Отделить любой действительный корень уравнения и уточнить его методом простых итераций

@miimyata · Регистрация: 13.03.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Отделить любой действительный корень уравнения f (x) = 0 и вычислить его с точностью ε = − 10^4 методом простых итераций
при f(x)= cos(x)^2-10*x

@Cyborg Drone · 14.03.2022, 23:45

функция g(x)=-10x монотонно убывает на всей действительной оси и имеет один корень в точке x=0.
Функция t(x)=cos(x)^2 периодическая, всюду неотрицательная и не больше 1, и имеет корни в точках kπ+π/2, где k - целое. На интервале [0; π/2] функция монотонно убывает, и t(0)=1, t(π/2)=0.

На интервале [0; π/2] обе функции монотонно убывают

Функция f(x)= cos(x)^2-10x на интервале (-∞; +∞) монотонно убывает, и f(0)=1, f(π/2)=-10. Функция на границах интервала [0; π/2] имеет разный знак, следовательно, функция имеет корень на этом интервале.

Корень выделен, пишем программу.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
function f(x: real): real;
begin
  f := sqr(cos(x)) - 10 * x
end;
 
const
  e = 1e-4;
var
  a, b, x: real;
begin
  a := 0;
  b := pi / 2;
  while b - a > e do
    begin
      x := (a + b) / 2;
      if f(x) * f(a) > 0 then a := x else b := x
    end;
  writeln('x = ', (a + b) / 2 :0:4);
  readln
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .

@miimyata 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.03.2022 Сообщений: 1

	Отделить любой действительный корень уравнения и уточнить его методом простых итераций 14.03.2022, 17:44. Показов 538. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Отделить любой действительный корень уравнения f (x) = 0 и вычислить его с точностью ε = − 10^4 методом простых итераций при f(x)= cos(x)^2-10*x 0