Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
PascalABC.NET
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.86/7: Рейтинг темы: голосов - 7, средняя оценка - 4.86
0 / 0 / 1
Регистрация: 28.01.2013
Сообщений: 25

Вычислить сумму бесконечного сходящегося ряда

13.12.2013, 19:27. Показов 1510. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Задание: Вычислить сумму первых K членов бесконечного степенного ряда https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n\rightarrow \infty}^{} \: \frac{(-1)^{n+1}}{(2n+1)x^{2n+1}} . Вычисления заканчивать при таком K, что очередное (следующее) слагаемое по модулю меньше некоторого наперед заданного числа ε (0<ε≪1). Найти число членов ряда. Примечание: сумма ряда S при n→∞ стремится к функции ex. Ввод и вывод данных организовать через стандартные устройства ввода-вывода и через файл.
Не понимаю причем здесь эта функция https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?arctgx-\frac{\pi }{2}signx и |x|>1.
И у меня явно что-то не так. Хелп ми плиз!!!

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Program Lab7;
uses crt;
var i,j,n : integer;
s,q,e,x : real;
begin clrscr;
writeln('Введите числа |х|>1 и эпслион');
readln(x,e);
i:=0;
q:=1;
s:=0;
n:=1;
while (abs(q)>=e) do
begin
for j:=0 to i do begin
  if j=0 then begin
  n:=1;
end
  else begin 
  n:=n*j;
  end;
end;
q:=power(-1,i+1)/(2*i+1)*power(x,2*i+1);
i:=i+1;
if (abs(q)>=e) then begin
  s:=s+q;
  n:=1;
  end
else break;
end;
  writeln('Сумма ряда равна  ',s);
  writeln('Число членов ряда равна  ',i-1);
end.
Добавлено через 12 часов 28 минут
в общем сумма этого ряда стремится к функции arctgx-https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi }{2}signx Помогите плиз!!!!!
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
13.12.2013, 19:27
Ответы с готовыми решениями:

Частичная сумма сходящегося бесконечного ряда
Вычислить частичную сумму сходящегося бесконечного ряда заданной точностью(epsel). Суммирование...

Составить программу для вычисления суммы бесконечного сходящегося ряда
составить программу для вычисления суммы бесконечного сходящегося ряда S = 1 + 1/3 + 1/6 + 1/9...

Составить блок-схему алгоритма и программу для вычисления суммы бесконечного сходящегося ряда
Добрый день! Помогите, пожалуйста, решить задачу. Составить блок-схему алгоритма и программу...

5
Супер-модератор
Эксперт Pascal/DelphiАвтор FAQ
 Аватар для volvo
33400 / 21510 / 8236
Регистрация: 22.10.2011
Сообщений: 36,908
Записей в блоге: 12
13.12.2013, 20:23
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{X}_{n}}{{X}_{n-1}}=\frac{{(-1)}^{n+1}*(2(n-1)+1)*{X}^{2(n-1)+1}}{(2n+1)*{X}^{2n+1}*{(-1)}^{(n-1)+1}}=-\frac{(2n-1)}{(2n+1)*{X}^{2}}
Поэтому:
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
var 
  s, curr, X, eps : real;
  n : integer;
begin
  write('X = '); readln(X);
  write('eps = '); readln(eps);
  
  n := 0;
  s := 0;
  curr := -1 / X; // при n = 0
  repeat
    s := s + curr;
    n := n + 1;
    curr := - curr * (2*n - 1) / (2*n + 1) / sqr(X); // домножаем на полученное выражение
  until abs(curr) < eps;
  
  writeln('s = ', s);
  writeln('test:', ArcTan(x)-Pi/2*Sign(X));
end.
Проверяем:
Bash
X = 1.22
eps = 0.0001
s = -0.686663185513523
test:-0.686621571329786
1
12 / 4 / 4
Регистрация: 11.12.2013
Сообщений: 19
13.12.2013, 20:29
смущает только то, что в условии n стремится к 0.
0
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64315 / 47611 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,167
13.12.2013, 20:31
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Program Lab7;
uses crt;
var n : integer;
    s,q,e,x : real;
begin
repeat
writeln('Введите |х|>1 x=');
read(x);
until abs(x)>1;
repeat
writeln('Введите 0<e<1 e=');;
read(e);
until (e>0)and(e<1);
n:=0;
q:=-1/x;;
s:=q;
while (abs(q)/(2*n+1)>=e) do
 begin
  n:=n+1;
  q:=-q/(x*x);
  s:=s+q/(2*n+1);
 end;
writeln('Сумма ряда равна=',s:0:5);
writeln('Значение функции=',arctan(x)-pi/2:0:5);
end.
Здесь x>0, Signx=1
1
Супер-модератор
Эксперт Pascal/DelphiАвтор FAQ
 Аватар для volvo
33400 / 21510 / 8236
Регистрация: 22.10.2011
Сообщений: 36,908
Записей в блоге: 12
13.12.2013, 20:41
Цитата Сообщение от ialbdvaeee Посмотреть сообщение
смущает только то, что в условии n стремится к 0.
Это глюк LATEX-а, там бесконечность на самом деле...
0
12 / 4 / 4
Регистрация: 11.12.2013
Сообщений: 19
13.12.2013, 20:44
понятно.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
13.12.2013, 20:44
Помогаю со студенческими работами здесь

Вычислить частичную сумму числового сходящегося ряда
While Вычислить частичную сумму числового сходящегося ряда! ...

Сумма бесконечно сходящегося ряда
Прошу помочь решить задачу S = \sin{x} - \frac{\sin{\left(2x\right)}}{2} + \cdots +...

Сумма бесконечно сходящегося ряда
Здравствуйте Прошу помочь решить задачу: Нужно вычислить сумму бесконечно сходящегося ряда при...

Вычисление суммы членов сходящегося числового ряда с заданной точностью
Всем здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, где у меня ошибка в программе. точность Alfa=0.1; ...

Вычисление суммы сходящегося ряда
В списке заданий (рис. 1) ряд может быть представлен как по- следовательностью членов ряда, так и...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника
Maks 24.03.2026
Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной записи. . .
модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода!
anaschu 24.03.2026
Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .
Midnight Chicago Blues
kumehtar 24.03.2026
Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .
Контроль уникальности заводского номера - вариант №2
Maks 24.03.2026
В отличие от предыдущего варианта добавлено прерывание циклов, также добавлены новые переменные для сохранения контекста ошибки перед прерыванием цикла: Процедура ПередЗаписью(Отказ, РежимЗаписи,. . .
SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++
8Observer8 24.03.2026
Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip
Жизнь в неопределённости
kumehtar 23.03.2026
Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .
Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения.
anaschu 23.03.2026
geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .
Контроль уникальности заводского номера - вариант №1
Maks 23.03.2026
Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью в конфигурации КА2. Данные берутся из регистра сведений, по. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru