Нужно найти площадь n-угольника. N-угольник задан координатами его вершин

@dark009 · Регистрация: 11.02.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно найти площадь n-угольника. N-угольник задан координатами его вершин. Как я понял нужно фигуру разбить на треугольники, найти площадь каждого и сложить. Функция для нахождения площади треугольника по сторонам у меня есть, но вот как найти все стороны n-угольника?

@Puporev · 14.02.2014, 16:52

Длина стороны

Pascal
1
d:=sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2));

Но длины и не нужны, площадь определяется по координатам. Вот пример

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
var a:array[1..2,1..100] of real;
    n,i:byte;
    s:real;
begin
write('Количество вершин n=');
read(n);
writeln('Введите координаты вершин в порядке обхода:');
for i:=1 to n do
 begin
  write('x[',i,']=');
  read(a[1,i]);
  write('y[',i,']=');
  read(a[2,i]);
 end;
{замкнем ломаную}
a[1,n+1]:=a[1,1];
a[2,n+1]:=a[2,1];
s:=0;
for i:=1 to n do
s:=s+(a[2,i+1]+a[2,i])*(a[1,i+1]-a[1,i])/2;
s:=abs(s);{площадь может получиться и отрицательная}
write('S=',s:0:2);
end.

@dark009 · 15.02.2014, 15:49 **[ТС]**

Спасибо, 20 строчка как я понимаю вычисление площади, только не могу найти подобную формулу...

@Puporev · 15.02.2014, 15:58

http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0%B4%D1%8C
Для произвольного многоугольника

@dark009 · 15.02.2014, 16:13 **[ТС]**

Благодарю

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.

@dark009 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.02.2014 Сообщений: 100

	Нужно найти площадь n-угольника. N-угольник задан координатами его вершин 14.02.2014, 15:49. Показов 1805. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Нужно найти площадь n-угольника. N-угольник задан координатами его вершин. Как я понял нужно фигуру разбить на треугольники, найти площадь каждого и сложить. Функция для нахождения площади треугольника по сторонам у меня есть, но вот как найти все стороны n-угольника? 0

@dark009 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.02.2014 Сообщений: 100
	15.02.2014, 15:49 [ТС]
	Спасибо, 20 строчка как я понимаю вычисление площади, только не могу найти подобную формулу... 0

@Puporev Почетный модератор 64315 / 47611 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,167
	15.02.2014, 15:58
	http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0%B4%D1%8C Для произвольного многоугольника Миниатюры 1

@dark009 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.02.2014 Сообщений: 100
	15.02.2014, 16:13 [ТС]
	Благодарю 0

Нужно найти площадь n-угольника. N-угольник задан координатами его вершин

Решение