Вычислить второй замечательный предел при указанной точности

@semodo · Регистрация: 25.10.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, задана такая задача:

Вычислить число е с заданной точностью ε, используя второй
замечательный предел

lim(1 + x)^1/x = e при x->0

Данный предел можно вычислить, уменьшая х к нулю, например, уменьшая в
2 раза на каждом шаге. В таком случае точность считается достигнутой, если на
некотором шаге выполнено неравенство | l(x) - l(x/2) | < epsylon, где l(x) = (1 + x)^1/x.
В этом случае е можно положить равным l(x/2).

Мой код:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
accuracy = float(input()) # ввожу точность
x = 1
n = 0.5
 
func1 = (1 + x)**1/x
func2 = (1 + n)**1/n
 
while abs(func1 - func2) >= accuracy :
    n /= 2
    func1 = func2
    func2 = (1 + n)**1/n
    
print(func2)

Подскажите пожалуйста что я делаю не так.

@semodo · 27.10.2019, 20:26 **[ТС]**

В формуле есть неопределенность 1 в степени бесконечность. Я логарифмировал предел к виду e^lim ln(1 + x)/x при x->0 и переделал программу:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
import math
 
accuracy = float(input()) # ввожу точность с клавы
x = 1
n = 0.5
 
func1 = math.log(1 + x)/x
func2 = math.log(1 + n)/n
 
 
while abs(func1 - func2) >= accuracy : # высчитываем предел степени експоненты
    n /= 2
    func1 = func2
    func2 = math.log(1 + n)/n
 
# возводим експоненту в степень равную найденному пределу    
result = math.e**func2 
result2 = math.e**func1
    
print(func1)
print(result)
print(result2)

Вродибы лучше.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	Киев стоит - украинская песня zorxor 28.01.2026 wfWdiRqdTxc О Господи, Вечный, Ты . . . Я помоги, Бесконечный. . . Я прошу Ты. . . Я погибаю, спаси. . . Я прошу Тебя Вечный. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .
влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .