Сумма ряда до точность E

@aleksand · Регистрация: 18.06.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Четвёртый член ряда равен 0.001411 (можете проверить запустив программу)
Вопрос: почему не срабатывает строчка (последняя) if(E<b) printf("Sum ryada do tochnosty %f ravna: %f\n", E, w); Когда 0.0001<0.001411?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
 
int function();
 
int main()
{
    int factor, count, n, q, sum;
    float x;
    double y, z, w;
    double b;
    float E; //это наша точность
    E = 0.0001;
    w = 0; // для подсчёта суммы ряда
        x = 2
 
    for(n=1;n<=5;n++) {
    y = pow(x, 2*n+1);
    z = pow(-1.0, n);
    printf("y: %.0f\nz: %.0f\n", y, z);
 
    q = 2*n+1;
    factor=1;
    for(count=1;count<=q;count++) factor= factor*count;
    printf("Faktorial chisla %d raven %d\n", q, factor);
 
    b = z/factor*y;
    printf("%f\n\n", b);
 
    w = b+w;
 
    if (n==5) cout << w << '\n';
    }
 
    if(E<b) printf("Sum ryada do tochnosty %f ravna: %f\n", E, w);
    
 
 
    system("pause");
    return 0;
}

@Nixy · 08.10.2012, 18:34

сравнивай по абсолютному значению

@aleksand · 08.10.2012, 18:42 **[ТС]**

Сообщение от Nixy

сравнивай по абсолютному значению

Это как? Почему нельзя сравнивать так?

@Nixy · 08.10.2012, 18:48

сравнивать можно но у тебя члены ряда могут быть и положительными, и отрицательными, в частности 5 член отрицательный и он меньше погрешности она положительна, но по абсолютному значению погрешность будет меньше , для нахождения абсолютного значения используй функцию fabs();

@aleksand · 08.10.2012, 18:56 **[ТС]**

Сообщение от Nixy

сравнивать можно но у тебя члены ряда могут быть и положительными, и отрицательными, в частности 5 член отрицательный и он меньше погрешности она положительна, но по абсолютному значению погрешность будет меньше , для нахождения абсолютного значения используй функцию fabs();

Да, 5-й член меньше, да и все остальные, кроме 4-го. Если четвёртый работает, то почему не работает if(E<b) printf("Sum ryada do tochnosty %f ravna: %f\n", E, w); ?
На счёт fabs, то if(fabs(E)<fabs(b)) printf("Sum ryada do tochnosty %f ravna: %f\n", E, w); всё равно ничего не выводит.

@Nixy · 08.10.2012, 19:04

ну для начала еще неплохо былобы засунуть проверку внтурь цикла

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
 
int function();
 
int main()
{
    int factor, count, n, q, sum;
    float x;
    double y, z, w;
    double b;
    float E; //это наша точность
    E = 0.0001;
    w = 0; // для подсчёта суммы ряда
        x = 2
 
    for(n=1;n<=5;n++) {
    y = pow(x, 2*n+1);
    z = pow(-1.0, n);
    printf("y: %.0f\nz: %.0f\n", y, z);
 
    q = 2*n+1;
    factor=1;
    for(count=1;count<=q;count++) factor= factor*count;
    printf("Faktorial chisla %d raven %d\n", q, factor);
 
    b = z/factor*y;
    printf("%f\n\n", b);
    if(E<fabs(b)) {
       printf("Sum ryada do tochnosty %f ravna: %f\n", E, w);
       n=5;// чтобы цикл больше не делал либо break; поставь
   } 
   else
    w = b+w;
 
    }
    
 
    system("pause");
    return 0;
}

@aleksand · 08.10.2012, 19:24 **[ТС]**

Сообщение от Nixy

ну для начала еще неплохо былобы засунуть проверку внтурь цикла

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
 
int function();
 
int main()
{
    int factor, count, n, q, sum;
    float x;
    double y, z, w;
    double b;
    float E; //это наша точность
    E = 0.0001;
    w = 0; // для подсчёта суммы ряда
        x = 2
 
    for(n=1;n<=5;n++) {
    y = pow(x, 2*n+1);
    z = pow(-1.0, n);
    printf("y: %.0f\nz: %.0f\n", y, z);
 
    q = 2*n+1;
    factor=1;
    for(count=1;count<=q;count++) factor= factor*count;
    printf("Faktorial chisla %d raven %d\n", q, factor);
 
    b = z/factor*y;
    printf("%f\n\n", b);
    if(E<fabs(b)) {
       printf("Sum ryada do tochnosty %f ravna: %f\n", E, w);
       n=5;// чтобы цикл больше не делал либо break; поставь
   } 
   else
    w = b+w;
 
    }
    
 
    system("pause");
    return 0;
}

Я сделал немного по своему всё же(про то что в цикл его не добавил - моя невнимательность). Теперь всё работает. Интересно, а как сделать максимальную точность(она вроде бы зависит от компьютера)?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
 
int function();
 
int main()
{
    int factor, count, n, q, sum;
    float x;
    double y, z, w;
    double b;
    float E; //это наша точность
    E = 0.0001;
    w = 0; // для подсчёта суммы ряда
 
    printf("Enter x:\n");
    scanf("%f", &x);
 
    for(n=1;n<=5;n++) {
    y = pow(x, 2*n+1);
    z = pow(-1.0, n);
    printf("y: %.0f\nz: %.0f\n", y, z);
 
    q = 2*n+1;
    factor=1;
    for(count=1;count<=q;count++) factor= factor*count;
    printf("Faktorial chisla %d raven %d\n", q, factor);
 
    b = z/factor*y;
    printf("%f\n\n", b);
 
    w = b+w;
 
    if (n==5) cout << w << '\n';
 
    if(E<fabs(b)) printf("Sum ryada do tochnosty %f ravna: %f\n", E, w);
    }
    
 
 
    system("pause");
    return 0;
}

@Nixy · 08.10.2012, 19:32

она зависит от типа вроде, я сам могу ошибатся но вот этот код покажет машинный 0

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
double MachineZero(){
    double u,v=1;
    do{
         u=v;
         v/=2;
    }while (u+1>1);
    return u;
}

@aleksand · 08.10.2012, 19:42 **[ТС]**

Сообщение от Nixy

она зависит от типа вроде, я сам могу ошибатся но вот этот код покажет машинный 0

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
double MachineZero(){
    double u,v=1;
    do{
         u=v;
         v/=2;
    }while (u+1>1);
    return u;
}

Если можно, то поподробней. Как я понимаю, В данном случае мы работает с двоичной системой исчисления с типом double, где его min: 1.7e-308, а max: 1.7e+308. И получается мы должны как-то взять максимальный...(тут даже не знаю что спросить, т.к. хз)

@Nixy · 08.10.2012, 19:57

на практике это значение 5.4 е-20 хотя должно было бы быть по меньше

@aleksand · 08.10.2012, 20:00 **[ТС]**

Сообщение от Nixy

на практике это значение 5.4 е-20 хотя должно было бы быть по меньше

Не понял, для какого типа данных вы имели ввиду данное число? + если не затруднит, то объясните про максимальную точность(саму идею желательно, чтобы мне понять как и что, да и почему)

@Nixy · 08.10.2012, 20:05

для типа double 5.4 е-20 машиной воспринимается уже как 0, если вы внимательно взгляните на код, то условие выхода из цикла do while именно если у меня 1+u<=1 так как u >0 , то меньше 1 мы не получим результат только если u будет равно машинному 0 , для типа dobule самое ближайшее получается
5.4 е-20 , числа меньше практически не влияют на результат

@aleksand · 08.10.2012, 20:50 **[ТС]**

Сообщение от Nixy

для типа double 5.4 е-20 машиной воспринимается уже как 0, если вы внимательно взгляните на код, то условие выхода из цикла do while именно если у меня 1+u<=1 так как u >0 , то меньше 1 мы не получим результат только если u будет равно машинному 0 , для типа dobule самое ближайшее получается
5.4 е-20 , числа меньше практически не влияют на результат

Получается надо выдернуть число перед u(если u=0, то перед нулём было нормальное число, которое нам и нужно). Как это сделать?

@Nixy · 08.10.2012, 21:16

сравнивай с u если меньше либо рано то прекращай считать

@aleksand · 08.10.2012, 21:23 **[ТС]**

Сообщение от Nixy

сравнивай с u если меньше либо рано то прекращай считать

Вот как реализовал, но всё равно выводит нули. Может дело в том, что значение гораздо меньше чем 0.000000?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
#include <stdio.h>
#include <iostream>
 
double MachineZero();
 
int main()
{
    double x;
    x = MachineZero();
    printf("%f\n", x);
 
    system("pause");
    return 0;
}
 
double MachineZero(){
    double u,v=1;
    do{
         v = v/2;
         if(v=0) break;
         u=v;
 
    }while (u+1>1);
    return u;
}

@Nixy · 08.10.2012, 21:39

да , а у тебя в этом была проблема? замени на std::cout<< либо смотри еше параметры printf
исходя из справки вместо %f используй %е
и да , зачем тебе вот эта строка if(v=0) break; ? и тем более у тебя не сравнение идет а присвоение!!!

Добавлено через 11 минут

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
double MachineZero(){
    double v,u=1;
    do{
        v=u;
        u/=2;
    }while (u);
    return v;
}

вот так лучше работает

@aleksand · 08.10.2012, 22:05 **[ТС]**

Сообщение от Nixy

да , а у тебя в этом была проблема? замени на std::cout<< либо смотри еше параметры printf
исходя из справки вместо %f используй %е
и да , зачем тебе вот эта строка if(v=0) break; ? и тем более у тебя не сравнение идет а присвоение!!!

Добавлено через 11 минут

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
double MachineZero(){
    double v,u=1;
    do{
        v=u;
        u/=2;
    }while (u);
    return v;
}

вот так лучше работает

получается минимальное значение типа double это 4.94065e-324(это вроде бы больше чем 1.7e-308, т.к. 1.7 это минимум), а не 1.7e-308. Это я как понял такое встречается только на практике, но вот с чем это связано? (не с проста же в книжках пишут значение 1.7e-308)

@Nixy · 08.10.2012, 22:12

вы что то путаете, начиная с того что 4.94065e-324 это меньше чем 1.7e-308, а во вторых у нас диапозон значений идет с минусовых и скорее всего -1.7 e308 , 1.7 e308 вот это диапазон
а минусовые степени это оч малые значения приближающиеся к 0

@aleksand · 08.10.2012, 22:23 **[ТС]**

Сообщение от Nixy

вы что то путаете, начиная с того что 4.94065e-324 это меньше чем 1.7e-308, а во вторых у нас диапозон значений идет с минусовых и скорее всего -1.7 e308 , 1.7 e308 вот это диапазон
а минусовые степени это оч малые значения приближающиеся к 0

На счёт диапазона данных, то он такой: 1.7E-308-1.7E+308. Соответственно возникает вопрос, если 4.94065e-324 меньше чем 1.7e-308, то как оно вообще находится в этом диапазоне данных?
Источник: http://citforum.ru/programming... _017.shtml

@Nixy · 08.10.2012, 23:21

Сообщение от aleksand

На счёт диапазона данных, то он такой: 1.7E-308-1.7E+308. Соответственно возникает вопрос, если 4.94065e-324 меньше чем 1.7e-308, то как оно вообще находится в этом диапазоне данных?
Источник: http://citforum.ru/programming... _017.shtml

что очень важно опять же для Borland C++ 4.5 из источника , у меня Embarcadero RAD Studio XE 2 2010 года стандарты меняются, и каким то образом возможность хранить еще меньшие значения получается, мне эти шаманства не ведомы, но тем не менее , для вашей задачи , такая ошибка не играет роли, обычно берут несколько первых членов ряда, 4-6 остальные уже мало влияют на ситуацию, поэтому ошибка порядка малости 4-6 вполне допустимы, не надо считать машиный 0, это я просто для примера привел

почитай википедию там пишут про диапазон , я не вчитывался , но то что тебя интересует там вроде есть

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит токи на L и напряжения на C в установ. режимах до и. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@Nixy ComfyMobile 401 / 282 / 34 Регистрация: 24.07.2012 Сообщений: 916
	08.10.2012, 18:34
	сравнивай по абсолютному значению 0

@Nixy ComfyMobile 401 / 282 / 34 Регистрация: 24.07.2012 Сообщений: 916
	08.10.2012, 18:48
	сравнивать можно но у тебя члены ряда могут быть и положительными, и отрицательными, в частности 5 член отрицательный и он меньше погрешности она положительна, но по абсолютному значению погрешность будет меньше , для нахождения абсолютного значения используй функцию fabs(); 0

@Nixy ComfyMobile 401 / 282 / 34 Регистрация: 24.07.2012 Сообщений: 916
	08.10.2012, 19:57
	на практике это значение 5.4 е-20 хотя должно было бы быть по меньше 0

@Nixy ComfyMobile 401 / 282 / 34 Регистрация: 24.07.2012 Сообщений: 916
	08.10.2012, 20:05
	для типа double 5.4 е-20 машиной воспринимается уже как 0, если вы внимательно взгляните на код, то условие выхода из цикла do while именно если у меня 1+u<=1 так как u >0 , то меньше 1 мы не получим результат только если u будет равно машинному 0 , для типа dobule самое ближайшее получается 5.4 е-20 , числа меньше практически не влияют на результат 1

@Nixy ComfyMobile 401 / 282 / 34 Регистрация: 24.07.2012 Сообщений: 916
	08.10.2012, 21:16
	сравнивай с u если меньше либо рано то прекращай считать 1

@Nixy ComfyMobile 401 / 282 / 34 Регистрация: 24.07.2012 Сообщений: 916
	08.10.2012, 22:12
	вы что то путаете, начиная с того что 4.94065e-324 это меньше чем 1.7e-308, а во вторых у нас диапозон значений идет с минусовых и скорее всего -1.7 e308 , 1.7 e308 вот это диапазон а минусовые степени это оч малые значения приближающиеся к 0 1