Получить решение экстремальной задачи

@Денмега · Регистрация: 11.12.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно получить решение экстремальной задачи.
Ищем частные производные и получаем систему:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{{x}_{2}}^{2}{{x}_{3}}^{2}(1-2{x}_{1}-2{x}_{2}-3{x}_{3})=0\\2{x}_{1}{x}_{2}{{x}_{3}}^{2}(1-{x}_{1}-3{x}_{2}-3{x}_{3})=0\\{x}_{1}{{x}_{2}}^{2}{x}_{3}(2-2{x}_{1}-4{x}_{2}-9{x}_{3})=0$

Если решать по скобкам, то x*=(1/6, 1/6, 1/9), но как быть с x-сами перед скобками. Ведь можно взять $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{3}=0$ тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{2}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{1}$ любые. и аналогично для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{2}$
Не могу понять какие тут критические точки, помимо x*

@mihailm · 01.03.2021, 13:06

Да все точки плоскостей x2=0 и x3=0 критические.
Еще прямая которая получится при x1=0

@Денмега · 01.03.2021, 13:31 **[ТС]**

Тогда как исследовать данные точки на экстремум?

@mihailm · 01.03.2021, 14:23

Как обычно, сначала через вторую производную

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и источниками (напряжения, ЭДС и тока). Найти токи и напряжения во всех элементах. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и. . .

@Денмега 1 / 1 / 0 Регистрация: 11.12.2018 Сообщений: 48

	Получить решение экстремальной задачи 01.03.2021, 12:54. Показов 636. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Нужно получить решение экстремальной задачи. Ищем частные производные и получаем систему: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{{x}_{2}}^{2}{{x}_{3}}^{2}(1-2{x}_{1}-2{x}_{2}-3{x}_{3})=0\\2{x}_{1}{x}_{2}{{x}_{3}}^{2}(1-{x}_{1}-3{x}_{2}-3{x}_{3})=0\\{x}_{1}{{x}_{2}}^{2}{x}_{3}(2-2{x}_{1}-4{x}_{2}-9{x}_{3})=0$ Если решать по скобкам, то x=(1/6, 1/6, 1/9), но как быть с x-сами перед скобками. Ведь можно взять $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{3}=0$ тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{2}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{1}$ любые. и аналогично для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{2}$ Не могу понять какие тут критические точки, помимо x 0

@mihailm 1717 / 1155 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,608
	01.03.2021, 13:06
	Да все точки плоскостей x2=0 и x3=0 критические. Еще прямая которая получится при x1=0 1

@Денмега 1 / 1 / 0 Регистрация: 11.12.2018 Сообщений: 48
	01.03.2021, 13:31 [ТС]
	Тогда как исследовать данные точки на экстремум? 0

@mihailm 1717 / 1155 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,608
	01.03.2021, 14:23
	Как обычно, сначала через вторую производную 1