Создать математическую модель задачи ЛП

@Unit312 · Регистрация: 30.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дана задача

Кликните здесь для просмотра всего текста

У фермера имеется 800 га земли. Он хочет засеять кукурузу и сою. Стоимость посева и сбора кукурузы - 500 грн/га, сои - 1000 грн/га.
В наличии у фермера 100000 грн.
С каждого 1 га фермер получит:
40 ц кукурузы;
80 ц сои.
Цена продажи по договору:
кукуруза - 3 грн/ц
соя - 6 грн/ц.
Согласно договору, урожай хранится несколько месяцев на складе. Вместимость склада - 30000 ц.
Сколько нужно засеять каждой культуры, чтоб получить макс. прибыль?

Я честным образом проболел месяц, на данных лекциях не был, а из того, что рассказали одногруппники (препод отчитал своё и уехал до экзамена), я ничего не понял совсем.
Нужно из этого составить целевую формулу вида
F= x₁+x₂ -> max
и ограничения вида
|nx₁ + mx₂ <= (>=) c
|nx₁ + mx₂ <= (>=) c
|nx₁ + mx₂ <= (>=) c
|x₁ <= (>=) 0, x₂ <= (>=) 0

Прошу помочь составить мат. модель по этой задаче (целевая функция, ограничения). Дальше я сам. Спасибо!

iifat · 27.05.2019, 18:25

Вполне себе ж школьная задачка. Трудности начинаются позже. А на этом этапе — ну какие, по-вашему, стоит взять переменные?

@SSC · 28.05.2019, 15:25

Настоящая украинская задача.
Какие тут нафиг модели строить. Если такая конъектура сохранится в следующие два
три года, то меняем 100000грн. на евры, продаем землю все 800га вместе со складом, и в иммиграцию в Европу.
Чтобы убедиться в правильности приведенного решения сравните доход от продажи с 1 га и затраты на посев и сбор.

@jogano · 28.05.2019, 16:35

Сообщение от SSC

Чтобы убедиться в правильности приведенного решения сравните доход от продажи с 1 га и затраты на посев и сбор.

Действительно, какая-то несуразица в числах...
Unit312, у вас числа не реальные даны:
во-первых, как заметил ув. SSC, доход от продажи с 1 га кукурузы 40*3=120 грн меньше затрат 500 грн по её засеву и сбору. С соей то же самое: 80*6=480<1000
во-вторых, у вас в двух ограничениях из трёх и в целевой функции левая часть пропорциональна x+2y. Это означает, что если рисовать решение графически в системе координат (x;y), то это будут области ниже параллельных прямых, одна из которых есть целевой функцией. Вряд ли так задумывалось.
Либо вы в числах напутали, либо преподаватель не потрудился проверить реалистичность такой задачи, а дал числа от балды.

iifat · 28.05.2019, 19:35

Сообщение от jogano

у вас в двух ограничениях из трёх и в целевой функции левая часть пропорциональна x+2y

Не путаете? Площадь — $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+y$ , затраты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+2y$ , склад $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+2y$ , целевая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+4y$ , не?

@jogano · 28.05.2019, 19:45

iifat, не.

Сообщение от Unit312

Цена продажи по договору:
кукуруза - 3 грн/ц
соя - 6 грн/ц.

iifat · 28.05.2019, 20:01

Если переменные обозначают площади, то цену в целевой функции надо умножить на урожайность. Если вес, то на урожайность надо делить при ограничении на площадь и объём.

@jogano · 28.05.2019, 20:16

Сообщение от iifat

Если переменные обозначают площади

Да.

Сообщение от iifat

то цену в целевой функции надо умножить на урожайность.

Да, не умножил, каюсь.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и источниками (напряжения, ЭДС и тока). Найти токи и напряжения во всех элементах. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и. . .

@Unit312 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.05.2015 Сообщений: 40

	Создать математическую модель задачи ЛП 27.05.2019, 17:57. Показов 1159. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Дана задача Кликните здесь для просмотра всего текста У фермера имеется 800 га земли. Он хочет засеять кукурузу и сою. Стоимость посева и сбора кукурузы - 500 грн/га, сои - 1000 грн/га. В наличии у фермера 100000 грн. С каждого 1 га фермер получит: 40 ц кукурузы; 80 ц сои. Цена продажи по договору: кукуруза - 3 грн/ц соя - 6 грн/ц. Согласно договору, урожай хранится несколько месяцев на складе. Вместимость склада - 30000 ц. Сколько нужно засеять каждой культуры, чтоб получить макс. прибыль? Я честным образом проболел месяц, на данных лекциях не был, а из того, что рассказали одногруппники (препод отчитал своё и уехал до экзамена), я ничего не понял совсем. Нужно из этого составить целевую формулу вида F= x₁+x₂ -> max и ограничения вида \|nx₁ + mx₂ <= (>=) c \|nx₁ + mx₂ <= (>=) c \|nx₁ + mx₂ <= (>=) c \|x₁ <= (>=) 0, x₂ <= (>=) 0 Прошу помочь составить мат. модель по этой задаче (целевая функция, ограничения). Дальше я сам. Спасибо! 0

iifat 2893 / 1928 / 208 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,658
	27.05.2019, 18:25
	Вполне себе ж школьная задачка. Трудности начинаются позже. А на этом этапе — ну какие, по-вашему, стоит взять переменные? 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	28.05.2019, 15:25
	Настоящая украинская задача. Какие тут нафиг модели строить. Если такая конъектура сохранится в следующие два три года, то меняем 100000грн. на евры, продаем землю все 800га вместе со складом, и в иммиграцию в Европу. Чтобы убедиться в правильности приведенного решения сравните доход от продажи с 1 га и затраты на посев и сбор. 0

iifat 2893 / 1928 / 208 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,658
	28.05.2019, 20:01
	Если переменные обозначают площади, то цену в целевой функции надо умножить на урожайность. Если вес, то на урожайность надо делить при ограничении на площадь и объём. 1