Сумма бесконечно сходящегося ряда

@Diavona · Регистрация: 23.05.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте
Прошу помочь решить задачу:
Нужно вычислить сумму бесконечно сходящегося ряда при заданном значении х с точностью е=0.0001.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\frac{x-1}{x+1}+\frac{1}{3}\cdot ({\frac{x-1}{x+1}})^{3}+ ... +\frac{1}{2n+1}\cdot ({\frac{x-1}{x+1}})^{2n+1}$

Диапазон изменения аргумента:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0,2\leq x\leq 1$

Особенностью решения задачи является то, что число суммируемых членов ряда заранее является неизвестным. условием окончания цикла по накоплению суммы является достижение заданной точности. Значение текущего ряда зависит от параметра и от порядкового номера n. Если член ряда по абсолютной величине становится меньше заданной точности е, то производится выход из цикла.

@BumerangSP · 13.09.2012, 13:40

Проверяйте:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
uses crt;
const e = 0.0001;
var s,x,a: real;
    n: integer;
 
function pow(x: real; y: integer): real;
var i: integer;
    r: real;
begin
 r:=x;
 for i:=2 to y do
  x:=x*r;
 pow:=x;
end;
 
begin
 write('x: ');
 readln(x);
 s:=(x-1)/(x+1);
 n:=1;
 repeat
  a:=(1/(2*n+1))*pow(( (x-1)/(x+1) ),(2*n+1) );
  s:=s+a;
  inc(n);
 until abs(a)<e;
 writeln('Sum = ',s:5:4);
end.

@Diavona · 13.09.2012, 13:58 **[ТС]**

Спасибо но я ничего не понял
например inc(n); и until abs(a)<e;

у меня есть пример решения подобной задачи, не могли бы вы написать алгоритм подобно ей, проще так сказать

Такие же условия задачи только пример другой

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\sin x-\frac{sin2x}{2}+\frac{sin3x}{3}+...+{(-1)}^{n+1}\cdot \frac{sin(nx)}{n}$

а диапазон был:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi}{5}\leq x\leq \frac{4\pi}{5}$

Так вот эта задача решалась так:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
var
  n, C: integer;
  e, X, G, S: Real;
 
begin
    write('Введите значение x=');
    readln(x);
    e := 0.0001;
    G := 1;
    n := 0;
    S := 0;
    C := 1;
    while abs(G) > e do
    begin       
      S := S + G;
      n := n + 1;
      G := C*(sin(n * x)) / n;
      C :=-C;    
    end;
    S:=S-1;
    Writeln('Сумма членов ряда S=', S:2:10);
end.

@BumerangSP · 13.09.2012, 14:06

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
uses crt;
const e = 0.0001;
var s,x,a: real;
    n: integer;
 
function pow(x: real; y: integer): real; {функция вычисляет степень числа}
var i: integer;
    r: real;
begin
 r:=x;
 for i:=2 to y do
  x:=x*r;
 pow:=x;
end;
 
begin
 write('x: ');
 readln(x);
 s:=(x-1)/(x+1); {самый первый член суммы ряда. Его нужно записать отдельно, т.к. он не вычисляется по общей формуле}
 n:=1;
while abs(a)>e do
 begin
  a:=(1/(2*n+1))*pow(( (x-1)/(x+1) ),(2*n+1) ); {вычисление члена ряда}
  s:=s+a; {суммирование всех членов ряда}
  n:=n+1; {порядковый номер}
 end;
 writeln('Sum = ',s:5:4);
end.

inc(n) - это все равно что n:=n+1;
repeat - это тот же while, только немного с другим условием.

@Diavona · 13.09.2012, 14:43 **[ТС]**

Спасибо большое теперь все понятно!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Команды "Заполнить" и "Очистить" на форме документа Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". На примере нетипового документа разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных указан регистр накопления, в который записываются данные о. . .	Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .
Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip	Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .

@Diavona 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.05.2012 Сообщений: 12

	Сумма бесконечно сходящегося ряда 13.09.2012, 11:17. Показов 3191. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Здравствуйте Прошу помочь решить задачу: Нужно вычислить сумму бесконечно сходящегося ряда при заданном значении х с точностью е=0.0001. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\frac{x-1}{x+1}+\frac{1}{3}\cdot ({\frac{x-1}{x+1}})^{3}+ ... +\frac{1}{2n+1}\cdot ({\frac{x-1}{x+1}})^{2n+1}$ Диапазон изменения аргумента: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0,2\leq x\leq 1$ Особенностью решения задачи является то, что число суммируемых членов ряда заранее является неизвестным. условием окончания цикла по накоплению суммы является достижение заданной точности. Значение текущего ряда зависит от параметра и от порядкового номера n. Если член ряда по абсолютной величине становится меньше заданной точности е, то производится выход из цикла. 0

@Diavona 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.05.2012 Сообщений: 12
	13.09.2012, 14:43 [ТС]
	Спасибо большое теперь все понятно! 0