Какого порядка нужно взять полином для апроксимации, чтобы достичь максимальной точности

@Илья007 · Регистрация: 17.10.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый вечер, ребят, скажите пожалуйста, мне нужно апроксимировать функцию методом наименьших квадратов. Есть полином вида P=q0+q0*x+q0*x^2+...+qm*x^m.
Есть дискретный набор x[....]; y[.......]
x -вектор строка из 10 элементов
y-вектор столбец из 10 элементов
коэффициенты вычисляются так:
q0=(A'*A)-1*A'*y(i)
где А-матрица Вандермонда
Вопрос такой, какого порядка нужно взять полином чтобы достичь максимальной точности
и можно ли брать m (порядок) больше чем значения х или y??( m>10) ???

Добавлено через 2 часа 24 минуты

Bash
1
Ответьте пожалуйста!! при увеличении m точность будет увеличиваться,  верно?? А до каких пор можно увеличивать m ????

@_Ivana · 08.12.2016, 04:57

Очевидно, что при m равном количеству точек минус 1 точность аппроксимации будет абсолютная. Если вас не заботит поведение кривой между точками, конечно

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это дополнительная запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:
Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .

@_Ivana 4949 / 2289 / 287 Регистрация: 01.03.2013 Сообщений: 5,991 Записей в блоге: 32
	08.12.2016, 04:57
	Очевидно, что при m равном количеству точек минус 1 точность аппроксимации будет абсолютная. Если вас не заботит поведение кривой между точками, конечно 0