Текст на сфере

@Igor3D · Регистрация: 01.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день

Как добиться такой надписи (см аттач)? Модель и текстура в архиве

Спасибо

@Igor3D · 20.04.2026, 14:24 **[ТС]**

Сообщение от Mikle Quits

Vertex.tv = -y / Pi + 0.5

Разберемся откуда здесь берется Pi. Пусть вектор (точка модели - ее центр) нормирован. Тогда мапится цилиндр высотой height = 2 и радиусом R= 1. Длина "u" (по модели) = 2 * Pi * R, длина "v" (высота) = 2 * R. То есть если накладываемая картинка имеет ratio (пропорции) Pi : 1, то она отмапится идеально: модель будет полностью покрыта, все пиксели текстуры использованы, и текстура сохранит свой вид, не будет ни сжата ни растянута вдоль одной из осей.

Но у нас пропорции картинки 1:1 т.к. мы делаем "крест". Придется чем-то жертвовать если хотим видеть несжатую картинку. Поделив на Pi мы наладим картинку, но вылезем за пределы модели, напр точки с v = 0 или v = 1 окажутся за ее пределами. Ну нам они и не нужны, мы полагаем что текст "креста" достаточно близко к центру. Итого для картинки 1:1

Vertex.tv = y / 2 / Pi + 0.5

Да, совсем забыл упомянуть: мар сферой предполагает ratio 2:1 (из тех же соображений)

@Mikle Quits · 20.04.2026, 15:18

Сообщение от Igor3D

Разберемся откуда здесь берется Pi.

Я уже писал. Там подразумевается Atn(y), а не просто y. Просто разница между Atn(y) и y вблизи нуля несущественна. Рисует ведь корректно, и именно с Pi?

Сообщение от Igor3D

Покажите, интересно каким образом

Например, так:

Code
1
2
  Vertex.tu = 0.5 + ArcSin(x * 0.9999) / Pi
  Vertex.tv = 0.5 - ArcSin(y * 0.9999) / Pi

Так лучше, только на самых краях текстуры искажение:

Code
1
2
  Vertex.tu = 0.5 + ArcSin(x * 0.9999) / (Pi * Cos(x * y * 1.57))
  Vertex.tv = 0.5 - ArcSin(y * 0.9999) / (Pi * Cos(x * y * 1.57))

@Mikle Quits · 21.04.2026, 09:53

Вообще, принципиально невозможно без искажений даже поставить три буквы одной текстурой на сферу таким образом:
H H
H
Сначала определимся, что значит "без искажений". Ведь буква плоская, а сфера выпуклая. Правильнее, наверное, говорить не о букве, а о знакоместе. Я бы назвал "без искажений" способ, когда для всех отдельных букв получается применить одно и то же правило.
Вижу три способа задания текстурных координат для одного знакоместа:

1. Проективный - изометрическая проекция направлена в центр сферы через центр знакоместа. При таком способе наложения углы знакоместа получаются меньше 90 гр, знакоместо принимает форму подушки. Две буквы рядом ОДНОЙ ТЕКСТУРОЙ разместить не удастся - "подушки" касаются углами, а между сторонами остаётся зазор, разрыв текстуры.
2. Центральный - все стороны знакоместа чертим по дуге большого круга, так знакоместа без проблем состыкуются сторонами и по горизонтали и по вертикали, но у текстуры на стыке знакомест получается излом - тут углы знакомест больше 90 гр.
3. Экваториальный - центр знакоместа лежит на экваторе, стороны - параллели и меридианы. При таком способе углы знакомест получаются прямыми, боковые грани тоже прямыми, а верхняя-нижняя грани - "подушкой", то есть мы можем состыковать знакоместа по горизонтали, но не можем по вертикали. Можно заменить экватор на любой меридиан - тогда будет вертикальная стыковка, но не горизонтальная.

Для наложения "креста" одной текстурой можно центральное знакоместо накладывать методом №2, а остальные - №3. Это наиболее "чистый" способ, можно даже опоясать сферу вокруг и состыковать на противоположной стороне, только на противоположной стороне вторая центральная буква окажется перевёрнутой, её не получится сориентировать так, чтобы она стыковалась и с вертикальной, и с горизонтальной линиями. Тут уже принципиально невозможно - такая топология сферы.

@Igor3D · 21.04.2026, 16:29 **[ТС]**

Сообщение от Mikle Quits

Там подразумевается Atn(y), а не просто y. Просто разница между Atn(y) и y вблизи нуля несущественна. Рисует ведь корректно, и именно с Pi?

А что такое Atn(y) здесь? Какой его смысл? А рисует корректно потому что "u" мапится не на всю окружность (2 * Pi * R), а на половинку (Pi * R), на второй "отражается". Вот cylinder_height = 2 и сокращается. В общем деление на Pi - это "компенсатор" пропорций текстуры.

Сообщение от Mikle Quits

Vertex.tu = 0.5 + ArcSin(x * 0.9999) / Pi
Vertex.tv = 0.5 - ArcSin(y * 0.9999) / Pi

Тут смысл такой. Давайте на сфере проведем "меридианы" как обычно, вдоль Y. И еще меридианы вдоль X

Это будет прилично работать на передней и задней стенках куба (вписанного в сферу), но крашить на боковых/вертикальных, там где получаются пупки/полюса. Мапить так можно, но нужна сшивка. На каждой стенке выбирается пара для uv "без пупка". Для передней/задней xy, для левой/правой yz, и для верхней/нижней xz. Эти пары сшиваются (в местах проекции ребер куба).
Еще способ: проецировать точку на куб и лезть в его развертку. Самым практичным (меньше писать - один из доводов) мне кажется то что Вы (принципиально) предложили (2 цилиндра), а можно и просто 2 сферы по экватору, только с компенсатором для картинки 1:1

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
float u, v, sizeU = 1.0;
if (abs(x) > abs(y)) {  
 u = atan(vec.x, vec.z) / PI * 0.5 / sizeU + 0.5;
 v = asin(vec.y / length(vec)) / PI / (sizeU * 2) + 0.5;
}
else {
 u = atan(vec.y, vec.z) / PI * 0.5 / sizeU + 0.5;
 v = asin(vec.x / length(vec)) / PI / (sizeU * 2) + 0.5;
}

Т.к. sin/asin также вполне себе линейны возле нуля. Здесь текст разворачивается на весь экватор (полный круг) и может выглядеть слишком крупным (оказывается на сфере полно места). Для меньшего охвата уменьшаем sizeU. Да, atan(vec.y, vec.z) не проверял, может и насвистел

Сообщение от Mikle Quits

Вообще, принципиально невозможно без искажений даже поставить три буквы

Как ставить эту задачу - дело темное. Нет смысла требовать "на сфере должно быть так же как на плоскости" - какие-то искажения должны быть чтобы чувствовалась форма сферы. Но они должны быть невелики и регулярны, т.е. однообразны для всех частей текста

@Mikle Quits · 21.04.2026, 17:12

Сообщение от Igor3D

Но они должны быть невелики и регулярны, т.е. однообразны для всех частей текста

Так вот именно той регулярности и не получается, я выше распинался об этом.
Про остальное чуть позже.

@Igor3D · 22.04.2026, 23:35 **[ТС]**

Сообщение от Mikle Quits

Так вот именно той регулярности и не получается

По-моему для 3 букв (Ваш пример) все получается, т.е. все они искажены немного и, главное, равномерно. Любые 2 буквы на любых экваторах (одном или разных), "равно-искажены". Вот 4 буквы (матрица 2х2) - ну придется проводить экваторы между буквами, искажения вдвое больше. Понятно что если оборзеть и лепить буквы на пол-сферы, ну так конечно не выйдет. Но "в разумных пределах" - вполне. Ну и вообще: если это делается стандартными средствами (2 текстуры), то вряд ли этот код кто-то купит

Поэтому нет особого смысла возиться с буквой на пересечении экваторов, как-то работает - и слава богу. Решение должно быть "соразмерным"

Интересны другие способы расчета UV. Вот напр чайник. Ну тельце - цилиндром, донышко - флетом, то ясно. А вот ручка и носик - каким макаром?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Запустил конкурс "тем и промптов для текстовых квестов созданных почти чисто ИИ" Adler 06.10.2026 Всем привет! За последние три-четыре дня я создал более 16 текстовых квестовых игр используя преимущественно по одному запросу к ИИ на игру. Мне так понравилось смотреть все ветки/ сцены во всех. . .	ИИ не может найти нужный язык в списке Supersumestria 05.10.2026 Я ему даю вот такое изображение и прошу найти и подчеркнуть немецкий язык. Возвращает он вот это: https:/ / i. **********/ vqBWLe2. png Нужную строчку в 3й колонке просто выдумал. . Это. . .	Новая последняя моя музыка в SUNO zorxor 05.10.2026 Здравствуйте, дорогие мои друзья! С большой радостью я хотел бы представить вам свою новую последнею музыку, которую сгенерировала мне по моей просьбе нейросеть SUNO. С уважением, zorxor. Это. . .	Программный домашний кинотеатр russiannick 27.09.2026 Сподобился на программный домашний кинотеатр. В качестве ЯВУ по традиции выбрал js. В помощники взял Яндекс-Алису. Было создано три зала на разные интересы. исторические и ретро сериал Хичкок. . .
Беседа с ИИ о программистах, недопускающих к созданию и правке кода генеративные ИИ и причины этого zorxor 21.09.2026 Раньше я радовался или получал некоторые эмоции, пусть небольшие, но всё же, от самого процесса написания кода, рекомпиляции и запуска, видя постепенное развитие программы и прочее. А теперь лень. . .	Мобильное приложение ColorStep pavlinmavlin 17.09.2026 Реализовал приложение Красный, Зеленый, Синий в Unity3d + c#. Название изменил на ColorStep. Приложение прошло модерацию и теперь доступно для скачивания. Делал его сам, шаг за шагом — и вот,. . .	Запрет дублирования строк в табличной части Maks 13.09.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповом справочнике "Нормы ТО" с табличной часть "Виды ТО", разработанного в КА2, со следующими реквизитами: - ВидТО (СправочникСсылка. ВидыТО); - ВидГСМ. . .	Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Jin X 06.09.2026 Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Работая с форумом и нейросетями в браузере часто хочется что-то подкорректировать или добавить какого-то функционала. Ниже прикреплён. . .

@Mikle Quits 1023 / 312 / 18 Регистрация: 21.01.2023 Сообщений: 550
	21.04.2026, 09:53
	Вообще, принципиально невозможно без искажений даже поставить три буквы одной текстурой на сферу таким образом: H H H Сначала определимся, что значит "без искажений". Ведь буква плоская, а сфера выпуклая. Правильнее, наверное, говорить не о букве, а о знакоместе. Я бы назвал "без искажений" способ, когда для всех отдельных букв получается применить одно и то же правило. Вижу три способа задания текстурных координат для одного знакоместа: 1. Проективный - изометрическая проекция направлена в центр сферы через центр знакоместа. При таком способе наложения углы знакоместа получаются меньше 90 гр, знакоместо принимает форму подушки. Две буквы рядом ОДНОЙ ТЕКСТУРОЙ разместить не удастся - "подушки" касаются углами, а между сторонами остаётся зазор, разрыв текстуры. 2. Центральный - все стороны знакоместа чертим по дуге большого круга, так знакоместа без проблем состыкуются сторонами и по горизонтали и по вертикали, но у текстуры на стыке знакомест получается излом - тут углы знакомест больше 90 гр. 3. Экваториальный - центр знакоместа лежит на экваторе, стороны - параллели и меридианы. При таком способе углы знакомест получаются прямыми, боковые грани тоже прямыми, а верхняя-нижняя грани - "подушкой", то есть мы можем состыковать знакоместа по горизонтали, но не можем по вертикали. Можно заменить экватор на любой меридиан - тогда будет вертикальная стыковка, но не горизонтальная. Для наложения "креста" одной текстурой можно центральное знакоместо накладывать методом №2, а остальные - №3. Это наиболее "чистый" способ, можно даже опоясать сферу вокруг и состыковать на противоположной стороне, только на противоположной стороне вторая центральная буква окажется перевёрнутой, её не получится сориентировать так, чтобы она стыковалась и с вертикальной, и с горизонтальной линиями. Тут уже принципиально невозможно - такая топология сферы. 0