Создать математическую модель задачи ЛП

@Unit312 · Регистрация: 30.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дана задача

Кликните здесь для просмотра всего текста

У фермера имеется 800 га земли. Он хочет засеять кукурузу и сою. Стоимость посева и сбора кукурузы - 500 грн/га, сои - 1000 грн/га.
В наличии у фермера 100000 грн.
С каждого 1 га фермер получит:
40 ц кукурузы;
80 ц сои.
Цена продажи по договору:
кукуруза - 3 грн/ц
соя - 6 грн/ц.
Согласно договору, урожай хранится несколько месяцев на складе. Вместимость склада - 30000 ц.
Сколько нужно засеять каждой культуры, чтоб получить макс. прибыль?

Я честным образом проболел месяц, на данных лекциях не был, а из того, что рассказали одногруппники (препод отчитал своё и уехал до экзамена), я ничего не понял совсем.
Нужно из этого составить целевую формулу вида
F= x₁+x₂ -> max
и ограничения вида
|nx₁ + mx₂ <= (>=) c
|nx₁ + mx₂ <= (>=) c
|nx₁ + mx₂ <= (>=) c
|x₁ <= (>=) 0, x₂ <= (>=) 0

Прошу помочь составить мат. модель по этой задаче (целевая функция, ограничения). Дальше я сам. Спасибо!

iifat · 27.05.2019, 18:25

Вполне себе ж школьная задачка. Трудности начинаются позже. А на этом этапе — ну какие, по-вашему, стоит взять переменные?

@SSC · 28.05.2019, 15:25

Настоящая украинская задача.
Какие тут нафиг модели строить. Если такая конъектура сохранится в следующие два
три года, то меняем 100000грн. на евры, продаем землю все 800га вместе со складом, и в иммиграцию в Европу.
Чтобы убедиться в правильности приведенного решения сравните доход от продажи с 1 га и затраты на посев и сбор.

@jogano · 28.05.2019, 16:35

Сообщение от SSC

Чтобы убедиться в правильности приведенного решения сравните доход от продажи с 1 га и затраты на посев и сбор.

Действительно, какая-то несуразица в числах...
Unit312, у вас числа не реальные даны:
во-первых, как заметил ув. SSC, доход от продажи с 1 га кукурузы 40*3=120 грн меньше затрат 500 грн по её засеву и сбору. С соей то же самое: 80*6=480<1000
во-вторых, у вас в двух ограничениях из трёх и в целевой функции левая часть пропорциональна x+2y. Это означает, что если рисовать решение графически в системе координат (x;y), то это будут области ниже параллельных прямых, одна из которых есть целевой функцией. Вряд ли так задумывалось.
Либо вы в числах напутали, либо преподаватель не потрудился проверить реалистичность такой задачи, а дал числа от балды.

iifat · 28.05.2019, 19:35

Сообщение от jogano

у вас в двух ограничениях из трёх и в целевой функции левая часть пропорциональна x+2y

Не путаете? Площадь — $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+y$ , затраты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+2y$ , склад $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+2y$ , целевая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+4y$ , не?

@jogano · 28.05.2019, 19:45

iifat, не.

Сообщение от Unit312

Цена продажи по договору:
кукуруза - 3 грн/ц
соя - 6 грн/ц.

iifat · 28.05.2019, 20:01

Если переменные обозначают площади, то цену в целевой функции надо умножить на урожайность. Если вес, то на урожайность надо делить при ограничении на площадь и объём.

@jogano · 28.05.2019, 20:16

Сообщение от iifat

Если переменные обозначают площади

Да.

Сообщение от iifat

то цену в целевой функции надо умножить на урожайность.

Да, не умножил, каюсь.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .

@Unit312 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.05.2015 Сообщений: 40

	Создать математическую модель задачи ЛП 27.05.2019, 17:57. Показов 1169. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Дана задача Кликните здесь для просмотра всего текста У фермера имеется 800 га земли. Он хочет засеять кукурузу и сою. Стоимость посева и сбора кукурузы - 500 грн/га, сои - 1000 грн/га. В наличии у фермера 100000 грн. С каждого 1 га фермер получит: 40 ц кукурузы; 80 ц сои. Цена продажи по договору: кукуруза - 3 грн/ц соя - 6 грн/ц. Согласно договору, урожай хранится несколько месяцев на складе. Вместимость склада - 30000 ц. Сколько нужно засеять каждой культуры, чтоб получить макс. прибыль? Я честным образом проболел месяц, на данных лекциях не был, а из того, что рассказали одногруппники (препод отчитал своё и уехал до экзамена), я ничего не понял совсем. Нужно из этого составить целевую формулу вида F= x₁+x₂ -> max и ограничения вида \|nx₁ + mx₂ <= (>=) c \|nx₁ + mx₂ <= (>=) c \|nx₁ + mx₂ <= (>=) c \|x₁ <= (>=) 0, x₂ <= (>=) 0 Прошу помочь составить мат. модель по этой задаче (целевая функция, ограничения). Дальше я сам. Спасибо! 0

iifat 2903 / 1937 / 210 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,703
	27.05.2019, 18:25
	Вполне себе ж школьная задачка. Трудности начинаются позже. А на этом этапе — ну какие, по-вашему, стоит взять переменные? 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	28.05.2019, 15:25
	Настоящая украинская задача. Какие тут нафиг модели строить. Если такая конъектура сохранится в следующие два три года, то меняем 100000грн. на евры, продаем землю все 800га вместе со складом, и в иммиграцию в Европу. Чтобы убедиться в правильности приведенного решения сравните доход от продажи с 1 га и затраты на посев и сбор. 0

iifat 2903 / 1937 / 210 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,703
	28.05.2019, 20:01
	Если переменные обозначают площади, то цену в целевой функции надо умножить на урожайность. Если вес, то на урожайность надо делить при ограничении на площадь и объём. 1