Найти первый из номеров последовательности, для которых выполняется условие

@sethknow · Регистрация: 15.02.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить с обьяснением пожалуйста:
Дано число D (> 0). Последовательность чисел A_N определяется следующим образом:

A₁ = 2, A_N = 2 + 1/A_N–1, N = 2, 3, ... Найти первый из номеров K, для которых выполняется условие |A_K – A_K–1| < D, и вывести этот номер, а также числа A_K–1 и A_K.

@MikkieMouse · 16.02.2015, 12:59

Ну что же вы. Пусть Д, например, равно 10. Далее последовательность чисел Ан. Строится по принципу а1 = 2, а2 = 2+(1/а1-1) (т.е. 2+1=3), а3=2+(1/а2-1) (т.е. 2+1/3-1 =2,5 ). Как видно, числа а постепенно становятся больше. Вам нужно сделать цикл по переменной к (можете for, можете while), которую нужно объявить до начала цикла, а не внутри. Скорей всего у вас язык программирования С или С++. Возьмите Д типа float и равно, ну не 10, пусть 5. Вам нужно два числа Ак-1 и Ак, но возьмите лучше Ак и Ак+1, тоже типа float. первоначально Ак = 2. В цикле будет условие: Ак+1 = 2+(1/Ак-1), и если Ак<Д, - выход из цикла. Будет вам и известна и к, и Ак, и Ак+1.
Ооооой, стоп, я не внимательна. У вас ПАСКАЛЬ. не float, а real

@sethknow · 16.02.2015, 18:58 **[ТС]**

Не совсем понял, можно код пожалуйста, почему берем Ак+1?

@erl27 · 16.02.2015, 20:05

Сообщение от MikkieMouse

Как видно, числа а постепенно становятся больше

Нет, эта последовательность сходится к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+\sqrt{2}$ . Вы напутали с индексами, в знаменателе должно быть A_N-1

@MikkieMouse · 17.02.2015, 10:16

Сообщение от MikkieMouse

Вам нужно два числа Ак-1 и Ак, но возьмите лучше Ак и Ак+1

- забейте)
Господа, прошу прощения, я сверх не внимательна (про знаменатель))). Вам нужно два числа из последовательности, такие, чтоб (по модулю) Первое-Второе < Д. к - номер в последовательности. Ак- элемент последовательности.
Вам нужно:
реал Д;
реал Ак; (которое AK–1, по умолчанию равно 2)
реал Ан; (которое AK)
реал Х; (число, по которому будет выход из цикла)
интеджер к;

потом до начала цикла пишите
Ан=2; (так как в цикле Ак станет 2)
потом задаете цикл (пусть while Х < Д), в котором (Функция Abs вычисляет модуль числа, стоящего в скобках после функции)
Ак=Ан;
Ан = 2+1/Ак;
к = к+1; (увеличение на единицу)
Х = Abc(Ан-Ак);

Код должны вы написать, хоть какой-нибудь. Постарайтесь

@sethknow · 17.02.2015, 18:24 **[ТС]**

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Program Sat_3_2;
 var x,D,An,Ak:real;
     k:integer;
    begin
     read(D);
     An:=2; K:=1;
     while x<D do
      begin
       Ak:=An-1;
       An:=2+1/Ak;
       x:=Abs(An-Ak);
       k:=k+1;
       end;
        writeln('Ak=',Ak,'An=',An,'k=',k);
        end.

Вот код, но программа не выходит, сделал ее через репит антил, все выходит, а мне нужно через уайл и фор.

@MikkieMouse · 18.02.2015, 10:17

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Program Sat_3_2;
var x,D,An,Ak:real;
k:integer;
begin
read(D);
An:=2; 
K:=1;
Ak:=0; 
x:=0;   //(в while x сравнивается с D, но чему равно оно, компилятор не знает )
while x<D do
begin
 Ak:=An; //(по умолчанию Ак - предыдущий для Ан элемент, к = н-1)
 An:=2+1/Ak;
 x:=Abs(An-Ak);
 k:=k+1;
 end;
 writeln('Ak=',Ak,'An=',An,'k=',k);
 end.

Добавлено через 19 минут
Я так переживаю, помню, как лабораторные делала

)) напишите, пожалуйста, если заработает) у меня все на с++ установлено((

@zewsuavlad_1 · 08.04.2021, 23:33

uses
SysUtils, Windows;
var
a,a_old,D: real;
k: integer;
begin
SetConsoleCP(1251);
SetConsoleOutPutCp(1251);
a_old := 0;
k:= 1;
Writeln('Ведіть D ');
ReadLn(D);
a:=2;
while Abs(a - a_old)>D do
begin
a_old := a;
a := 2 + (1/a_old);
k:= k + 1;
end;
WriteLn(a_old, k, a);
Readln;
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .

@sethknow 1 / 1 / 0 Регистрация: 15.02.2015 Сообщений: 17

	Найти первый из номеров последовательности, для которых выполняется условие 16.02.2015, 12:36. Показов 5509. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Помогите решить с обьяснением пожалуйста: Дано число D (> 0). Последовательность чисел A_N определяется следующим образом: A₁ = 2, A_N = 2 + 1/A_N–1, N = 2, 3, ... Найти первый из номеров K, для которых выполняется условие \|A_K – A_K–1\| < D, и вывести этот номер, а также числа A_K–1 и A_K. 1

@MikkieMouse 5 / 5 / 1 Регистрация: 17.05.2011 Сообщений: 23
	16.02.2015, 12:59
	Ну что же вы. Пусть Д, например, равно 10. Далее последовательность чисел Ан. Строится по принципу а1 = 2, а2 = 2+(1/а1-1) (т.е. 2+1=3), а3=2+(1/а2-1) (т.е. 2+1/3-1 =2,5 ). Как видно, числа а постепенно становятся больше. Вам нужно сделать цикл по переменной к (можете for, можете while), которую нужно объявить до начала цикла, а не внутри. Скорей всего у вас язык программирования С или С++. Возьмите Д типа float и равно, ну не 10, пусть 5. Вам нужно два числа Ак-1 и Ак, но возьмите лучше Ак и Ак+1, тоже типа float. первоначально Ак = 2. В цикле будет условие: Ак+1 = 2+(1/Ак-1), и если Ак<Д, - выход из цикла. Будет вам и известна и к, и Ак, и Ак+1. Ооооой, стоп, я не внимательна. У вас ПАСКАЛЬ. не float, а real 0

@sethknow 1 / 1 / 0 Регистрация: 15.02.2015 Сообщений: 17
	16.02.2015, 18:58 [ТС]
	Не совсем понял, можно код пожалуйста, почему берем Ак+1? 0

@zewsuavlad_1 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.04.2021 Сообщений: 5
	08.04.2021, 23:33
	uses SysUtils, Windows; var a,a_old,D: real; k: integer; begin SetConsoleCP(1251); SetConsoleOutPutCp(1251); a_old := 0; k:= 1; Writeln('Ведіть D '); ReadLn(D); a:=2; while Abs(a - a_old)>D do begin a_old := a; a := 2 + (1/a_old); k:= k + 1; end; WriteLn(a_old, k, a); Readln; end. 0