Оптимизация производства

@npqHuK · Регистрация: 21.11.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Ребят...как ни крути не могу понять с чего начать и как решать эту задачку...
На двух автоматических линиях выпускают аппараты трех типов.

Составить такой план загрузки станков, чтобы затраты были минимальными, а задание выполнено не более чем за 10 суток.

@yooll · 21.11.2011, 21:35

x_1А - количество отведенных дней на выпуск апарата А на 1-й линии
x_2A - ... и т. д.

F=400*x_1А+300*x_2A+100*x_1B+200*x_2B+30 0*x_1C+400*x_2C -> min
Ограничения:
4*x_1А+3*x_2А>=50
6*x_1B+5*x_2B>=40
8*x_1C+2*x_2C>=50

x_1А+x_1B+x_1C<=10
x_2A+x_2B+x_2C<=10

@npqHuK · 22.11.2011, 15:18 **[ТС]**

Вопрос...такой...
соответственно дальше задача решается симплекс методом?
получается сдесь 5 ограничений а сколько уравнений?!
У меня есть программа и там при создании таблицы требуется кол-во уравнений и кол-во ограничений....
Подскажите пожалуйсто как понять что тута к чему.......я не особо как то понимаю.

Добавлено через 1 час 3 минуты
x_1A - количество отведенных дней на выпуск апарата А на 1-й линии
x_2A - количество отведенных дней на выпуск апарата А на 2-й линии
x_1B - количество отведенных дней на выпуск апарата B на 1-й линии
x_2B - количество отведенных дней на выпуск апарата B на 2-й линии
x_1C - количество отведенных дней на выпуск апарата C на 1-й линии
x_2C - количество отведенных дней на выпуск апарата C на 2-й линии

Функция цели:
L=400*x_1А+300*x_2A+100*x_1B+200*x_2B+30 0*x_1C+400*x_2C -> min

Система ограничений:

4*x_1А+3*x_2А>=50
6*x_1B+5*x_2B>=40
8*x_1C+2*x_2C>=50

x_1А+x_1B+x_1C<=10
x_2A+x_2B+x_2C<=10

Вот это то что я у вас взял...

@yooll · 24.11.2011, 12:24

Кол-во уравнений и кол-во ограничений - это одно и то же.
В задаче 6 переменных и 5 ограничений (плюс 6 ограничений, что все переменные неотрицательные)
Решать можно в том числе и симплекс-методом.

@npqHuK · 02.12.2011, 21:06 **[ТС]**

После всего что тута написанно я могу просто начинать решать симплексом или каке-нибудь преобразования еше понадобятся!?

@yooll · 03.12.2011, 12:03

Нужно свести к каноническому виду и решать.

@npqHuK · 19.12.2011, 23:17 **[ТС]**

Приведение к канонической форме:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}4x_1A+3x_2A-x_3A=50\\ 6x_1B+5x_2B-x_3B=40\\ 8x_1C+2x_2C-x_3C=50\end{matrix}\right.$

Вроде так,но ведь надо будет добавлять переменные с нулевым коэффицентом а какие они будет по номеру и где стоять должны.....я не понял.

А сдесь вообше запустался какие добавлять переменные если тута А, B и C то что еше добавить что бы было равенство а далее с нулевыми коэфицентами.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}x_1A+x_1B+x_1C\le 10\\ x_2A+x_2B+x_2C\le 10\end{matrix}\right.$

Добавлено через 13 часов 9 минут
хотя может добавить переменные х1,х2,х3 и все?

тогда будет так....если так можно:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}4x_1A+3x_2A-x1=50\\ 6x_1B+5x_2B-x2=40\\8x_1C+2x_2C-x3=50\end{matrix}\right.$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}x_1A+x_1B+x4=10\\ x_2A+x_2B+x5=10\end{matrix}\right.$

и тогда получится

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}4x_1A+3x_2A-x_1+0\cdot x_4+0\cdot x_5=50\\ 6x_1B+5x_2B-x_2+0\cdot x_6+0\cdot x_7=40\\8x_1C+2x_2C-x_3+0\cdot x_8+0\cdot x_9=50\end{matrix}\right.$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}x_1A+x_1B+x_4+0\cdot x_{10}+0\cdot x_{11}=10\\ x_2A+x_2B+x_5+0\cdot x_{12}+0\cdot x_{13}=10\end{matrix}\right.$

так можно?

Добавлено через 50 секунд
только что то не так там же вроде должно получаться

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix}$

а у меня как то не так...

Добавлено через 15 часов 43 минуты
Все я разобрался все сделал получилось в каждлй строке 11 переменных......
По учебнику смотрю там решение симплексом одного вида учитель в колледже обьяснял по другому там были P1 P2 и так далее + там был столбец с обозначением Cб так же дельты и всякие отношения я малость не понимаю можно ли где нибудь такой метод найти с обьяяснением..

Добавлено через 18 минут
Вот что получилось.........
немножно поменял название переменных........мне так удобнее для восприятия было

x1 - количество отведенных дней на выпуск апарата А на 1-й линии
x2 - количество отведенных дней на выпуск апарата А на 2-й линии
x3 - количество отведенных дней на выпуск апарата B на 1-й линии
x4 - количество отведенных дней на выпуск апарата B на 2-й линии
x5 - количество отведенных дней на выпуск апарата C на 1-й линии
x6 - количество отведенных дней на выпуск апарата C на 2-й линии

Функция цели:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L=400x_1+300x_2+100x_3+200x_4+300x_5+400x_6 \rightarrow min$
-------------------------------------------------
-------------------------------------------------
Составил симплекс табличку:

4	3	0	0	0	0	1	0	0	0	0	50
0	0	6	5	0	0	0	1	0	0	0	40
0	0	0	0	8	2	0	0	1	0	0	50
1	0	1	0	1	0	0	0	0	1	0	10
0	1	0	1	0	1	0	0	0	0	1	10
400	300	100	200	300	400	0	0	0	0	0

Правильно или нет!? Мне порсто эта задача для курсового

@npqHuK · 24.01.2012, 12:28 **[ТС]**

Помогитеееееееееееееееееееее............ ....я запутался с ней.....я не могу ее решить.........ПОЖАЛУЙСТО помогите

)

@npqHuK · 26.01.2012, 18:11 **[ТС]**

Понятно подсказать и помочь некому...........

@yooll · 27.01.2012, 10:15

В чем нужно конкретно помочь?

@npqHuK · 27.01.2012, 22:11 **[ТС]**

Я не могуреить эту задачу......у меня вечно разные овтеты......то функция цели равна 5757 вроде то 18к.Каким методом решать....мне учитель сказал двоственный симплекс...я не особо понимаю пожалуйсто помогите...умоляю....я мучаюсь 3 неделю....а в понедельник сдавать курсач последний день....

(

Добавлено через 59 секунд
Оптимальный план можно записать так:
x12 = 29
x4 = 8
x5 = 61/4
x1 = 33/4
x2 = 2
F(X) = 200•8 + 300•61/4 + 400•33/4 + 300•2 = 5575

Составим двойственную задачу к прямой задаче.
4y1 + y4≤400
3y1 + y5≤300
+ 6y2 + y4≤100
+ 5y2 + y5≤200
+ 8y3 + y4≤300
+ 2y3 + y5≤400

50y1 + 40y2 + 50y3 + 10y4 + 10y5 → max

y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
y4 ≤ 0
y5 ≤ 0

Добавлено через 35 секунд
у меня так же есть программы по симплекс методу.........но они не решают мою задачу....я не знаю какую туда вписать симплекс таблицу и какой ответ должен получиться

(

@yooll · 27.01.2012, 22:32

F=-400*x_1А-300*x_2A-100*x_1B-200*x_2B-300*x_1C-400*x_2C-M*x_12-M*x_13-M*x_14 -> max
Ограничения:
4*x_1А+3*x_2А-x_9+x_12=50
6*x_1B+5*x_2B-x_10+x_13=40
8*x_1C+2*x_2C-x_11+x_14=50
x_1А+x_1B+x_1C+x_7=10
x_2A+x_2B+x_2C+x_8=10

x_1..14>=0
Только переменные переименуйте в x_1..x_6

@npqHuK · 28.01.2012, 00:45 **[ТС]**

То что я написал это правильно?!
Я просто сомневаюсь правильно ли решилось....и решать простым теперь симплексом или как???

@yooll · 28.01.2012, 00:55

Решать М-методом

@yooll · 28.01.2012, 01:18

Сообщение от npqHuK

всмысле М методом?!
М метод это метод искусственного базиса или как то так!?

Да, метод искусственного базиса.

@npqHuK · 28.01.2012, 01:19 **[ТС]**

всмысле М методом?!
А вот если у меня есть програмка которая решает симплексом там вводишь данные в табличку и она ее пересчитывает я могу ее рашить там?!

Добавлено через 11 минут
М метод это метод искусственного базиса или как то так!?

Добавлено через 4 минуты
То что я написал про оптимальный план и двойственную задачу правельно ли это решение?
Как мне получить табличку которую я введу в программу которая пересчитывает симплкс таблицу и выводит результаты безбуковок М но при которой получится правльный ответ....

Добавлено через 1 минуту
Яне смогу значит получить просто таблицу без букв М что бы вставить ее в программу и получить нормальный ответ!?!

(

@yooll · 28.01.2012, 01:20

Сообщение от npqHuK

То что я написал про оптимальный план и двойственную задачу правельно ли это решение?
Как мне получить табличку которую я введу в программу которая пересчитывает симплкс таблицу и выводит результаты безбуковок М но при которой получится правльный ответ....

Двойственная задача и двойственный симплекс-метод - это разные понятия.
То что Вы писали содержит много ошибок с самого начала (задача неправильно приведена к каноническому виду).

@npqHuK · 28.01.2012, 01:21 **[ТС]**

4x1 + 3x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6-1x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 1x12 + 0x13 + 0x14 = 50
0x1 + 0x2 + 6x3 + 5x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7-1x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 1x13 + 0x14 = 40
0x1 + 0x2 + 0x3 + 0x4 + 8x5 + 2x6 + 0x7 + 0x8-1x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 + 1x14 = 50
1x1 + 0x2 + 1x3 + 0x4 + 1x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 1x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 + 0x14 = 10
0x1 + 1x2 + 0x3 + 1x4 + 0x5 + 1x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 1x11 + 0x12 + 0x13 + 0x14 = 10
Для постановки задачи на минимум целевую функцию запишем так:
F(X) = 400x1+300x2+100x3+200x4+300x5+400x6+Mx12 +Mx13+Mx14 → min

правильно ли это?

@yooll · 28.01.2012, 01:23

Сообщение от npqHuK

Яне смогу значит получить просто таблицу без букв М что бы вставить ее в программу и получить нормальный ответ!?!

(

1. Все зависит от программы которой решаете, если программа нормальная - М-метод должна считать.
2. Ответ будет нормальный (без букв М).

@npqHuK · 28.01.2012, 01:25 **[ТС]**

В программе так же имеется метод гомори.....это наверно не то!?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@npqHuK 1 / 1 / 0 Регистрация: 21.11.2011 Сообщений: 43

	Оптимизация производства 21.11.2011, 19:06. Показов 16079. Ответов 33 Метки нет (Все метки) Ребят...как ни крути не могу понять с чего начать и как решать эту задачку... На двух автоматических линиях выпускают аппараты трех типов. Составить такой план загрузки станков, чтобы затраты были минимальными, а задание выполнено не более чем за 10 суток. Миниатюры 0

@yooll 57 / 57 / 1 Регистрация: 19.04.2011 Сообщений: 136
	21.11.2011, 21:35
	x_1А - количество отведенных дней на выпуск апарата А на 1-й линии x_2A - ... и т. д. F=400x_1А+300x_2A+100x_1B+200x_2B+30 0x_1C+400x_2C -> min Ограничения: 4x_1А+3x_2А>=50 6x_1B+5x_2B>=40 8x_1C+2x_2C>=50 x_1А+x_1B+x_1C<=10 x_2A+x_2B+x_2C<=10 0

@npqHuK 1 / 1 / 0 Регистрация: 21.11.2011 Сообщений: 43
	22.11.2011, 15:18 [ТС]
	Вопрос...такой... соответственно дальше задача решается симплекс методом? получается сдесь 5 ограничений а сколько уравнений?! У меня есть программа и там при создании таблицы требуется кол-во уравнений и кол-во ограничений.... Подскажите пожалуйсто как понять что тута к чему.......я не особо как то понимаю. Добавлено через 1 час 3 минуты x_1A - количество отведенных дней на выпуск апарата А на 1-й линии x_2A - количество отведенных дней на выпуск апарата А на 2-й линии x_1B - количество отведенных дней на выпуск апарата B на 1-й линии x_2B - количество отведенных дней на выпуск апарата B на 2-й линии x_1C - количество отведенных дней на выпуск апарата C на 1-й линии x_2C - количество отведенных дней на выпуск апарата C на 2-й линии Функция цели: L=400x_1А+300x_2A+100x_1B+200x_2B+30 0x_1C+400x_2C -> min Система ограничений: 4x_1А+3x_2А>=50 6x_1B+5x_2B>=40 8x_1C+2x_2C>=50 x_1А+x_1B+x_1C<=10 x_2A+x_2B+x_2C<=10 Вот это то что я у вас взял... 1

@yooll 57 / 57 / 1 Регистрация: 19.04.2011 Сообщений: 136
	24.11.2011, 12:24
	Кол-во уравнений и кол-во ограничений - это одно и то же. В задаче 6 переменных и 5 ограничений (плюс 6 ограничений, что все переменные неотрицательные) Решать можно в том числе и симплекс-методом. 1

@npqHuK 1 / 1 / 0 Регистрация: 21.11.2011 Сообщений: 43
	02.12.2011, 21:06 [ТС]
	После всего что тута написанно я могу просто начинать решать симплексом или каке-нибудь преобразования еше понадобятся!? 0

@yooll 57 / 57 / 1 Регистрация: 19.04.2011 Сообщений: 136
	03.12.2011, 12:03
	Нужно свести к каноническому виду и решать. 0

@npqHuK 1 / 1 / 0 Регистрация: 21.11.2011 Сообщений: 43
	24.01.2012, 12:28 [ТС]
	Помогитеееееееееееееееееееее............ ....я запутался с ней.....я не могу ее решить.........ПОЖАЛУЙСТО помогите ) 0

@npqHuK 1 / 1 / 0 Регистрация: 21.11.2011 Сообщений: 43
	26.01.2012, 18:11 [ТС]
	Понятно подсказать и помочь некому........... 0

@yooll 57 / 57 / 1 Регистрация: 19.04.2011 Сообщений: 136
	27.01.2012, 10:15
	В чем нужно конкретно помочь? 0

@npqHuK 1 / 1 / 0 Регистрация: 21.11.2011 Сообщений: 43
	27.01.2012, 22:11 [ТС]
	Я не могуреить эту задачу......у меня вечно разные овтеты......то функция цели равна 5757 вроде то 18к.Каким методом решать....мне учитель сказал двоственный симплекс...я не особо понимаю пожалуйсто помогите...умоляю....я мучаюсь 3 неделю....а в понедельник сдавать курсач последний день....( Добавлено через 59 секунд Оптимальный план можно записать так: x12 = 29 x4 = 8 x5 = 61/4 x1 = 33/4 x2 = 2 F(X) = 200•8 + 300•61/4 + 400•33/4 + 300•2 = 5575 Составим двойственную задачу к прямой задаче. 4y1 + y4≤400 3y1 + y5≤300 + 6y2 + y4≤100 + 5y2 + y5≤200 + 8y3 + y4≤300 + 2y3 + y5≤400 50y1 + 40y2 + 50y3 + 10y4 + 10y5 → max y1 ≥ 0 y2 ≥ 0 y3 ≥ 0 y4 ≤ 0 y5 ≤ 0 Добавлено через 35 секунд у меня так же есть программы по симплекс методу.........но они не решают мою задачу....я не знаю какую туда вписать симплекс таблицу и какой ответ должен получиться ( 0

@yooll 57 / 57 / 1 Регистрация: 19.04.2011 Сообщений: 136
	27.01.2012, 22:32
	F=-400x_1А-300x_2A-100x_1B-200x_2B-300x_1C-400x_2C-Mx_12-Mx_13-Mx_14 -> max Ограничения: 4x_1А+3x_2А-x_9+x_12=50 6x_1B+5x_2B-x_10+x_13=40 8x_1C+2*x_2C-x_11+x_14=50 x_1А+x_1B+x_1C+x_7=10 x_2A+x_2B+x_2C+x_8=10 x_1..14>=0 Только переменные переименуйте в x_1..x_6 1

@npqHuK 1 / 1 / 0 Регистрация: 21.11.2011 Сообщений: 43
	28.01.2012, 00:45 [ТС]
	То что я написал это правильно?! Я просто сомневаюсь правильно ли решилось....и решать простым теперь симплексом или как??? 0

@yooll 57 / 57 / 1 Регистрация: 19.04.2011 Сообщений: 136
	28.01.2012, 00:55
	Решать М-методом 2

@npqHuK 1 / 1 / 0 Регистрация: 21.11.2011 Сообщений: 43
	28.01.2012, 01:19 [ТС]
	всмысле М методом?! А вот если у меня есть програмка которая решает симплексом там вводишь данные в табличку и она ее пересчитывает я могу ее рашить там?! Добавлено через 11 минут М метод это метод искусственного базиса или как то так!? Добавлено через 4 минуты То что я написал про оптимальный план и двойственную задачу правельно ли это решение? Как мне получить табличку которую я введу в программу которая пересчитывает симплкс таблицу и выводит результаты безбуковок М но при которой получится правльный ответ.... Добавлено через 1 минуту Яне смогу значит получить просто таблицу без букв М что бы вставить ее в программу и получить нормальный ответ!?!( 0

@npqHuK 1 / 1 / 0 Регистрация: 21.11.2011 Сообщений: 43
	28.01.2012, 01:21 [ТС]
	4x1 + 3x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6-1x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 1x12 + 0x13 + 0x14 = 50 0x1 + 0x2 + 6x3 + 5x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7-1x8 + 0x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 1x13 + 0x14 = 40 0x1 + 0x2 + 0x3 + 0x4 + 8x5 + 2x6 + 0x7 + 0x8-1x9 + 0x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 + 1x14 = 50 1x1 + 0x2 + 1x3 + 0x4 + 1x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 1x10 + 0x11 + 0x12 + 0x13 + 0x14 = 10 0x1 + 1x2 + 0x3 + 1x4 + 0x5 + 1x6 + 0x7 + 0x8 + 0x9 + 0x10 + 1x11 + 0x12 + 0x13 + 0x14 = 10 Для постановки задачи на минимум целевую функцию запишем так: F(X) = 400x1+300x2+100x3+200x4+300x5+400x6+Mx12 +Mx13+Mx14 → min правильно ли это? 0

@npqHuK 1 / 1 / 0 Регистрация: 21.11.2011 Сообщений: 43
	28.01.2012, 01:25 [ТС]
	В программе так же имеется метод гомори.....это наверно не то!? 0