 4)²) + 2cos(3x) и n = 4 (кол-во узлов интерполяции) Тогда, график P_n(x), полученный интерполированием по первой формуле Ньютона, не будет отличаться от графика P_n(x), полученный интерполирование методом Гаусса? 0

Интерполирование функций различными методами

Решение