Неявная схема с переменными коэффициентами

@Владимир 1 · Регистрация: 27.09.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите разобраться. Нужно численно по неявной схеме решить диф. ур.:
∂n/∂t = D ∂²n/∂x²-v(t) ∂n/∂x.
Вопрос: на каком временном слое брать значение v(t): на j или (j+1)?

@UFO94 · 28.09.2012, 22:55

Для достаточно мелкого разбиения не будет разницы. Возможно, лучше всего будет брать среднее арифметическое... Обычно, вроде, берут на j-м слое.

@nullpointer · 01.10.2012, 23:45

Сообщение от UFO94

Для достаточно мелкого разбиения не будет разницы. Возможно, лучше всего будет брать среднее арифметическое... Обычно, вроде, берут на j-м слое.

Насколько я знаю в неявной схеме берут на (j+1)-ом слое. На j-ом слое вычисляют в явной схеме.

@Владимир 1 · 02.10.2012, 01:13 **[ТС]**

Сообщение от }{@k

Насколько я знаю в неявной схеме берут на (j+1)-ом слое. На j-ом слое вычисляют в явной схеме.

Производные берут на (j+1) слое, а на каком значения коэффициентов четко не прописано. Хотя может, как сказал UFO94, если функции достаточно гладкие и шаг - мелкий, то без разницы.

@Владимир 1 · 04.10.2012, 17:08 **[ТС]**

В продолжение темы. Кто-нибудь сталкивался с "нефизичными" осцилляциями при решении диф.ур. на неявной схеме? Если в вышеупомянутом уравнении v(t) - функция периодическая, то в решении наблюдаются осцилляции как по временной, так и по пространственной координате, которых по физике процесса быть не должно.
P.s. Осцилляций быть не должно, т.к. периодичность v(t) должна приводить к колебаниям начального профиля как целого + диффузия должна его размывать. А тут какие-то волны что ли появляются?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@Владимир 1 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.09.2012 Сообщений: 20

	Неявная схема с переменными коэффициентами 28.09.2012, 15:27. Показов 1704. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Помогите разобраться. Нужно численно по неявной схеме решить диф. ур.: ∂n/∂t = D ∂²n/∂x²-v(t) ∂n/∂x. Вопрос: на каком временном слое брать значение v(t): на j или (j+1)? 0

@UFO94 267 / 256 / 23 Регистрация: 04.04.2012 Сообщений: 546
	28.09.2012, 22:55
	Для достаточно мелкого разбиения не будет разницы. Возможно, лучше всего будет брать среднее арифметическое... Обычно, вроде, берут на j-м слое. 1

@Владимир 1 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.09.2012 Сообщений: 20
	04.10.2012, 17:08 [ТС]
	В продолжение темы. Кто-нибудь сталкивался с "нефизичными" осцилляциями при решении диф.ур. на неявной схеме? Если в вышеупомянутом уравнении v(t) - функция периодическая, то в решении наблюдаются осцилляции как по временной, так и по пространственной координате, которых по физике процесса быть не должно. P.s. Осцилляций быть не должно, т.к. периодичность v(t) должна приводить к колебаниям начального профиля как целого + диффузия должна его размывать. А тут какие-то волны что ли появляются? 0