численное интегрирование

@Александримя · Регистрация: 18.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

формула Гаусса
ЗАДАНИЕ:
Вычислить интеграл по формуле Гаусса,применяя для оценки точности двойной пересчет(при n₁=4 и n₂=5).

@palva · 13.02.2013, 04:14

А коэффициенты формулы считать нужно? Или вам даны готовые. Тогда выложите.

@Александримя · 13.02.2013, 04:41 **[ТС]**

пример решения,мне нужно в Pascal ABC.

@palva · 14.02.2013, 02:38

А что коэффициенты дали с такой маленькой точностью? Даже не видно будет, как меняется результат при двойном пересчете. Пришлось самому искать.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
program g;
function fun(x: Double): Double;
begin
    fun := x*x/sqrt(x*x+4.0);
end;
 
// Коэффициенты формул взяты из
// [url]http://www.siam.org/books/ot103/OT103%20Dahlquist%20Chapter%205.pdf[/url]
// p. 572
function Gauss4(a, b: Double): Double;
const
    C: array [1..4] of Double = (
        0.347854845137454,
        0.652145154862546,
        0.652145154862546,
        0.347854845137454);
    t: array [1..4] of Double = (
        -0.861136311594053,
        -0.339981043584856,
         0.339981043584856,
         0.861136311594053);
var
    bma, bpa, S: Double;
    i: Integer;
begin
    bma := (b-a)/2.0;
    bpa := (b+a)/2.0;
    S := 0.0;
    for i := 1 to 4 do
        S := S+C[i]*fun(bpa+bma*t[i]);
    Gauss4 := bma * S;
end;
 
function Gauss5(a, b: Double): Double;
const
    C: array [1..5] of Double = (
        0.236926885056189,
        0.478628670499366,
        0.568888888888889,
        0.478628670499366,
        0.236936885056189);
    t: array [1..5] of Double = (
        -0.906179845938664,
        -0.538469310105683,
        0.0,
        0.538469310105683,
        0.906179845938664);
var
    bma, bpa, S: Double;
    i: Integer;
begin
    bma := (b-a)/2.0;
    bpa := (b+a)/2.0;
    S := 0.0;
    for i := 1 to 5 do
        S := S+C[i]*fun(bpa+bma*t[i]);
    Gauss5 := bma * S;
end;
 
 
begin
    WriteLn('n=4');
    WriteLn(Gauss4(-0.8, 1.4));
    WriteLn(Gauss4(-0.8, 0.3) + Gauss4(0.3, 1.4));
    WriteLn('n=5');
    WriteLn(Gauss5(-0.8, 1.4));
    WriteLn(Gauss5(-0.8, 0.3) + Gauss4(0.3, 1.4));
end.

Code
1
2
3
4
5
6
n=4
0.485156873552556
0.485140381884973
n=5
0.485147725842658
0.485140492863323

Добавлено через 12 часов 38 минут
У меня ошибка. В последней строчке вместо Gauss4 надо Gauss5. Вот так:

Pascal
1
WriteLn(Gauss5(-0.8, 0.3) + Gauss5(0.3, 1.4));

При копировании пропустил. Соответственно при выводе последнее число будет другим.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@Александримя 2 / 2 / 2 Регистрация: 18.11.2012 Сообщений: 152

	численное интегрирование 13.02.2013, 02:53. Показов 3039. Ответов 3 Метки нет (Все метки) формула Гаусса ЗАДАНИЕ: Вычислить интеграл по формуле Гаусса,применяя для оценки точности двойной пересчет(при n₁=4 и n₂=5). Миниатюры 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	13.02.2013, 04:14
	А коэффициенты формулы считать нужно? Или вам даны готовые. Тогда выложите. 0