Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Pascal (Паскаль)
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.75/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.75
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.03.2022
Сообщений: 7

Построить интерполяционный многочлен Лагранжа

22.03.2022, 20:39. Показов 713. Ответов 3

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Можете, пожалуйста, написать программу с кратким объяснением:
Построить интерполяционный многочлен Лагранжа по известным в узлах x0,x1,...x5, значения функции f(x). Вычислить значения этого многочлена в равномерной сетке точек на отрезке [a,b] с шагом h и сравнить их со значениями функции f(x) в этих точках

f(x)= 4^cos(x)
x0=0.6
x1=0.8
x2=0.9
x3=1.0
x4=1.3
x5=1.4
a=0.5
b=1.5
h=0.02

Заранее спасибо
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
22.03.2022, 20:39
Ответы с готовыми решениями:

Построить интерполяционный многочлен Лагранжа
Построить интерполяционный многочлен Лагранжа по известным в узлах x0, x1, …, x5 значениям функции f(x). Вычислить значения этого...

Построить интерполяционный многочлен Лагранжа
надо написать программу Построить интерполяционный многочлен Лагранжа по известным в узлах x0,x1,...x5, значения функции f(x). Вычислить...

Интерполяционный многочлен Лагранжа, программа по блок-схеме
Всем Добрый вечер! Нужно написать програму по этой блок-схеме. Если поможете, буду крайне благодарна! У самой не выходит ничего,...

3
Модератор
10416 / 5703 / 3401
Регистрация: 17.08.2012
Сообщений: 17,363
23.03.2022, 01:11
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
function f(x: real): real; //Ваша функция
begin
  f := exp(cos(x) * ln(4))
end;
 
const
  m = 5; //максимальный номер узла
type
  arr = array[0..m] of real; //тип для массива узлов и массива для интерполяции
const
  xp: arr = (0.6, 0.8, 0.9, 1.0, 1.3, 1.4); //узловые точки
  a = 0.5; //начало интервала
  h = 0.02; //шаг
  b = 1.5 + h / 2; //конец интервала и компенсация ошибок усечения
var
  fp: arr; //массив для интерполяции
  x, y, L: real; //аргумент, значение функции, значение многочлена
  i, j: integer; //счётчики
begin
  x := a; //начальное значение аргумента
  writeln('  x        L(x)            f(x)         L(x)-f(x)');
  while x <= b do //цикл табуляции функции и многочлена
    begin
      y := f(x); //значение функции
      L := 0; //начальное значение многочлена
      for i := 0 to m do //цикл интерполяции
        begin
          fp[i] := f(xp[i]); //значение функции в очередной узловой точке
          for j := 0 to m do //цикл вычисления значения очередного базисного полинома
            if i <> j then fp[i] := fp[i] * (x - xp[j]) / (xp[i] - xp[j]);
          L := L + fp[i] //добавление очередного базисного полинома к многочлену
        end;
      writeln(x:4:2, L:16:12, y:16:12, L-y:16:12); //печать результата
      x := x + h //следующий аргумент
    end;
  readln //ожидание нажатия <Enter> перед закрытием программы
end.
Материал по теме:
Википедия - Интерполяционный многочлен Лагранжа
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.03.2022
Сообщений: 7
23.03.2022, 19:30  [ТС]
А почему так записана формула Лагранжа?
0
Модератор
10416 / 5703 / 3401
Регистрация: 17.08.2012
Сообщений: 17,363
30.03.2022, 14:11
Не понимаю Вас.

Формула записана в том виде, в котором она приводится в любом учебнике. Или в той же Википедии.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
30.03.2022, 14:11
Помогаю со студенческими работами здесь

Построить интерполяционный многочлен Ньютона
Задача: Построить интерполяционный многочлен Ньютона по известным в узлах значениям функции f(x), вычислить значения этого многочлена в...

Интерполяционный многочлен Бесселя
Ребят помогите пожалуйста данную функцию f(x)=cos(x)-2*x/3 решить через интерполяционный многочлен Бесселя

Интерполяционный полином Лагранжа
y=ln(1+x)\(1-x) Дана функцыя. Нужно выбрать интервал і четыре узла интерполяции в ньом х0, х1, х2, і х3, вычислить значение заданой...

Метод хорд, интерполяционный многочлен Ньютона
1) Графически или аналитически отделить любой действительный корень уравнения f(x)=0 и вычислить его методом хорд с точностью ε=10 в...

Построить полином Лагранжа и Ньютона на равномерной сетке узлов
Вычислить значение функции и полинома в точке x = 0,65b Вычислить реальную абсолютную погрешность интерполирования в точке x = 0,65b ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT
bedvit 28.01.2026
Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .
Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image)
8Observer8 28.01.2026
Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .
Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image
8Observer8 27.01.2026
Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .
Влияние грибов на сукцессию
anaschu 26.01.2026
Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .
Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android
8Observer8 26.01.2026
Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .
Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д.
8Observer8 25.01.2026
Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .
Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf
8Observer8 25.01.2026
Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .
Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly
8Observer8 24.01.2026
Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru