Определение функции по графику

@satoru · Регистрация: 07.04.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Уважаемые математики! Помогите, пожалуйста, определить простейшую функция для графика, который в приложении.
А и B это максимальное и минимальное (или наоборот) значения f(x), а C это диапазон значений x, в пределах которого достигаются макс. и мин. значения f(x).

@Том Ардер · 14.03.2015, 03:48

Простейшие:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?arctg \, x,\; <br /> \frac{x}{1+\left|x \right|}$

@_Ivana · 14.03.2015, 12:18

Том Ардер, сдается мне, ваши тривиальные варианты могут не прокатить (если ТС конечно осознанно пишет что ему надо). Потому что тут не асимптотическое приближение, а точное достижение констант. Именно подбором такой функцией я игрался некоторое время назад, добиваясь ее бесконечной дифференцируемости и гладкости во всех точках. Если использовать предел полиномов при повышении их порядка, то получаем честную функцию Хэвисайда - ступеньку бесконечно малой ширины, и дельта-функцию как ее производную. А если нужна конечная ширина и гладкость склеек, то можно взять "шапочку", слегка преобразовав ее для склейки двух разных уровней - имхо очень просто, дешево, сердито и бесконечно гладко - как и завещал ТС (насколько я понял его завещание).

@satoru · 15.03.2015, 07:44 **[ТС]**

_Ivana, вы верно отметили, требуется точное достижение констант. и они должны быть включены в функцию. моих математических познаний к сожалению не достаточно, чтобы понять и преобразовать ваши рекомендации в функцию. напишите ее, пожалуйста, если не сложно.

Добавлено через 11 часов 8 минут
Решил задачу, добавив к 1/(1+|x|) логические операторы. Спасибо, добрые люди!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия SDL 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@satoru 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.04.2014 Сообщений: 18

	Определение функции по графику 14.03.2015, 01:18. Показов 1592. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Уважаемые математики! Помогите, пожалуйста, определить простейшую функция для графика, который в приложении. А и B это максимальное и минимальное (или наоборот) значения f(x), а C это диапазон значений x, в пределах которого достигаются макс. и мин. значения f(x). Миниатюры 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	14.03.2015, 03:48
	Простейшие: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?arctg \, x,\; <br /> \frac{x}{1+\left\|x \right\|}$ 1

@_Ivana 4949 / 2289 / 287 Регистрация: 01.03.2013 Сообщений: 5,991 Записей в блоге: 32
	14.03.2015, 12:18
	Том Ардер, сдается мне, ваши тривиальные варианты могут не прокатить (если ТС конечно осознанно пишет что ему надо). Потому что тут не асимптотическое приближение, а точное достижение констант. Именно подбором такой функцией я игрался некоторое время назад, добиваясь ее бесконечной дифференцируемости и гладкости во всех точках. Если использовать предел полиномов при повышении их порядка, то получаем честную функцию Хэвисайда - ступеньку бесконечно малой ширины, и дельта-функцию как ее производную. А если нужна конечная ширина и гладкость склеек, то можно взять "шапочку", слегка преобразовав ее для склейки двух разных уровней - имхо очень просто, дешево, сердито и бесконечно гладко - как и завещал ТС (насколько я понял его завещание). 1

@satoru 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.04.2014 Сообщений: 18
	15.03.2015, 07:44 [ТС]
	_Ivana, вы верно отметили, требуется точное достижение констант. и они должны быть включены в функцию. моих математических познаний к сожалению не достаточно, чтобы понять и преобразовать ваши рекомендации в функцию. напишите ее, пожалуйста, если не сложно. Добавлено через 11 часов 8 минут Решил задачу, добавив к 1/(1+\|x\|) логические операторы. Спасибо, добрые люди! 0