Определить, с какой абсолютной погрешностью необходимо брать параметры

@cxddle · Регистрация: 05.10.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Определить, с какой абсолютной погрешностью необходимо брать параметры, чтобы относительная погрешность результата не превышала 5%

X = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{(a+b)}^{2}}{2c} + \frac{({a^2}+{b^2})*c}{5}$
a = 0.562, b = 0.2518, c = 0.68

@jogano · 13.02.2022, 14:54

Для этого нужно взять дифференциал функции x(a;b;c):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dx=\left(\frac{a+b}{c}+\frac{2ac}{5} \right) \cdot da+\left(\frac{a+b}{c}+\frac{2bc}{5} \right) \cdot db+\left(-\frac{\left(a+b \right)^2}{2c^2}+\frac{a^2+b^2}{5} \right) \cdot dc$
Дальше вычислить три множителя при da, db, dc и само значение х для указанных значений:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dx=2,64 \cdot da+2,41 \cdot db-0,6403 \cdot dc \\x=0,5385$
Дальше разделить первое равенство на значение х и получается относительная погрешность для х:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\delta x=4,90 \cdot da+4,475 \cdot db-1,189 \cdot dc$
Для того, чтобы вклады каждого слагаемого абсолютной погрешности были примерно одинаковыми, нужно, чтобы
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4,90 \cdot da<\frac{0,05}{3} \\4,475 \cdot db<\frac{0,05}{3} \\1,189 \cdot dc<\frac{0,05}{3}$
откуда находим делением абсолютные погрешности переменных а, b, c:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?da<3,4 \cdot 10^{-3} \\db<3,5 \cdot 10^{-3} \\dc<14 \cdot 10^{-3}$
Значит, все переменные а, b можно взять с точностью до 2-го знака после запятой (0,56 и 0,25 и 0,68).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .
Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .

@cxddle 1 / 1 / 0 Регистрация: 05.10.2021 Сообщений: 100

	Определить, с какой абсолютной погрешностью необходимо брать параметры 13.02.2022, 14:19. Показов 1307. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Определить, с какой абсолютной погрешностью необходимо брать параметры, чтобы относительная погрешность результата не превышала 5% X = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{(a+b)}^{2}}{2c} + \frac{({a^2}+{b^2})*c}{5}$ a = 0.562, b = 0.2518, c = 0.68 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	13.02.2022, 14:54
	Сообщение было отмечено cxddle как решение Решение Для этого нужно взять дифференциал функции x(a;b;c): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dx=\left(\frac{a+b}{c}+\frac{2ac}{5} \right) \cdot da+\left(\frac{a+b}{c}+\frac{2bc}{5} \right) \cdot db+\left(-\frac{\left(a+b \right)^2}{2c^2}+\frac{a^2+b^2}{5} \right) \cdot dc$ Дальше вычислить три множителя при da, db, dc и само значение х для указанных значений: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dx=2,64 \cdot da+2,41 \cdot db-0,6403 \cdot dc \\x=0,5385$ Дальше разделить первое равенство на значение х и получается относительная погрешность для х: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\delta x=4,90 \cdot da+4,475 \cdot db-1,189 \cdot dc$ Для того, чтобы вклады каждого слагаемого абсолютной погрешности были примерно одинаковыми, нужно, чтобы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4,90 \cdot da<\frac{0,05}{3} \\4,475 \cdot db<\frac{0,05}{3} \\1,189 \cdot dc<\frac{0,05}{3}$ откуда находим делением абсолютные погрешности переменных а, b, c: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?da<3,4 \cdot 10^{-3} \\db<3,5 \cdot 10^{-3} \\dc<14 \cdot 10^{-3}$ Значит, все переменные а, b можно взять с точностью до 2-го знака после запятой (0,56 и 0,25 и 0,68). 1

Определить, с какой абсолютной погрешностью необходимо брать параметры

Решение