Поиск подматрицы в матрице

@corri · Регистрация: 07.09.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задача:
Задана матрица состоящая из 0 и 1,найти наибольшую подматрицу состоящую только из одних едениц...
Т.е. указать номер(i,j) верхнего левого и нижнего правого элементов...

@odip · 07.09.2009, 10:46

Двойной цикл по i,j - перебираем все левые верхние углы.
Внутри пытаемся максимально расширить матрицу по диагонали. При каждом расширении проверяем что матрица все еще состоит из единиц.
Никаких трудностей.

@corri · 07.09.2009, 10:47 **[ТС]**

Туплю....((((

Пасиба!

@odip · 07.09.2009, 10:53

Надо только аккуратно вычислять длину диагонали - в разных местах матрицы расширяться можно на разную длину.
Матрицу можно тупо проверять на наличие единиц.
Можно просто просуммировать все элементы - раз там только 0 и 1, то если все 1-цы, тогда сумма должна быть N*N, где N - размер матрицы.

@Puporev · 07.09.2009, 11:27

Матрица не обязательно квадратная, поэтому проверка по диагонали не пойдет. Например
0 1 1 0 1 1
1 1 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0
здесь подматрица - второй столбец будет максимальной

@odip · 07.09.2009, 20:50

Действительно - надо искать не только квадратные матрицы.
Тогда еще проще - после фиксации левого верхнего угла перебираем все варианты правых нижних углов. Это будет еще проще.
Можно сократить перебор - если матрица стала не 1-ничной, то дальше расширять нет смысла.

@sheka · 07.09.2009, 20:59

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
uses crt;
 
const
  xmax=5;
  ymax=5;
var m:array[1..ymax,1..xmax] of byte;
    x,y,xi,yi,summ,xcm:integer;
 
begin
  clrscr;
  randomize;
 
  for y:=1 to ymax do
      for x:=1 to xmax do
          m[y,x]:=random(2);
 
  for y:=1 to ymax do
    begin
      for x:=1 to xmax do
          write(m[y,x]:3);
      writeln;writeln;
    end;
 
  summ:=0;
 
  for y:=1 to ymax do
      for x:=1 to xmax do
          if m[y,x]=1 then
            begin
              xcm:=xmax;
              yi:=y;
              while (yi<=ymax)and(m[yi,x]<>0) do
                begin
                  xi:=x;
                  while (xi<=xcm)and(m[yi,xi]<>0) do
                    begin
                      if summ<(xi-x+1)*(yi-y+1) then summ:=(xi-x+1)*(yi-y+1);
                      inc(xi);
                    end;
                  if (m[yi,xi]=0) then xcm:=xi-1;
                  inc(yi);
                end;
            end;
  writeln('summ=',summ);
  readln;
end.

@Talkoflights · 17.12.2012, 20:34

Ошибку выдает.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	[В процессе разработки] SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@corri 1 / 1 / 0 Регистрация: 07.09.2009 Сообщений: 32

	Поиск подматрицы в матрице 07.09.2009, 00:33. Показов 4868. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Задача: Задана матрица состоящая из 0 и 1,найти наибольшую подматрицу состоящую только из одних едениц... Т.е. указать номер(i,j) верхнего левого и нижнего правого элементов... 0

@odip 7176 / 3234 / 82 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	07.09.2009, 10:46
	Двойной цикл по i,j - перебираем все левые верхние углы. Внутри пытаемся максимально расширить матрицу по диагонали. При каждом расширении проверяем что матрица все еще состоит из единиц. Никаких трудностей. 0

@corri 1 / 1 / 0 Регистрация: 07.09.2009 Сообщений: 32
	07.09.2009, 10:47 [ТС]
	Туплю....(((( Пасиба! 0

@odip 7176 / 3234 / 82 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	07.09.2009, 10:53
	Надо только аккуратно вычислять длину диагонали - в разных местах матрицы расширяться можно на разную длину. Матрицу можно тупо проверять на наличие единиц. Можно просто просуммировать все элементы - раз там только 0 и 1, то если все 1-цы, тогда сумма должна быть N*N, где N - размер матрицы. 0

@Puporev Почетный модератор 64315 / 47611 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,167
	07.09.2009, 11:27
	Матрица не обязательно квадратная, поэтому проверка по диагонали не пойдет. Например 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 здесь подматрица - второй столбец будет максимальной 0

@odip 7176 / 3234 / 82 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	07.09.2009, 20:50
	Действительно - надо искать не только квадратные матрицы. Тогда еще проще - после фиксации левого верхнего угла перебираем все варианты правых нижних углов. Это будет еще проще. Можно сократить перебор - если матрица стала не 1-ничной, то дальше расширять нет смысла. 0

@Talkoflights 25 / 25 / 17 Регистрация: 23.09.2012 Сообщений: 274
	17.12.2012, 20:34
	Ошибку выдает. 0