Решение систем дифференциальных уравнений

@mixxx892 · Регистрация: 04.11.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток!))
Разбирался с scipy и numpy, понял как решать системы дифференциальных уравнений , если у нас есть фиксированное количество уравнений(например,2)
Когда попытался решить уравнение n*n(задавая матрицу коэффициентов А), у меня выскочила ошибка
Вот код:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
from scipy import integrate
import numpy as np
 
A=np.array([[3,2],[1,-1]])
 
def func(t,x):
    f=np.array(A*x)
 
 
    return f
 
 
y0=np.array([0,1])
t=np.linspace(0,1,10)
result = integrate.odeint(func,y0,t)
 
print result

Вот ошибки:

ValueError: object too deep for desired array
odepack.error: Result from function call is not a proper array of floats.
ValueError: object too deep for desired array
odepack.error: Result from function call is not a proper array of floats.

Может, кто-нибудь знает в чем дело?

P.S. numpy.dot(A,x) пробовал, результат тот же

@dondublon · 17.04.2015, 08:36

Я не гуру по данному вопросу, но, сдаётся мне, вы запрограммировали решение следующего уравнения:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dy/dt = \begin{pmatrix}3 & 2\\ 1 & -1\end{pmatrix}*t$
То есть - из функция одной переменной делает даже вектор, а матрицу. Это неправильно.
Одномерный вектор odeint ещё может обработать.

А вообще, подозреваю, что вы что-то путаете в понятиях. Уравнение, с точки зрения дифуров, у вас одно, а не два. И функция odeint решает одно. Просто в этом одном уравнении - линейный оператор, матрица 2*2. Не уверен, что в обыкновенных дифурах такое вообще позволительно. Это уже ближе к уравнениям в частных производных. Впрочем, тут могу ошибаться.
И решаете вы не "уравнение n*n", так говорят о простых (алгебраических) линейных уравнениях.

Добавлено через 13 минут
Ещё немного подумал и вот что надумал.
Размерности в правой и левой частях равенства должны быть одинаковы, очевидно.

То есть, ваш y - по форме должен быть тоже матрицей 2*2. Функция odeint такое не воспринимает. В документации написано - может быть вектор (это про начальное условие).

Значит, ваше целое уравнение с линейным оператором - матрицей - надо разбить на вектора (или даже скаляры). Если это это действительно то, что вам нужно.

Добавлено через 2 минуты
Да, в копилку. y0 у вас размерности (2,) а сам y пытаетесь сделать (2,2). Что выдает небольшое непонимание.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .	Влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .
Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .	Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .

@dondublon 4652 / 2072 / 366 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,182 Записей в блоге: 6
	17.04.2015, 08:36
	Я не гуру по данному вопросу, но, сдаётся мне, вы запрограммировали решение следующего уравнения: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dy/dt = \begin{pmatrix}3 & 2\\ 1 & -1\end{pmatrix}t$ То есть - из функция одной переменной делает даже вектор, а матрицу. Это неправильно. Одномерный вектор odeint ещё может обработать. А вообще, подозреваю, что вы что-то путаете в понятиях. Уравнение, с точки зрения дифуров, у вас одно, а не два. И функция odeint решает одно. Просто в этом одном уравнении - линейный оператор, матрица 22. Не уверен, что в обыкновенных дифурах такое вообще позволительно. Это уже ближе к уравнениям в частных производных. Впрочем, тут могу ошибаться. И решаете вы не "уравнение nn", так говорят о простых (алгебраических) линейных уравнениях. Добавлено через 13 минут* Ещё немного подумал и вот что надумал. Размерности в правой и левой частях равенства должны быть одинаковы, очевидно. То есть, ваш y - по форме должен быть тоже матрицей 22. Функция odeint такое не воспринимает. В документации написано - может быть вектор (это про начальное условие). Значит, ваше целое уравнение с линейным оператором - матрицей - надо разбить на вектора (или даже скаляры). Если это это действительно то, что вам нужно. Добавлено через 2 минуты* Да, в копилку. y0 у вас размерности (2,) а сам y пытаетесь сделать (2,2). Что выдает небольшое непонимание. 1