Быстрое возведение в степень

@HiGround · Регистрация: 12.01.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Возводить в степень можно гораздо быстрее, чем за n умножений! Для этого нужно воспользоваться следующими рекуррентными соотношениями: aⁿ = (a²)ⁿ/² при четном n, aⁿ=a⋅aⁿ⁻¹ при нечетном n. Реализуйте алгоритм быстрого возведения в степень. Если вы все сделаете правильно,то сложность вашего алгоритма будет O(logn).

Вводится действительное число a и целое неотрицательное число n.
Тест 1
Входные данные:
2
1

Вывод программы:
2

Тест 2
Входные данные:
2
2

Вывод программы:
4

@Arsegg · 02.03.2019, 16:27

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
def power(a, n):
    return (1 if n == 0
            else power(a * a, n // 2) if n % 2 == 0
            else a * power(a, n - 1))
 
def main():
    a = int(input())
    n = int(input())
    print(power(a, n))
 
if __name__ == "__main__":
    main()

@HiGround · 02.03.2019, 16:31 **[ТС]**

Arsegg, спасибо, очень выручили!)

@HiGround · 03.03.2019, 13:35 **[ТС]**

def power(a, n):
if n == 0:
return 1
res = power(a * a, n // 2)
if n % 2:
res *= a
return res

a = float(input())
n = float(input())
print(power(a, n))

рабочий код. Вводится действительное число a и целое неотрицательное число n.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. На мобильном - сканируйте QR-код. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .

@HiGround 2 / 2 / 0 Регистрация: 12.01.2019 Сообщений: 55

	Быстрое возведение в степень 02.03.2019, 16:08. Показов 42226. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Возводить в степень можно гораздо быстрее, чем за n умножений! Для этого нужно воспользоваться следующими рекуррентными соотношениями: aⁿ = (a²)ⁿ/² при четном n, aⁿ=a⋅aⁿ⁻¹ при нечетном n. Реализуйте алгоритм быстрого возведения в степень. Если вы все сделаете правильно,то сложность вашего алгоритма будет O(logn). Вводится действительное число a и целое неотрицательное число n. Тест 1 Входные данные: 2 1 Вывод программы: 2 Тест 2 Входные данные: 2 2 Вывод программы: 4 0

@HiGround 2 / 2 / 0 Регистрация: 12.01.2019 Сообщений: 55
	02.03.2019, 16:31 [ТС]
	Arsegg, спасибо, очень выручили!) 0

@HiGround 2 / 2 / 0 Регистрация: 12.01.2019 Сообщений: 55
	03.03.2019, 13:35 [ТС]
	def power(a, n): if n == 0: return 1 res = power(a * a, n // 2) if n % 2: res = a return res a = float(input()) n = float(input()) print(power(a, n)) рабочий код. Вводится действительное число a и целое неотрицательное число n.* 1

Быстрое возведение в степень

Решение